แผนก. การแบ่งเงินและแนวคิดเศรษฐี

การหารเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน (บวก ลบ คูณ) การหารก็เหมือนกับการดำเนินการอื่นๆ ที่มีความสำคัญไม่เพียงแต่ในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีความสำคัญในชีวิตประจำวันด้วย เช่น คุณทั้งชั้น (25 คน) บริจาคเงินและซื้อของขวัญให้คุณครู แต่คุณใช้ไม่หมดจะมีการเปลี่ยนแปลงเหลืออยู่ ดังนั้นคุณจะต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงให้ทุกคน การดำเนินการแบ่งส่วนเข้ามามีบทบาทเพื่อช่วยคุณแก้ไขปัญหานี้

Division เป็นปฏิบัติการที่น่าสนใจ ดังที่เราจะได้เห็นในบทความนี้!

การแบ่งตัวเลข

ทฤษฎีเล็กๆ น้อยๆ แล้วฝึกฝน! การแบ่งคืออะไร? การแบ่งแยกบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน กล่าวคืออาจเป็นถุงขนมที่ต้องแบ่งเป็นส่วนเท่าๆ กัน เช่น ในถุงมีขนม 9 ชิ้น และคนที่ต้องการรับคือ 3 ชิ้น จากนั้นคุณต้องแบ่งลูกอม 9 ชิ้นนี้ให้กับคนสามคน

เขียนไว้ดังนี้ 9:3 คำตอบจะเป็นเลข 3 กล่าวคือ หารเลข 9 ด้วยเลข 3 จะแสดงเลขสามตัวที่อยู่ในเลข 9 การย้อนกลับของเช็คจะเป็น การคูณ 3*3=9. ขวา? อย่างแน่นอน.

ลองดูตัวอย่างที่ 12:6 กัน ขั้นแรก เรามาตั้งชื่อแต่ละองค์ประกอบของตัวอย่างกันก่อน 12 – เงินปันผลนั่นคือ ตัวเลขที่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนๆ ได้ 6 เป็นตัวหาร นี่คือจำนวนส่วนที่จะหารเงินปันผล และผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขที่เรียกว่า “ผลหาร”

ลองหาร 12 ด้วย 6 คำตอบจะเป็นเลข 2 คุณสามารถตรวจสอบคำตอบได้โดยการคูณ: 2*6=12 ปรากฎว่าเลข 6 มี 2 ครั้งในเลข 12

หารด้วยเศษ

การหารด้วยเศษคืออะไร? ซึ่งเป็นการหารเดียวกันแต่ผลลัพธ์ไม่เป็นเลขคู่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น

ตัวอย่างเช่น ลองหาร 17 ด้วย 5 เนื่องจากจำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 5 ถึง 17 ลงตัวคือ 15 ดังนั้นคำตอบจะเป็น 3 และเศษที่เหลือคือ 2 และเขียนได้ดังนี้: 17:5 = 3(2)

ตัวอย่างเช่น 22:7 ในทำนองเดียวกัน เรากำหนดจำนวนสูงสุดที่หารด้วย 7 ถึง 22 ลงตัว โดยจำนวนนี้คือ 21 จากนั้นคำตอบจะเป็น: 3 และเศษ 1 เขียนไว้ว่า: 22:7 = 3 (1)

หารด้วย 3 และ 9

กรณีพิเศษของการหารคือการหารด้วยเลข 3 และเลข 9 หากคุณต้องการทราบว่าตัวเลขหารด้วย 3 หรือ 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษหรือไม่ คุณจะต้องมีสิ่งต่อไปนี้

ค้นหาผลรวมของตัวเลขเงินปันผล

หารด้วย 3 หรือ 9 (ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการ)

ถ้าได้คำตอบโดยไม่มีเศษ ก็จะหารจำนวนนั้นโดยไม่มีเศษ

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 18 ผลรวมของตัวเลขคือ 1+8 = 9 ผลรวมของตัวเลขหารด้วย 3 และ 9 ลงตัว ตัวเลข 18:9=2, 18:3=6 แบ่งกันไม่มีเศษ.

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 63 ผลรวมของตัวเลขคือ 6+3 = 9 หารด้วย 9 และ 3 ลงตัว 63:9 = 7 และ 63:3 = 21 การดำเนินการดังกล่าวจะดำเนินการโดยใช้ตัวเลขใดๆ ก็ตามเพื่อค้นหา ไม่ว่าจะหารด้วยเศษ 3 หรือ 9 ลงตัวหรือไม่ก็ตาม

การคูณและการหาร

การคูณและการหารเป็นการดำเนินการที่ตรงกันข้าม การคูณสามารถใช้เป็นการทดสอบการหาร และการหารสามารถใช้เป็นการทดสอบการคูณได้ คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคูณและเชี่ยวชาญการดำเนินการได้ในบทความเกี่ยวกับการคูณของเรา ซึ่งอธิบายการคูณอย่างละเอียดและวิธีทำอย่างถูกต้อง คุณจะพบตารางสูตรคูณและตัวอย่างสำหรับการฝึกที่นั่นด้วย

นี่คือตัวอย่างการตรวจสอบการหารและการคูณ สมมติว่าตัวอย่างคือ 6*4 คำตอบ: 24. จากนั้นให้ตรวจคำตอบตามหมวด: 24:4=6, 24:6=4. มันถูกตัดสินใจอย่างถูกต้อง ในกรณีนี้ การตรวจสอบจะดำเนินการโดยการหารคำตอบด้วยปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง

หรือยกตัวอย่างไว้สำหรับหมวด 56:8 คำตอบ: 7. จากนั้นการทดสอบจะเป็น 8*7=56 ขวา? ใช่. ในกรณีนี้ การทดสอบจะดำเนินการโดยการคูณคำตอบด้วยตัวหาร

แผนกชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 พวกเขาเพิ่งจะเริ่มผ่านการแบ่งชั้น ดังนั้นนักเรียนระดับประถมสามจึงแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด:

ปัญหาที่ 1- คนงานในโรงงานได้รับมอบหมายให้ทำเค้ก 56 ชิ้นใน 8 ห่อ แต่ละแพ็คเกจควรใส่เค้กกี่ชิ้นจึงจะได้ปริมาณเท่ากันในแต่ละแพ็คเกจ?

ปัญหาที่ 2- ในวันส่งท้ายปีเก่าที่โรงเรียน เด็กๆ ในชั้นเรียน 15 คน ได้รับลูกอม 75 ชิ้น เด็กแต่ละคนควรได้รับขนมกี่อัน?

ปัญหา 3- Roma, Sasha และ Misha เก็บแอปเปิ้ล 27 ผลจากต้นแอปเปิล แต่ละคนจะได้แอปเปิ้ลกี่ผลหากต้องแบ่งเท่าๆ กัน?

ปัญหาที่ 4- เพื่อนสี่คนซื้อคุกกี้ 58 ชิ้น แต่แล้วพวกเขาก็ตระหนักว่าไม่สามารถแบ่งพวกเขาให้เท่ากันได้ เด็กๆ ต้องซื้อคุกกี้เพิ่มกี่ชิ้นจึงจะได้คุกกี้ละ 15 อัน

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

การแบ่งชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความจริงจังมากกว่าชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 การคำนวณทั้งหมดดำเนินการโดยใช้วิธีแบ่งคอลัมน์ และตัวเลขที่เกี่ยวข้องในการหารก็ไม่น้อย การแบ่งยาวคืออะไร? คุณสามารถหาคำตอบได้ด้านล่าง:

การแบ่งคอลัมน์

การแบ่งยาวคืออะไร? นี่เป็นวิธีการที่ช่วยให้คุณหาคำตอบในการหารจำนวนมากได้ หากสามารถหารจำนวนเฉพาะอย่าง 16 และ 4 ได้ และคำตอบก็ชัดเจน - 4 แล้ว 512:8 ไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็กที่อยู่ในใจ และเป็นหน้าที่ของเราที่จะพูดคุยเกี่ยวกับเทคนิคในการแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว

ลองดูตัวอย่าง 512:8

1 ขั้นตอน- ลองเขียนเงินปันผลและตัวหารดังนี้:

ผลหารจะเขียนไว้ใต้ตัวหาร และคำนวณภายใต้เงินปันผล

ขั้นตอนที่ 2- เราเริ่มแบ่งจากซ้ายไปขวา ก่อนอื่นเราใช้หมายเลข 5:

ขั้นตอนที่ 3- เลข 5 น้อยกว่าเลข 8 ซึ่งหมายความว่าจะหารไม่ได้ ดังนั้นเราจึงรับเงินปันผลอีกหลักหนึ่ง:

ตอนนี้ 51 มากกว่า 8 นี่คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์.

ขั้นตอนที่ 4- เราใส่จุดไว้ใต้ตัวหาร.

ขั้นตอนที่ 5- หลัง 51 จะมีเลข 2 อีกตัว หมายความว่าจะมีเลขในคำตอบเพิ่มอีกตัวหนึ่งนั่นคือ ผลหารเป็นตัวเลขสองหลัก เรามาพูดถึงประเด็นที่สองกัน:

ขั้นตอนที่ 6- เราเริ่มดำเนินการแบ่งส่วน จำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 8 ลงตัวโดยไม่มีเศษ 51 คือ 48 เมื่อหาร 48 ด้วย 8 จะได้ 6 เขียนตัวเลข 6 แทนจุดแรกใต้ตัวหาร:

ขั้นตอนที่ 7- จากนั้นเขียนตัวเลขให้อยู่ใต้ตัวเลข 51 ทุกประการแล้วใส่เครื่องหมาย “-”:

ขั้นตอนที่ 8- จากนั้นเราลบ 48 จาก 51 แล้วได้คำตอบ 3

* 9 ขั้นตอน- เราลบหมายเลข 2 แล้วเขียนไว้ถัดจากหมายเลข 3:

ขั้นตอนที่ 10เราหารตัวเลขผลลัพธ์ 32 ด้วย 8 และได้คำตอบหลักที่สอง - 4

ดังนั้นคำตอบคือ 64 โดยไม่มีเศษ. ถ้าเราหารจำนวน 513 แล้ว ส่วนที่เหลือจะเป็นหนึ่ง.

การหารเลขสามหลัก

การหารตัวเลขสามหลักทำได้โดยใช้วิธีการหารยาว ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างข้างต้น ตัวอย่างตัวเลขสามหลักเท่านั้น

การหารเศษส่วน

การหารเศษส่วนนั้นไม่ยากอย่างที่คิดเมื่อมองแวบแรก ตัวอย่างเช่น (2/3):(1/4) วิธีการแบ่งนี้ค่อนข้างง่าย 2/3 คือเงินปันผล 1/4 คือตัวหาร คุณสามารถแทนที่เครื่องหมายหาร (:) ด้วยการคูณ ( ) แต่ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสลับตัวเศษและส่วนของตัวหาร นั่นคือเราได้รับ: (2/3)(4/1), (2/3)*4 นี่เท่ากับ 8/3 หรือ 2 จำนวนเต็ม และ 2/3 เรามายกตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่งเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น พิจารณาเศษส่วน (4/7):(2/5):

ดังตัวอย่างก่อนหน้านี้ เรากลับตัวหาร 2/5 แล้วได้ 5/2 โดยแทนที่การหารด้วยการคูณ จากนั้นเราจะได้ (4/7)*(5/2) เราทำการย่อและตอบ: 10/7 จากนั้นนำออกทั้งหมด: 1 ทั้งหมดและ 3/7

การแบ่งตัวเลขออกเป็นชั้นเรียน

ลองจินตนาการถึงตัวเลข 148951784296 แล้วแบ่งออกเป็นสามหลัก: 148,951,784,296 จากขวาไปซ้าย: 296 คือคลาสของหน่วย, 784 คือคลาสของหลักพัน, 951 คือคลาสของล้าน, 148 คือคลาสของพันล้าน ในทางกลับกันในแต่ละคลาส 3 หลักจะมีตัวเลขของตัวเอง จากขวาไปซ้าย: หลักแรกคือหน่วย หลักที่สองคือสิบ หลักที่สามคือร้อย ตัวอย่างเช่น คลาสของหน่วยคือ 296, 6 คือหน่วย, 9 คือสิบ, 2 คือร้อย

การหารจำนวนธรรมชาติ

การหารจำนวนธรรมชาติเป็นการหารที่ง่ายที่สุดที่อธิบายไว้ในบทความนี้ อาจมีหรือไม่มีเศษก็ได้ ตัวหารและเงินปันผลอาจเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เศษส่วนก็ได้

ลงทะเบียนสำหรับหลักสูตร "เร่งความเร็วเลขในใจ ไม่ใช่เลขในใจ" เพื่อเรียนรู้วิธีบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังสอง และแม้แต่แยกรากอย่างรวดเร็วและถูกต้อง ใน 30 วัน คุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้เคล็ดลับง่ายๆ เพื่อทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น แต่ละบทเรียนประกอบด้วยเทคนิคใหม่ๆ ตัวอย่างที่ชัดเจน และงานที่เป็นประโยชน์

การนำเสนอส่วน

การนำเสนอเป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงภาพหัวข้อการแบ่ง ด้านล่างนี้ เราจะพบลิงก์ไปยังการนำเสนอที่ยอดเยี่ยมซึ่งอธิบายวิธีการหารได้ดี การแบ่งคืออะไร เงินปันผล ตัวหาร และผลหารคืออะไร อย่าเสียเวลา แต่รวบรวมความรู้ของคุณ!

ตัวอย่างสำหรับการแบ่ง

ระดับง่าย

ระดับเฉลี่ย

ระดับที่ยากลำบาก

เกมสำหรับพัฒนาเลขในใจ

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจในรูปแบบเกมที่น่าสนใจ

เกม "เดาการดำเนินการ"

เกม "Guess the Operation" พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง มีตัวอย่างบนหน้าจอ ดูอย่างระมัดระวังและใส่เครื่องหมาย "+" หรือ "-" ที่จำเป็นเพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง ที่ด้านล่างของภาพ เครื่องหมาย “+” และ “-” อยู่ เลือกเครื่องหมายที่ต้องการแล้วคลิกที่ปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย"

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอที่กระดานดำ และให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจำเป็นต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างนี้คือคำตอบสามข้อ นับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการโดยใช้เมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การบวกด่วน"

เกม "Quick Addition" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกตัวเลขที่มีผลรวมเท่ากับตัวเลขที่กำหนด ในเกมนี้ ให้เมทริกซ์ตั้งแต่หนึ่งถึงสิบหก ตัวเลขที่กำหนดจะถูกเขียนไว้เหนือเมทริกซ์ คุณต้องเลือกตัวเลขในเมทริกซ์เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับตัวเลขที่กำหนด หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกมเรขาคณิตภาพ

เกม "Visual Geometry" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการนับจำนวนวัตถุที่แรเงาอย่างรวดเร็วและเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะแสดงบนหน้าจอสักครู่ คุณต้องนับพวกมันอย่างรวดเร็ว จากนั้นพวกมันจะปิด ด้านล่างตารางมีตัวเลขสี่ตัวเขียนอยู่ คุณต้องเลือกตัวเลขที่ถูกต้องหนึ่งตัวแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "กระปุกออมสิน"

เกม Piggy Bank พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกกระปุกออมสินที่มีเงินมากกว่า ในเกมนี้ มีกระปุกออมสินสี่ใบ คุณต้องนับกระปุกออมสินที่มีเงินมากที่สุดและแสดงกระปุกออมสินนี้ด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "โหลดเพิ่มอย่างรวดเร็ว"

เกม "Fast นอกจากนี้รีบูต" พัฒนาความคิด ความจำ และความสนใจ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกคำศัพท์ที่ถูกต้องซึ่งผลรวมจะเท่ากับจำนวนที่กำหนด ในเกมนี้ จะมีการให้ตัวเลขสามตัวบนหน้าจอและมีการมอบหมายงาน ให้เพิ่มหมายเลข หน้าจอจะระบุว่าต้องเพิ่มหมายเลขใด คุณเลือกตัวเลขที่ต้องการจากตัวเลขสามตัวแล้วกดตัวเลขเหล่านั้น หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

การพัฒนาเลขคณิตทางจิตมหัศจรรย์

เราได้ดูเพียงส่วนปลายของภูเขาน้ำแข็งเพื่อทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนเรียนหลักสูตรของเรา: การเร่งความเร็วของการคำนวณทางจิต - ไม่ใช่การคำนวณทางจิต

จากหลักสูตรนี้ คุณจะไม่เพียงแต่ได้เรียนรู้เทคนิคมากมายสำหรับการคูณ การบวก การคูณ การหาร และการคำนวณเปอร์เซ็นต์แบบง่ายและรวดเร็ว แต่คุณยังจะได้ฝึกฝนในงานพิเศษและเกมการศึกษาอีกด้วย! การคำนวณทางจิตยังต้องอาศัยความสนใจและสมาธิอย่างมากซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างแข็งขันเมื่อแก้ไขปัญหาที่น่าสนใจ

อ่านเร็วใน 30 วัน

เพิ่มความเร็วในการอ่านของคุณ 2-3 เท่าใน 30 วัน ตั้งแต่ 150-200 ถึง 300-600 คำต่อนาที หรือจาก 400 ถึง 800-1200 คำต่อนาที หลักสูตรนี้ใช้แบบฝึกหัดแบบดั้งเดิมในการพัฒนาความเร็วในการอ่าน เทคนิคที่เร่งการทำงานของสมอง วิธีการเพิ่มความเร็วในการอ่านอย่างต่อเนื่อง จิตวิทยาในการอ่านเร็ว และคำถามจากผู้เข้าร่วมหลักสูตร เหมาะสำหรับเด็กและผู้ใหญ่ที่อ่านได้ถึง 5,000 คำต่อนาที

พัฒนาการด้านความจำและความสนใจในเด็กอายุ 5-10 ปี

วัตถุประสงค์ของหลักสูตร: เพื่อพัฒนาความจำและความสนใจของเด็กเพื่อให้เขาเรียนที่โรงเรียนได้ง่ายขึ้นเพื่อให้เขาจดจำได้ดีขึ้น

หลังจากจบหลักสูตรแล้ว เด็กจะสามารถ:

1. จำข้อความ ใบหน้า ตัวเลข คำศัพท์ได้ดีขึ้น 2-5 เท่า

สมองก็เหมือนกับร่างกายที่ต้องการการออกกำลังกาย การออกกำลังกายทำให้ร่างกายแข็งแรง การออกกำลังกายทางจิตพัฒนาสมอง แบบฝึกหัดที่มีประโยชน์และเกมการศึกษาเป็นเวลา 30 วันเพื่อพัฒนาความจำ สมาธิ ความฉลาด และการอ่านเร็วจะเสริมสร้างสมองให้แข็งแรง และทำให้มันกลายเป็นถั่วที่ยากจะถอดรหัส



เงินกับแนวคิดเศรษฐี

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้ เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียด มองลึกเข้าไปในปัญหา และพิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยา เศรษฐกิจ และทางอารมณ์ จากหลักสูตรนี้ คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ไขปัญหาทางการเงินทั้งหมดของคุณ เริ่มต้นการออมเงินและลงทุนในอนาคต

ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาของเงินและวิธีการทำงานกับมันทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของคนออกเงินกู้มากขึ้นเมื่อรายได้เพิ่มขึ้น และยิ่งจนลงอีกด้วย ในทางกลับกัน เศรษฐีที่สร้างตัวเองจะมีรายได้นับล้านอีกครั้งใน 3-5 ปีหากพวกเขาเริ่มต้นใหม่ หลักสูตรนี้สอนวิธีกระจายรายได้อย่างเหมาะสมและลดค่าใช้จ่าย กระตุ้นให้คุณศึกษาและบรรลุเป้าหมาย สอนวิธีลงทุนเงิน และรับรู้ถึงกลโกง

แผนก

1. ความหมายของการกระทำการแบ่ง

2. การแบ่งตาราง

3.เทคนิคการจำตารางหาร

1. ความหมายของการกระทำการแบ่ง

การกระทำของการหารถือเป็นการกระทำผกผันของการคูณในโรงเรียนประถมศึกษา

จากมุมมองทางทฤษฎีเซต ความหมายของการหารสอดคล้องกับการดำเนินการแบ่งเซตออกเป็นเซตย่อยที่เท่ากัน ดังนั้นกระบวนการค้นหาผลลัพธ์ของการกระทำของฝ่ายจึงสัมพันธ์กับการกระทำตามวัตถุประสงค์ของสองประเภท:

ก) แบ่งชุดออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน (เช่น 8 วงกลมแบ่งออกเป็น 4 กล่องเท่า ๆ กัน - แบ่งวงกลม 8 วงออกเป็น 4 กล่องทีละวงแล้วนับจำนวนวงกลมในแต่ละกล่อง)

b) แบ่งชุดออกเป็นส่วน ๆ โดยมีจำนวนในแต่ละส่วน (เช่น 8 วงกลมวางในกล่อง 4 ชิ้น - ใส่ 8 วงกลม 4 ชิ้นในกล่องแล้วนับว่ามีกี่กล่อง แบ่งตาม หลักการนี้เรียกว่า “ การหารตามเนื้อหา”)

การใช้การกระทำและภาพวาดของวัตถุที่คล้ายกัน เด็ก ๆ จะค้นหาผลลัพธ์ของการแบ่ง

สำนวนเช่น 12:6 เรียกว่าผลหาร

เลข 12 ในรูปแบบนี้เรียกว่าเงินปันผล และเลข 6 เป็นตัวหาร

สัญกรณ์ในรูปแบบ 12: 6 = 2 เรียกว่าความเท่าเทียมกัน หมายเลข 2 เรียกว่าค่าของนิพจน์ เนื่องจากหมายเลข 2 ในกรณีนี้ได้มาจากการหาร จึงมักเรียกว่าผลหาร

ตัวอย่างเช่น:

ค้นหาผลหารของ 10 และ 5 (ผลหารของ 10 และ 5 คือ 2)

เนื่องจากชื่อขององค์ประกอบของการดำเนินการของแผนกได้รับการแนะนำตามข้อตกลง (เด็ก ๆ จะได้รับการบอกชื่อเหล่านี้และจำเป็นต้องจำชื่อเหล่านี้) ครูจึงใช้งานที่ต้องจดจำส่วนประกอบของการกระทำและใช้ชื่อในคำพูดอย่างแข็งขัน

ตัวอย่างเช่น:

1. ในบรรดานิพจน์เหล่านี้ ให้ค้นหานิพจน์ที่มีตัวหารเป็น 3:

2:2 6:3 6:2 10:5 3:1 3-2 15:3 3-4

2. เขียนผลหารโดยให้เงินปันผลเท่ากับ 15 ค้นหามูลค่าของมัน

3. เลือกตัวอย่างที่มีผลหารเป็น 6 ขีดเส้นใต้ด้วยสีแดง เลือกตัวอย่างที่มีผลหารเป็น 2 ขีดเส้นใต้ด้วยสีน้ำเงิน

4. หมายเลข 4 เรียกว่าอะไรในนิพจน์ 20: 4? หมายเลข 20 เรียกว่าอะไร? หาผลหาร. สร้างตัวอย่างที่ผลหารเท่ากับจำนวนเดียวกัน แต่เงินปันผลและตัวหารต่างกัน

5. เงินปันผล 8 ตัวหาร 2 หาผลหาร.

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เด็ก ๆ จะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับกฎสำหรับความสัมพันธ์ขององค์ประกอบการหารซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับการเรียนรู้เพื่อค้นหาองค์ประกอบการหารที่ไม่รู้จักเมื่อแก้สมการ:

หากคุณคูณตัวหารด้วยผลหาร คุณจะได้รับเงินปันผล

หากคุณหารเงินปันผลด้วยผลหาร คุณจะได้ตัวหาร

ตัวอย่างเช่น:

แก้สมการ 16: x = 2 (ไม่ทราบตัวหารในสมการ หากต้องการหาตัวหารที่ไม่ทราบ คุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร x = 16: 2, x - 8)

อย่างไรก็ตาม กฎเหล่านี้ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ไม่ใช่การสรุปแนวคิดของเด็กเกี่ยวกับวิธีการตรวจสอบการดำเนินการของการหาร กฎสำหรับการตรวจสอบผลลัพธ์การหารจะกล่าวถึงในตำราเรียนหลังจากทำความคุ้นเคยกับการคูณและการหารตารางพิเศษ (ความคุ้นเคยกับการคูณและการหารตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวที่ไม่รวมอยู่ในตารางคูณและหาร) ก่อนเลขท้ายสุด กรณียากของแบบฟอร์ม 87: 29 สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการได้รับผลการหารในกรณีนี้เป็นกระบวนการที่ซับซ้อนในการเลือกผลหารด้วยการตรวจสอบอย่างต่อเนื่องโดยการคูณดังนั้นเด็ก ๆ จึงพิจารณากฎสำหรับตรวจสอบการกระทำของการหารก่อนหน้านี้ กว่ากฎสำหรับตรวจสอบการกระทำของการคูณ

กฎการตรวจสอบการดำเนินการแบ่ง:

1) ผลหารคูณด้วยตัวหาร

2) เปรียบเทียบผลที่ได้รับกับเงินปันผล หากตัวเลขเหล่านี้เท่ากัน แสดงว่าการหารถูกต้อง

ตัวอย่างเช่น: 78: 3 = 26 ตรวจสอบ: 1) 26 3 = 78; 2) 78 = 78

2. การแบ่งตาราง

ในโรงเรียนประถมศึกษา การหารถือเป็นการผกผันของการคูณ ในเรื่องนี้ เด็กๆ จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับกรณีการแบ่งส่วนโดยไม่มีเศษเหลืออยู่ภายใน 100 ซึ่งเรียกว่าการแบ่งตาราง เด็ก ๆ จะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการดำเนินการหารหลังจากที่พวกเขาจำตารางสูตรคูณสำหรับหมายเลข 2 และ 3 แล้ว จากความรู้ของตารางเหล่านี้ในบทที่สี่หลังจากทำความคุ้นเคยกับการหารแล้ว ตารางแรกของการหารด้วย 2 จะถูกรวบรวมถึง รับค่าของมันจะใช้การวาดวัตถุ

ค่าผลหารในตารางนี้ได้มาจากการนับองค์ประกอบของรูปภาพในภาพ

ตารางการแบ่งต่อไปนี้ - หารด้วย 3 เป็นตารางสุดท้ายที่เรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ตารางนี้รวบรวมตามความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของการคูณโดยใช้กฎการค้นหาปัจจัยที่ไม่ทราบ เนื่องจากกฎนี้เสนออย่างชัดเจนให้กับเด็ก ๆ ในรูปแบบเต็มเฉพาะในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เท่านั้นในขั้นตอนการรวบรวมตารางหารด้วย 3 จึงแนะนำให้อาศัยรูปแบบหัวเรื่องของการกระทำมากกว่า (แบบจำลองบน ผ้าสักหลาดหรือภาพวาด)

คำนวณและจดจำผลลัพธ์ของการกระทำ หากต้องการตรวจสอบ ให้ใช้รูปภาพ:

3x3 = ... 9:3 = ...

4x3 = ... 12:3 = ... 12:4 = ...

5x3 = ... 15:3 = ... 15:5 = ...

6x3 = ... 18:3 = .... 18:6 = ...

7x3 = ... 21:3 = .... 21:7 = ...

8x3 = ... 24:3 = ... 24:8 = ...

9 3 = ... 27: 3 = ... 27: 9 = ...

การใช้ตัวเลขดังกล่าวทำให้สามารถสร้างกรณีที่สามของการแบ่งซึ่งเชื่อมโยงกับสองคอลัมน์แรก (คอลัมน์ที่สาม) มันไม่ได้อยู่ในตารางหารด้วย 3 แต่เป็นสมาชิกของสามที่เชื่อมต่อถึงกันซึ่งง่ายต่อการจดจำโดยเน้นที่สองกรณีแรก วิธีการจำตารางหาร (อ้างอิงถึงสามรายการที่เชื่อมต่อถึงกัน) นี้เป็นอุปกรณ์ช่วยจำที่สะดวก คุณสามารถเห็นได้ว่าเด็กๆ ใช้มันอย่างไร โดยจดจำวิธีการคูณเพียงวิธีเดียวเท่านั้น

ตารางการแบ่งส่วนอื่นๆ ทั้งหมดจะศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เนื่องจากมีการศึกษาการคูณเลข 4 และการคูณด้วย 4 ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 การฝึกแยกตารางการคูณและหารจึงหยุดในปีการศึกษานี้ เริ่มต้นด้วยตารางสูตรคูณสำหรับหมายเลข 4 ตารางหารที่เชื่อมโยงถึงกันจะได้รับการศึกษาในบทเรียนเดียวโดยรวบรวมคอลัมน์สี่คอลัมน์ที่เชื่อมโยงถึงกันทันทีของการคูณและการหาร

คำนวณและจดจำ:

4 5 = 20 5x4 20:4

4 6 = 24 6x4 24: 4

4-7 = 28 7x4 28:4

4-8 = 32 8x4 32:4

4 9 = 36 9x4 36: 4

20:5 24:6 28:7 32:8 36:9

เมื่อใช้ผลลัพธ์ของคอลัมน์แรก เด็ก ๆ จะได้รับคอลัมน์ที่สองโดยการจัดเรียงตัวประกอบใหม่และผลลัพธ์ของคอลัมน์ที่สามและสี่ - ตามกฎสำหรับความสัมพันธ์ขององค์ประกอบการคูณ:

ถ้าผลคูณหารด้วยตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่ง คุณจะได้ตัวประกอบอีกตัวหนึ่ง

ตารางหารอื่นๆ ทั้งหมดจะได้มาในลักษณะเดียวกัน

3.เทคนิคการจำตารางหาร

เทคนิคในการจำกรณีการหารแบบตารางมีความเกี่ยวข้องกับวิธีการรับตารางหารจากกรณีการคูณแบบตารางที่สอดคล้องกัน

1. เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับความหมายของการหาร

ด้วยค่าเงินปันผลและตัวหารเล็กน้อย เด็กสามารถดำเนินการตามวัตถุประสงค์เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของการหารโดยตรง หรือดำเนินการเหล่านี้ทางจิตใจ หรือใช้แบบจำลองนิ้ว

ตัวอย่างเช่น กระถางดอกไม้ 10 ใบวางเท่ากันบนหน้าต่าง 2 บาน หน้าต่างแต่ละบานมีกระถางกี่ใบ?

งาน 754

อิฐ 3 ก้อนที่เหมือนกันมีมวล 12 กิโลกรัม อิฐ 1 ก้อนมีมวลเท่าใด

สารละลาย:

• 1) 12: 3 = 4
• คำตอบ: มวลของอิฐหนึ่งก้อนคือ 4 กิโลกรัม

งาน 755

แก้ไขปัญหาด้วยวาจา

• 1) เกี๊ยว 18 ชิ้น แบ่งเป็น 3 จานเท่าๆ กัน แต่ละจานมีเกี๊ยวซ่ากี่ชิ้น?
• 2) สมุดบันทึกจำนวน 3 UAH ฉันสามารถซื้อมันในราคา 21 UAH ได้ไหม

สารละลาย:

• 1)
  • 1)18: 3 = 6
  • คำตอบ: เกี๊ยว 6 ชิ้นในแต่ละจาน
• 2)
  • 1)21: 7 = 3
  • คำตอบ: สมุดบันทึก 3 เล่ม

งาน 756

ท่องการหารด้วย 3 โต๊ะด้วยใจ

งาน 757

แก้ตัวอย่าง

สารละลาย:

งาน 758

ในบริเวณแหล่งช้อปปิ้งมีร้านค้า 8 แห่ง แต่ละร้านมี 2 ห้องโถง และร้านค้า 1 แห่งมี 4 ห้องโถง เปิดแล้วกี่ห้องคะ?

สารละลาย:

• 1) 8 * 2 = 16
• 2) 16 + 4 = 20
• คำตอบ: เปิดห้องโถงทั้งหมด 20 ห้อง

งาน 759.

วัดความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส หาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยการบวกแล้วคูณ หาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า.

สารละลาย:

• 1) 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (บวกเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)
• 2) 3 * 4 = 12 (โดยการคูณ)
• 3) 3 * 2 + 6 * 2 = 18 (เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า)
• คำตอบ: เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 12 ซม. และเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 18 ซม.

งาน 760

แก้ตัวอย่าง

สารละลาย:

งาน 763

แก้ตัวอย่าง

สารละลาย:

งาน 764

เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 12 ซม. จงหาความยาวของด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมนี้

สารละลาย:

• 1) 12: 3 = 4
• คำตอบ: 4 ซม.

งาน 765

เครื่องบินสองลำบินขึ้นจากสนามบิน มีเครื่องบินเหลืออยู่บนพื้นมากกว่า 12 ลำกว่าที่ขึ้นบิน สนามบินเหลือเครื่องบินกี่ลำ?

แม้ว่าคณิตศาสตร์จะดูยากสำหรับคนส่วนใหญ่ แต่ก็ยังห่างไกลจากความจริง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์หลายอย่างค่อนข้างเข้าใจง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณรู้กฎและสูตร ดังนั้นเมื่อรู้ตารางสูตรคูณแล้ว คุณสามารถคูณได้อย่างรวดเร็วในหัวของคุณ สิ่งสำคัญคือต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่องและไม่ลืมกฎการคูณ เช่นเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับการแบ่งแยก

มาดูการหารจำนวนเต็ม เศษส่วน และลบกัน เรามาจำกฎพื้นฐานเทคนิคและวิธีการกัน

การดำเนินงานกอง

เริ่มต้นด้วยคำจำกัดความและชื่อของตัวเลขที่เข้าร่วมในการดำเนินการนี้ สิ่งนี้จะช่วยอำนวยความสะดวกในการนำเสนอและการรับรู้ข้อมูลเพิ่มเติมอย่างมาก

การหารเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน การศึกษาเริ่มต้นในโรงเรียนประถมศึกษา เมื่อถึงเวลานั้นเด็ก ๆ จะได้เห็นตัวอย่างแรกของการหารตัวเลขด้วยตัวเลขและอธิบายกฎต่างๆ

การดำเนินการเกี่ยวข้องกับตัวเลขสองตัว: เงินปันผลและตัวหาร อันแรกคือจำนวนที่ถูกหาร อันที่สองคือจำนวนที่ถูกหารด้วย ผลลัพธ์ของการหารคือผลหาร

มีหลายสัญลักษณ์ในการเขียนการดำเนินการนี้: ":", "/" และแถบแนวนอน - เขียนในรูปเศษส่วน เมื่อเงินปันผลอยู่ที่ด้านบน และตัวหารอยู่ด้านล่าง ใต้เส้น

กฎ

เมื่อศึกษาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ ครูจำเป็นต้องแนะนำนักเรียนให้รู้จักกับกฎพื้นฐานที่ควรรู้ จริงอยู่พวกเขาไม่ได้จดจำได้ดีเท่าที่เราต้องการเสมอไป นั่นเป็นเหตุผลที่เราตัดสินใจรีเฟรชความทรงจำของคุณเล็กน้อยตามกฎพื้นฐานสี่ข้อ

กฎพื้นฐานสำหรับการหารตัวเลขที่คุณควรจำไว้เสมอ:

1. คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ควรจำกฎนี้ไว้ก่อน

2. คุณสามารถหารศูนย์ด้วยตัวเลขใดๆ ก็ได้ แต่ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์เสมอ

3. หากตัวเลขหารด้วย 1 เราจะได้ตัวเลขเดียวกัน

4. หากตัวเลขหารด้วยตัวมันเอง เราจะได้หนึ่งตัว

อย่างที่คุณเห็น กฎค่อนข้างเรียบง่ายและจดจำได้ง่าย แม้ว่าบางคนอาจลืมกฎง่ายๆ เช่น ความเป็นไปไม่ได้ หรือสร้างความสับสนให้กับการหารศูนย์ด้วยตัวเลขก็ตาม

ต่อหมายเลข

กฎที่มีประโยชน์ที่สุดข้อหนึ่งคือเครื่องหมายที่กำหนดความเป็นไปได้ในการหารจำนวนธรรมชาติด้วยอีกจำนวนหนึ่งโดยไม่มีเศษเหลือ ดังนั้นสัญญาณของการหารด้วย 2, 3, 5, 6, 9, 10 จึงมีความแตกต่างกัน ช่วยให้ดำเนินการกับตัวเลขได้ง่ายขึ้นมาก นอกจากนี้เรายังยกตัวอย่างกฎการหารตัวเลขด้วยตัวเลขแต่ละข้อด้วย

เครื่องหมายกฎเหล่านี้ค่อนข้างใช้กันอย่างแพร่หลายโดยนักคณิตศาสตร์

ทดสอบการหารด้วย 2 ลงตัว

สัญญาณที่ง่ายที่สุดในการจำ ตัวเลขที่ลงท้ายด้วยเลขคู่ (2, 4, 6, 8) หรือ 0 จะต้องหารด้วยสองเสมอ ค่อนข้างง่ายต่อการจดจำและใช้งาน ดังนั้น 236 ลงท้ายด้วยเลขคู่ ซึ่งหมายความว่าหารด้วย 2 ลงตัว

ลองตรวจสอบกัน: 236:2 = 118 แท้จริงแล้ว 236 หารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

กฎนี้เป็นที่รู้จักกันดีไม่เพียงแต่สำหรับผู้ใหญ่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเด็กด้วย

ทดสอบการหารด้วย 3 ลงตัว

วิธีการหารตัวเลขด้วย 3 อย่างถูกต้อง? จำกฎต่อไปนี้

ตัวเลขหารด้วย 3 ได้ถ้าผลรวมของหลักเป็นผลคูณของสาม ตัวอย่างเช่น ลองหาเลข 381 ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดจะเป็น 12 ซึ่งก็คือ 3 ซึ่งหมายความว่าหารด้วย 3 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

ลองตรวจสอบตัวอย่างนี้ด้วย 381: 3 = 127 จากนั้นทุกอย่างถูกต้อง

การทดสอบการหารตัวเลขด้วย 5

ทุกอย่างก็เรียบง่ายที่นี่เช่นกัน คุณสามารถหารด้วย 5 โดยไม่มีเศษได้เฉพาะตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เท่านั้น เช่น ลองหาตัวเลขอย่าง 705 หรือ 800 ตัวแรกลงท้ายด้วย 5 ตัวที่สองมี 0 ดังนั้นทั้งสองตัวจึงหารด้วย 5 ลงตัว เป็นหนึ่งในกฎที่ง่ายที่สุดที่ช่วยให้คุณหารด้วยเลข 5 หลักเดียวได้อย่างรวดเร็ว

ลองตรวจสอบเครื่องหมายนี้โดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้: 405:5 = 81; 600:5 = 120 อย่างที่คุณเห็น ป้ายใช้งานได้

หารด้วย 6 ลงตัว

หากคุณต้องการทราบว่าตัวเลขหารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ คุณต้องค้นหาก่อนว่าตัวเลขหารด้วย 2 แล้วตามด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น ตัวเลขนั้นก็สามารถหารด้วย 6 ได้โดยไม่มีเศษ ตัวเลข 216 หารด้วย 2 ลงตัว เนื่องจากลงท้ายด้วยเลขคู่ และด้วย 3 เนื่องจากผลรวมของตัวเลขคือ 9

ตรวจสอบกัน: 216:6 = 36 ตัวอย่างแสดงว่าเครื่องหมายนี้ถูกต้อง

หารด้วย 9 ลงตัว

เรามาพูดถึงวิธีหารตัวเลขด้วย 9 กันดีกว่า ผลรวมของตัวเลขที่หารด้วย 9 ลงตัวก็หารด้วยตัวเลขนี้ คล้ายกับกฎการหารด้วย 3 เช่น ตัวเลข 918 ลองบวกตัวเลขทั้งหมดแล้วได้ 18 - จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 9 จึงหารด้วย 9 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

ลองแก้ตัวอย่างนี้เพื่อตรวจสอบ: 918:9 = 102

หารด้วย 10 ลงตัว

สัญญาณสุดท้ายที่ต้องรู้ เฉพาะตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 0 เท่านั้นที่จะหารด้วย 10 รูปแบบนี้ค่อนข้างง่ายและจดจำได้ง่าย ดังนั้น 500:10 = 50

นั่นคือสัญญาณหลักทั้งหมด คุณสามารถทำให้ชีวิตของคุณง่ายขึ้นได้โดยการจดจำสิ่งเหล่านี้ แน่นอนว่ายังมีตัวเลขอื่นๆ ที่มีสัญญาณของการหารกัน แต่เราได้เน้นเฉพาะตัวเลขหลักเท่านั้น

ตารางดิวิชั่น

ในทางคณิตศาสตร์ไม่ได้มีแค่ตารางสูตรคูณเท่านั้น แต่ยังมีตารางหารด้วย เมื่อคุณเรียนรู้แล้ว คุณก็สามารถดำเนินการได้อย่างง่ายดาย โดยพื้นฐานแล้ว ตารางหารคือตารางสูตรคูณที่กลับกัน การรวบรวมมันเองไม่ใช่เรื่องยาก เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณควรเขียนแต่ละบรรทัดจากตารางสูตรคูณใหม่ดังนี้:

1. นำผลคูณของตัวเลขมาเป็นอันดับแรก

2. ใส่เครื่องหมายหารแล้วจดตัวประกอบตัวที่สองจากตาราง

3. หลังจากเครื่องหมายเท่ากับ ให้เขียนตัวประกอบแรกลงไป

ตัวอย่างเช่น ใช้บรรทัดต่อไปนี้จากตารางสูตรคูณ: 2*3= 6 ตอนนี้เราเขียนมันใหม่ตามอัลกอริทึมและรับ: 6 ÷ 3 = 2

บ่อยครั้งที่เด็ก ๆ จะถูกขอให้สร้างโต๊ะด้วยตัวเอง ซึ่งจะช่วยพัฒนาความจำและความสนใจของพวกเขา

หากคุณไม่มีเวลาเขียนคุณสามารถใช้สิ่งที่นำเสนอในบทความได้

ประเภทของการแบ่ง

เรามาพูดถึงประเภทของการแบ่งกันเล็กน้อย

เริ่มจากข้อเท็จจริงที่ว่าเราสามารถแยกแยะระหว่างการหารจำนวนเต็มและเศษส่วนได้ ยิ่งไปกว่านั้น ในกรณีแรกเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการดำเนินการกับจำนวนเต็มและทศนิยม และในกรณีที่สอง - เกี่ยวกับตัวเลขเศษส่วนเท่านั้น ในกรณีนี้ เศษส่วนอาจเป็นได้ทั้งเงินปันผลหรือตัวหาร หรือทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน เนื่องจากการดำเนินการกับเศษส่วนแตกต่างจากการดำเนินการกับจำนวนเต็ม

ขึ้นอยู่กับตัวเลขที่เข้าร่วมในการดำเนินการ สามารถแยกแยะการหารได้สองประเภท: เป็นตัวเลขหลักเดียวและหลายหลัก วิธีที่ง่ายที่สุดคือการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ที่นี่คุณไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณที่ยุ่งยาก นอกจากนี้ตารางการแบ่งก็สามารถช่วยได้ดีเช่นกัน การหารด้วยตัวเลขอื่น ๆ สองหรือสามหลักนั้นยากกว่า

ลองดูตัวอย่างการแบ่งประเภทเหล่านี้:

14:7 = 2 (หารด้วยตัวเลขหลักเดียว)

240:12 = 20 (หารด้วยตัวเลขสองหลัก)

45387: 123 = 369 (หารด้วยตัวเลขสามหลัก)

อันสุดท้ายสามารถแยกแยะได้โดยการหารซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนบวกและลบ เมื่อทำงานกับสิ่งหลัง คุณควรรู้กฎที่ใช้กำหนดผลลัพธ์ให้มีค่าบวกหรือค่าลบ

เมื่อหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างกัน (เงินปันผลเป็นจำนวนบวก ตัวหารเป็นลบ หรือกลับกัน) เราจะได้จำนวนลบ เมื่อหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายเดียวกัน (ทั้งเงินปันผลและตัวหารเป็นบวกหรือกลับกัน) เราจะได้ตัวเลขบวก

เพื่อความชัดเจน ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:

การหารเศษส่วน

ดังนั้นเราจึงได้ดูกฎพื้นฐานแล้ว โดยยกตัวอย่างการหารตัวเลขด้วยตัวเลข ตอนนี้เรามาพูดถึงวิธีดำเนินการเศษส่วนแบบเดียวกันอย่างถูกต้องกัน

แม้ว่าการหารเศษส่วนอาจดูยุ่งยากในช่วงแรก แต่การทำงานกับเศษส่วนนั้นไม่ใช่เรื่องยากเลย การหารเศษส่วนทำได้ในลักษณะเดียวกับการคูณ แต่มีความแตกต่างเพียงประการเดียว

ในการหารเศษส่วน คุณต้องคูณตัวเศษของเงินปันผลด้วยตัวส่วนของตัวหารก่อน แล้วบันทึกผลลัพธ์ที่ได้เป็นตัวเศษของผลหาร จากนั้นคูณตัวส่วนของเงินปันผลด้วยตัวเศษของตัวหารแล้วเขียนผลลัพธ์เป็นตัวส่วนของผลหาร

สามารถทำได้ง่ายกว่า เขียนเศษส่วนของตัวหารใหม่โดยสลับตัวเศษกับตัวส่วน แล้วคูณตัวเลขผลลัพธ์

ตัวอย่างเช่น ลองหารเศษส่วนสองส่วน: 4/5:3/9 ก่อนอื่น ลองกลับตัวหารแล้วได้ 9/3 ทีนี้ลองคูณเศษส่วนกัน: 4/5 * 9/3 = 36/15

อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างค่อนข้างง่ายและไม่ยากไปกว่าการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว ตัวอย่างไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ไขหากคุณไม่ลืมกฎนี้

ข้อสรุป

การหารเป็นหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เด็กทุกคนเรียนรู้ในโรงเรียนประถมศึกษา มีกฎบางอย่างที่คุณควรรู้ เทคนิคที่ทำให้การดำเนินการนี้ง่ายขึ้น การหารอาจมีหรือไม่มีเศษก็ได้ มีทั้งจำนวนลบและเศษส่วน

มันค่อนข้างง่ายที่จะจดจำคุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ เราได้พูดคุยถึงประเด็นที่สำคัญที่สุด ดูตัวอย่างการหารตัวเลขมากกว่าหนึ่งตัวอย่าง และแม้แต่พูดคุยเกี่ยวกับวิธีทำงานกับเศษส่วนด้วย

หากคุณต้องการพัฒนาความรู้ด้านคณิตศาสตร์ เราขอแนะนำให้คุณจำกฎง่ายๆ เหล่านี้ นอกจากนี้ เราสามารถแนะนำให้คุณพัฒนาทักษะด้านความจำและการคำนวณทางจิตโดยการเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์หรือเพียงแค่พยายามคำนวณผลหารของตัวเลขสุ่มสองตัวด้วยวาจา เชื่อฉันสิทักษะเหล่านี้จะไม่มีวันฟุ่มเฟือย

การฝึกอบรมของเรา เครื่องจำลองตารางการแบ่งส่วนในการ์ตูนออกแบบมาสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 พัฒนาขึ้นบนพื้นฐานของวิธีการเฉพาะในการศึกษาการหารตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวที่สร้างขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยให้เด็ก ๆ เชี่ยวชาญในการหารเลข เทคนิคการใช้ภาพและทำนองหลากสีสันจากภาพยนตร์แอนิเมชั่นชื่อดัง

การใช้เกม ตารางหารในการ์ตูนคุณสามารถสอนลูกของคุณเกี่ยวกับตารางการหารด้วย 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตัวเลขอื่น ๆ ได้อย่างรวดเร็ว ในขณะที่บทเรียนคณิตศาสตร์จะน่าสนใจ ตลก และน่าตื่นเต้น นักเรียนจะรวบรวมความรู้ของเขาในการหารอย่างแน่นหนา ตัวเลขและมีช่วงเวลาที่ดีดูตัวละครในการ์ตูนที่คุณชื่นชอบ การหารตัวเลขในเครื่องจำลองจะมาพร้อมกับการดูตัวการ์ตูนและฟังเพลง

ตารางการแบ่งเกมในการ์ตูน

จริง เกมตารางดิวิชั่นจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจตัวอย่างที่คล้ายกันได้ดีขึ้นหลังจากใช้เครื่องจำลองเพียง 5 นาที ในขณะเดียวกันก็เสริมความแข็งแกร่งให้กับทั้งตารางหารและตารางสูตรคูณในเกม นักเรียนที่มีความสามารถดีเยี่ยมในวิชาคณิตศาสตร์จะได้รับประโยชน์จากการฝึกอบรมเพิ่มเติมในวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนที่จะทำงานอิสระหรือทดสอบในวิชานี้ในโรงเรียนมัธยมศึกษา

ในโปรแกรมจำลอง นักเรียนสามารถเลือกภาษาอินเทอร์เฟซได้: รัสเซีย ยูเครน หรืออังกฤษ เกมดังกล่าวสร้างขึ้นในสภาพแวดล้อมการเขียนโปรแกรม Borland Delphi
ในหน้านี้สามารถดาวน์โหลดโปรแกรมตารางการแบ่งได้

ในทุกขั้นตอน ตารางการแบ่งมีการเสนอตัวอย่าง 9 ตัวอย่างและตัวเลือกคำตอบ 9 ข้อ โดยแต่ละตัวอย่างที่เสร็จสมบูรณ์จะมีการเปิดเผยรูปภาพที่ซ่อนอยู่จากการ์ตูนบางส่วน และหากไม่มีข้อผิดพลาดในการแบ่งส่วนในเกม เกมจะเปิดออกทั้งหมดและส่วนของทำนองเพลงจากการ์ตูนที่เกี่ยวข้องจะเป็น เล่นแล้ว หากมีข้อผิดพลาดในการแบ่งส่วนในเครื่องจำลอง การเปลี่ยนไปใช้รอบซ้ำจะเกิดขึ้น และสร้างภาพใหม่ของภาพยนตร์แอนิเมชัน

ตารางหารจำลองในการ์ตูน

คำตอบที่ถูกต้องในตารางหารในการ์ตูนจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว หมายเลขของพวกเขาจะแสดงบนอีควอไลเซอร์ทางด้านขวา (แถบแนวตั้ง) คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีแดง และหมายเลขของพวกเขาจะแสดงบนอีควอไลเซอร์ทางด้านซ้าย - แถบแนวตั้งของ เกมจำลองการหารตัวเลข

เกมจำลองการศึกษาตารางหารเหมาะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีตัวอย่างมากมายของการหารและการคูณตัวเลข เก็บการ์ตูน 27 เฟรมที่ซ่อนอยู่และท่วงทำนองจำนวนเท่ากันจากภาพยนตร์แอนิเมชั่นที่ดีที่สุดในรัสเซีย ยูเครน และต่างประเทศ เป้าหมายของบทเรียนด้วยเครื่องจำลองคือการผ่านทุกขั้นตอนของเกม เปิดภาพ ฟังเพลงจากการ์ตูนที่คุณชื่นชอบ และคว้าชัยชนะโดยไม่ทำผิดพลาดในตัวอย่างการแบ่งส่วน

ระบบปฏิบัติการ: Windows 98/ME/2000/XP/2003/Vista/7/8
ภาษาอินเทอร์เฟซ:รัสเซีย, ยูเครน, อังกฤษ
ผู้อำนวยการโรงเรียน ครูสอนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ Nikolai Vasilievich Andreychuk
วันที่สร้าง: 14.12.2012.

เกมการศึกษาและการจำลอง "ตารางกองการ์ตูน" ของเราได้รับการออกแบบให้ดาวน์โหลดฟรี เมื่อวางเครื่องจำลองตารางการแบ่งหรือคำอธิบายบนไซต์อื่น การมีลิงก์โดยตรงไปยังหน้าของผู้เขียนนี้ถือเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับนักพัฒนา!

รหัสแบนเนอร์สำหรับการสอนเว็บไซต์: