लंबाई, क्षेत्रफल, द्रव्यमान के प्राचीन माप। रूस में मात्राओं के प्राचीन मापों का अर्थ। प्राथमिक विद्यालय के लिए लंबाई माप की मात्रा मापने की तालिका

आज, हममें से प्रत्येक व्यक्ति माप के कुछ मापों को दर्शाते समय केवल आधुनिक शब्दों का उपयोग करता है। और इसे सामान्य और प्राकृतिक माना जाता है। हालाँकि, इतिहास का अध्ययन करते समय या साहित्यिक रचनाएँ पढ़ते समय, हम अक्सर "स्पैन्स", "आर्शिन्स", "कोहनी" आदि जैसे शब्दों का सामना करते हैं।

और शब्दों का यह प्रयोग भी सामान्य है, क्योंकि ये माप के प्राचीन मापों से अधिक कुछ नहीं हैं। हर किसी को पता होना चाहिए कि उनका क्या मतलब है. क्यों? सबसे पहले तो ये हमारे पूर्वजों का इतिहास है. दूसरे, ऐसा ज्ञान हमारे बौद्धिक स्तर का सूचक है।

उपायों की उपस्थिति का इतिहास

गिनती की कला में महारत हासिल किए बिना मानव समाज का विकास असंभव था। लेकिन यह पर्याप्त नहीं निकला. कई मामलों को संचालित करने के लिए लंबाई, द्रव्यमान और क्षेत्रफल की कुछ इकाइयों की आवश्यकता होती थी। वह आदमी उनके साथ सबसे अप्रत्याशित रूपों में आया। उदाहरण के लिए, कोई भी दूरी संक्रमण या चरणों द्वारा निर्धारित की जाती थी। मानव विकास से संबंधित प्राचीन उपाय या उंगली या जोड़ की लंबाई, बांह की लंबाई आदि के अनुरूप ऊतक की मात्रा को निर्दिष्ट करना, यानी वह सब कुछ जो एक प्रकार का मापने वाला उपकरण था जो हमेशा आपके साथ होता था।

हम इतिहास और प्राचीन पत्रों से अपने पूर्वजों की बहुत दिलचस्प लंबाई के बारे में सीखते हैं। इसमें "पत्थर फेंकना" यानी उसे फेंकना, और "तोप से गोली चलाना" और "गोली चलाना" (तीर की उड़ान सीमा), और भी बहुत कुछ शामिल है। कभी-कभी माप की इकाई उस दूरी को इंगित करती है जिस पर किसी विशेष जानवर की चीख अभी भी सुनी जा सकती है। यह "मुर्गा कौवा", "बैल दहाड़" आदि था। साइबेरिया के लोगों के बीच लंबाई का एक दिलचस्प माप मौजूद था। इसे "बीच" कहा जाता था और इसका मतलब वह दूरी था जिस पर किसी व्यक्ति के सींग दृष्टिगत रूप से एक पूरे में विलीन हो जाते थे।

जो इतिहास हम तक पहुंचे हैं, उनसे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि रूस में माप के प्राचीन उपाय 11वीं-12वीं शताब्दी में सामने आए थे। ये वर्स्ट, फैथोम, एल्बो और स्पैन जैसी इकाइयाँ थीं। हालाँकि, उन दिनों, लंबाई निर्धारित करने के लिए मानव द्वारा आविष्कृत तरीके अभी भी बेहद अस्थिर थे। वे रियासत के आधार पर कुछ हद तक भिन्न थे और समय के साथ लगातार बदलते रहे।

13वीं-15वीं शताब्दी के इतिहास से हमें पता चलता है कि थोक ठोस पदार्थों (आमतौर पर अनाज की फसलें) को मापने के प्राचीन उपाय कैड, हाफ, क्वार्टर और ऑक्टेट हैं। 16वीं-17वीं शताब्दी में। ये शब्द उपयोग से गायब हो गए हैं। इस अवधि में थोक ठोस पदार्थों का मुख्य माप एक चौथाई हो गया, जो लगभग छह पूड के बराबर था।

शब्द "ज़ोलोटनिक" कीवन रस युग के कई दस्तावेजों में दिखाई देता है। इस भार इकाई का वितरण बर्कोवेट्स और पुड के समान था।

लंबाई निर्धारण

भौतिक मात्राओं को मापने के प्राचीन उपाय विशेष रूप से सटीक नहीं थे। यही बात चरणों में लंबाई निर्धारित करने पर भी लागू होती है। इस इकाई का उपयोग प्राचीन रोम, प्राचीन ग्रीस, फारस और मिस्र में किया जाता था। मानव कदम, जिसकी औसत लंबाई 71 सेमी है, का उपयोग शहरों के बीच भी दूरियां निर्धारित करने के लिए किया जाता था। ऐसी ही एक इकाई आज भी प्रयोग की जाती है। हालाँकि, आज विशेष पेडोमीटर उपकरण दूरी नहीं, बल्कि किसी व्यक्ति द्वारा उठाए गए कदमों की संख्या निर्धारित करते हैं।

भूमध्यसागरीय देशों में लंबाई मापने की जो इकाई इस्तेमाल की जाती थी उसे स्टेड कहा जाता था। इसका उल्लेख पहली सहस्राब्दी ईसा पूर्व की पांडुलिपियों में पाया जा सकता है। इ। यह अवस्था उस दूरी के बराबर थी जिस पर एक व्यक्ति भोर से उस क्षण तक शांत गति से चल सकता था जब सौर डिस्क पूरी तरह से क्षितिज के ऊपर दिखाई देती है।

जैसे-जैसे समाज विकसित हुआ, लोगों को बड़ी मात्रा में इसकी आवश्यकता होने लगी। इस संबंध में, प्राचीन रोमन मील 1000 कदमों के बराबर दिखाई दिया।

विभिन्न लोगों की लंबाई के प्राचीन माप एक-दूसरे से भिन्न थे। इस प्रकार, एस्टोनियाई नाविकों ने ट्यूबों से दूरी निर्धारित की। तम्बाकू से भरे पाइप को धूम्रपान करने के दौरान जहाज ने यही मार्ग अपनाया था। स्पेनवासी लंबाई के समान माप को सिगार कहते थे। जापानियों ने दूरी "घोड़े के जूते" से निर्धारित की। यह वह रास्ता था जिस पर एक जानवर यात्रा कर सकता था इससे पहले कि घोड़े की नाल के रूप में काम आने वाला पुआल का तलवा पूरी तरह से खराब हो जाए।

रूस में लंबाई निर्धारित करने के लिए मूल मात्राएँ

आइए माप के प्राचीन माप वाली कहावतों को याद करें। उनमें से एक हम बचपन से अच्छी तरह से जानते हैं: "बर्तन से दो इंच, और पहले से ही एक सूचक।" लंबाई की यह इकाई क्या है? रूस में, यह तर्जनी और मध्यमा उंगलियों की चौड़ाई के बराबर था। इसके अलावा, एक वर्शोक एक आर्शिन के सोलहवें हिस्से के अनुरूप होता है। आज यह मान 4.44 सेमी है। लेकिन प्राचीन रूसी माप - कील - 11 मिमी था। चार बार लेने पर यह एक इंच के बराबर था।

रूस में, माप के कुछ प्राचीन उपाय अन्य देशों के साथ व्यापार संबंधों के विकास के संबंध में उपयोग में आए। इस प्रकार आर्शिन नामक मात्रा प्रकट हुई। यह नाम फ़ारसी शब्द "कोहनी" से आया है। इस भाषा में यह "अर्श" जैसा लगता है। 71.12 सेमी के बराबर अर्शिन, चीनी रेशम, मखमल और भारतीय ब्रोकेड लाने वाले दूर देशों के व्यापारियों के साथ पहुंचे।

कपड़े को मापते समय, पूर्वी व्यापारी इसे अपनी बांह से कंधे तक फैलाते थे। दूसरे शब्दों में, उन्होंने माल को आर्शिंस में मापा। यह बहुत सुविधाजनक था, क्योंकि ऐसा मापने वाला उपकरण हमेशा आपके साथ रहता था। हालाँकि, चालाक व्यापारी छोटी भुजाओं वाले क्लर्कों की तलाश में थे, ताकि प्रति अर्शिन कम कपड़ा हो। लेकिन जल्द ही इस पर विराम लगा दिया गया. अधिकारियों ने आधिकारिक पैमाना पेश किया, जिसका उपयोग बिना किसी अपवाद के सभी को करना था। यह एक लकड़ी का शासक निकला, जो मॉस्को में बनाया गया था। ऐसे उपकरण की प्रतियां पूरे रूस में भेजी गईं। और ताकि कोई धोखा न दे सके और अर्शिन को थोड़ा छोटा न कर सके, रूलर के सिरे लोहे से बांध दिए जाते थे, जिस पर राज्य का चिह्न चिपका दिया जाता था। आज माप की इस इकाई का उपयोग नहीं किया जाता है। हालाँकि, ऐसे मूल्य को दर्शाने वाला शब्द हम में से प्रत्येक से परिचित है। माप के प्राचीन माप वाली कहावतें भी इसके बारे में बताती हैं। इस प्रकार, वे एक बोधगम्य व्यक्ति के बारे में कहते हैं कि वह "भूमिगत तीन आर्शिन देखता है।"

रूस में दूरियाँ कैसे निर्धारित की गईं?

लंबाई के अन्य प्राचीन माप भी हैं। इनमें थाह भी शामिल है. इस शब्द का पहला उल्लेख 11वीं शताब्दी की "टेल ऑफ़ द बिगिनिंग ऑफ़ द कीव-पेचेर्सक मोनेस्ट्री" में मिलता है। इसके अलावा, थाह दो प्रकार के थे। उनमें से एक हाथ की मध्य उंगलियों की युक्तियों के बीच की दूरी के बराबर, अलग-अलग दिशाओं में फैला हुआ फ्लाईव्हील है। इस प्रकार की प्राचीन मापों का मान 1 मीटर 76 सेमी के बराबर था। दूसरे प्रकार की थाह तिरछी होती है। यह दाहिने पैर के जूते की एड़ी से बाएं हाथ की मध्य उंगली की नोक तक की लंबाई थी, जो ऊपर की ओर फैली हुई थी। तिरछी थाह का आकार लगभग 248 सेमी था। कभी-कभी वीर शरीर वाले व्यक्ति का वर्णन करते समय इस शब्द का उल्लेख किया जाता है। वे कहते हैं कि उसके कंधों में तिरछी थाहें हैं।

बड़ी दूरी मापने के प्राचीन रूसी उपाय - फ़ील्ड या वर्स्ट। इन मात्राओं का पहला उल्लेख 11वीं शताब्दी की पांडुलिपियों में मिलता है। वर्स्ट की लंबाई 1060 मीटर है। इसके अलावा, इस शब्द का उपयोग शुरू में कृषि योग्य भूमि को मापने के लिए किया गया था। इसका तात्पर्य हल के घुमावों के बीच की दूरी से था।

मात्राओं के प्राचीन मापों के नाम कभी-कभी हास्यप्रद होते थे। तो, अलेक्सी मिखाइलोविच (1645-1676) के शासनकाल के बाद से, एक बहुत लंबा व्यक्ति कहा जाने लगा। यह हास्यप्रद शब्द आज भी नहीं भुलाया गया है।

18वीं सदी तक रूस में, माप की ऐसी इकाई का उपयोग सीमा वर्स्ट के रूप में किया जाता था। इसका उपयोग बस्तियों की सीमाओं के बीच की दूरी मापने के लिए किया जाता था। इस मील की लंबाई 1000 थाह थी। आज यह 2.13 कि.मी. है।

रूस में लंबाई का एक और प्राचीन माप स्पैन था। इसका आकार लगभग एक चौथाई अर्शिन था और लगभग 18 सेमी था। ये थे:

- "छोटा विस्तार", विस्तारित सूचकांक और अंगूठे की युक्तियों के बीच की दूरी के बराबर;
- "बड़ा स्पान", अंगूठे और मध्यमा उंगलियों के बीच की लंबाई के बराबर।

माप के प्राचीन मापों के बारे में कई कहावतें हमें इस मूल्य की ओर इशारा करती हैं। उदाहरण के लिए, "माथे में सात स्पैन।" वे एक बहुत ही चतुर व्यक्ति के बारे में यही कहते हैं।

लम्बाई की सबसे छोटी प्राचीन इकाई रेखा है। इसकी चौड़ाई गेहूं के दाने के बराबर और 2.54 मिमी है। माप की इस इकाई का उपयोग अभी भी घड़ी कारखानों द्वारा किया जाता है। केवल स्विस आकार स्वीकार किया जाता है - 2.08 मिमी। उदाहरण के लिए, पुरुषों की घड़ी "विक्ट्री" का आकार 12 लाइन है, और महिलाओं की "ज़ार्या" - 8।

लंबाई की यूरोपीय इकाइयाँ

18वीं सदी से रूस ने पश्चिमी देशों के साथ अपने व्यापार संबंधों का काफी विस्तार किया है। इसीलिए नए माप उपायों की आवश्यकता थी जिनकी तुलना यूरोपीय उपायों से की जा सके। और फिर पीटर I ने मेट्रोलॉजिकल सुधार किया। उनके आदेश से, देश में दूरियाँ मापने के लिए कुछ अंग्रेजी मात्राएँ लागू की गईं। यह फुट, इंच और गज था। ये इकाइयाँ विशेष रूप से जहाज निर्माण और नौसेना में व्यापक हैं।

मौजूदा किंवदंती के अनुसार, यार्ड को पहली बार 101 में परिभाषित किया गया था। इसका मान हेनरी प्रथम (इंग्लैंड के राजा) की नाक से लेकर उसके हाथ की मध्य उंगली की नोक तक की लंबाई के बराबर था, जो क्षैतिज स्थिति में फैला हुआ था। आज यह दूरी 0.91 मीटर है।

पैर और गज माप के प्राचीन उपाय हैं जो एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। अंग्रेजी शब्द "फ़ुट" - फ़ुट से व्युत्पन्न, यह मान एक गज के एक तिहाई के बराबर है। आज एक फुट 30.48 सेंटीमीटर है।

इंच के नाम से जानी जाने वाली माप की इकाई का नाम अंगूठे के लिए डच शब्द से लिया गया है। यह दूरी मूल रूप से कैसे मापी गई थी? इसकी लंबाई जौ के तीन सूखे दानों या अंगूठे के फालानक्स के बराबर थी। आज, एक इंच 2.54 सेमी है और इसका उपयोग ऑटोमोबाइल टायर, पाइप आदि के आंतरिक व्यास को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

उपायों की प्रणाली को सुव्यवस्थित करना

माप की एक इकाई से दूसरी इकाई में संक्रमण की आसानी सुनिश्चित करने के लिए, रूस में विशेष तालिकाएँ प्रकाशित की गईं। एक ओर, उनमें प्राचीन उपाय शामिल थे। विदेशी मूल की माप की इकाइयाँ, जो रूसी इकाइयों के अनुरूप थीं, को एक समान चिह्न के माध्यम से रखा गया था। इन्हीं तालिकाओं में वे इकाइयाँ भी शामिल थीं जिनका उपयोग देश में किया जाना था।

हालाँकि, रूस में उपायों की प्रणाली के साथ भ्रम समाप्त नहीं हुआ। विभिन्न शहरों ने अपनी-अपनी इकाइयों का उपयोग किया। यह 1918 में ही समाप्त हो गया, जब रूस ने माप की मीट्रिक प्रणाली को अपना लिया।

आयतन माप

मनुष्य को बड़ी मात्रा में भौतिक मात्राओं और तरल पदार्थों को मापने की आवश्यकता थी। ऐसा करने के लिए, उन्होंने अपने रोजमर्रा के जीवन में मौजूद हर चीज (बाल्टी, बर्तन और अन्य कंटेनर) का उपयोग करना शुरू कर दिया।

रूस में कौन सी प्राचीन घटनाएँ घटीं? हमारे पूर्वजों ने थोक ठोस पदार्थों को मापा:

1. ऑक्टोपस, या ऑक्टोपस।यह 104.956 लीटर के बराबर एक प्राचीन इकाई है। एक समान शब्द क्षेत्र पर लागू किया गया था, जो 1365.675 वर्ग मीटर था। ऑक्टोपस का उल्लेख पहली बार 15वीं शताब्दी के दस्तावेजों में किया गया था। इसकी व्यावहारिकता के कारण रूस में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था, क्योंकि इसकी मात्रा एक चौथाई की तुलना में आधी थी। ऐसे उपाय के लिए एक निश्चित मानक भी था। यह एक कंटेनर था जिसमें लोहे का चप्पू लगा हुआ था। ऐसे मापे गए ऑक्टोपस में अनाज को एक शीर्ष के साथ डाला गया था। और फिर, एक रोवर का उपयोग करके, फॉर्म की सामग्री को किनारों तक काट दिया गया। ऐसे कंटेनरों के नमूने तांबे के बने होते थे और पूरे रूस में भेजे जाते थे।

2. ओकोवोम, या कैडियू।ये मापने वाले कंटेनर 16वीं और 17वीं शताब्दी में आम थे। बाद के समय में वे अत्यंत दुर्लभ थे। रूस में ओकोव थोक ठोस पदार्थों का मुख्य माप था। इसके अलावा, इस इकाई का नाम एक विशेष बैरल (टब) ​​से आया है, जिसे माप के लिए अनुकूलित किया गया था। मापने वाला कंटेनर शीर्ष पर एक धातु के घेरे से ढका हुआ था, जिससे चालाक लोगों को इसके किनारों को काटने और कम अनाज बेचने की अनुमति नहीं मिली।

3. चौथाई.इस मात्रा माप का उपयोग आटा, अनाज और अनाज की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया गया था। रोजमर्रा की जिंदगी में, सामान की तुलना में एक चौथाई अधिक आम था, क्योंकि इसमें अधिक व्यावहारिक आयाम (एक बैग का 1/4) था। माप की इस इकाई का उपयोग रूस में 14वीं से 19वीं शताब्दी तक किया जाता था।

4. कुलेम.थोक ठोस पदार्थों के लिए उपयोग किया जाने वाला यह प्राचीन रूसी माप 5-9 पूड के बराबर था। कुछ शोधकर्ताओं का मानना ​​है कि "कुल" शब्द का मतलब एक समय "फर" होता था। इस शब्द का प्रयोग जानवरों की खाल से बने कंटेनर के लिए किया जाता था। बाद में, ऐसे कंटेनर बुने हुए सामग्रियों से बनाए जाने लगे।

5. बाल्टियाँ।हमारे पूर्वजों ने इस माप का उपयोग करके तरल की मात्रा निर्धारित की थी। ऐसा माना जाता था कि एक शॉपिंग बाल्टी में 8 मग आ सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 10 मग के बराबर होता है।

6. बैरल.रूसी व्यापारी विदेशियों को शराब बेचते समय माप की एक समान इकाई का उपयोग करते थे। ऐसा माना जाता था कि एक बैरल में 10 बाल्टी होती हैं।

7. कोरचागामी।इस बड़े मिट्टी के बर्तन का उपयोग अंगूर की शराब की मात्रा मापने के लिए किया जाता था। रूस के विभिन्न हिस्सों के लिए, बर्तन 12 से 15 लीटर तक था।

वजन माप

माप की पुरानी रूसी प्रणाली में द्रव्यमान मापने की इकाइयाँ भी शामिल थीं। उनके बिना, व्यापारिक गतिविधि असंभव थी। द्रव्यमान के विभिन्न प्राचीन माप हैं। उनमें से:

1. स्पूल.प्रारंभ में, इस शब्द का अर्थ एक छोटा सोने का सिक्का था, जो माप की एक इकाई थी। इसके वजन की तुलना अन्य कीमती वस्तुओं से करके, उस उत्कृष्ट धातु की शुद्धता निर्धारित की जाती थी जिससे वे बनाई गई थीं।

2. पुड.वजन की यह इकाई 3840 स्पूल के बराबर थी और 16.3804964 किलोग्राम के अनुरूप थी। इवान द टेरिबल ने यह भी आदेश दिया कि किसी भी सामान को केवल पुडोवनिक से ही तोला जाए। और 1797 से, बाट और माप पर कानून जारी होने के बाद, एक और दो पाउंड के अनुरूप गोलाकार बाट बनाए जाने लगे।

4. साझा करें.रूस में माप की यह इकाई सबसे छोटी थी। इसका वजन 14.435 मिलीग्राम था, जिसकी तुलना स्पूल के 1/96 से की जा सकती है। प्रायः इस हिस्से का प्रयोग टकसालों के कार्य में किया जाता था।

5. पाउंड.प्रारंभ में, इसे "रिव्निया" कहा जाता था। इसका आकार 96 स्पूल के अनुरूप था। 1747 से पाउंड बन गया जिसका प्रयोग 1918 तक किया गया।

क्षेत्र मापन

भूमि भूखंडों का आकार निर्धारित करने के लिए हमारे पूर्वजों द्वारा कुछ मानकों का आविष्कार किया गया था। ये क्षेत्रफल के प्राचीन उपाय हैं, जिनमें शामिल हैं:

1. वर्ग मील.इस इकाई का उल्लेख 1.138 वर्ग के बराबर है। किलोमीटर, 11वीं से 17वीं शताब्दी के दस्तावेज़ों में पाए जाते हैं।

2. दशमांश।यह एक पुरानी रूसी इकाई है, जिसका आकार 2400 वर्ग मीटर से मेल खाता है। कृषि योग्य भूमि के मीटर. आज दशमांश 1.0925 हेक्टेयर के बराबर है। इस इकाई का उपयोग 14वीं शताब्दी से किया जा रहा है। इसे एक आयत के रूप में जाना जाता था, जिसकी भुजाएँ 80 गुणा 30 या 60 गुणा 40 थाह होती थीं। ऐसे दशमांश को सरकारी माना जाता था और ये मुख्य भूमि माप थे।

3. चौथाई.कृषि योग्य भूमि का यह माप आधे दशमांश का प्रतिनिधित्व करने वाली एक इकाई थी। यह क्वार्टर 15वीं शताब्दी के अंत से जाना जाता है, और इसका आधिकारिक उपयोग 1766 तक जारी रहा। इस इकाई का नाम उस क्षेत्र के माप से प्राप्त हुआ, जिस पर कैडी की मात्रा के 1/4 की मात्रा में राई बोई जा सकती थी।

4. हल.क्षेत्र माप की इस इकाई का उपयोग रूस में 13वीं से 17वीं शताब्दी तक किया जाता था। इसका उपयोग कर उद्देश्यों के लिए किया जाता था। इसके अलावा, सर्वोत्तम भूमि के क्षेत्रफल के आधार पर, कई प्रकार के हलों को प्रतिष्ठित किया गया। तो, ऐसी इकाई थी:

स्लुझिला में 800 चौथाई अच्छी जुताई होती है;
- चर्च (600 क्वार्टर);
- काला (400 क्वार्टर)।

यह पता लगाने के लिए कि रूसी राज्य में कितने हल हैं, कर योग्य भूमि की जनगणना की गई। और केवल 1678-1679 में। क्षेत्रफल की इस इकाई को यार्ड संख्या से बदल दिया गया।

प्राचीन उपायों का आधुनिक अनुप्रयोग

हम अभी भी आयतन, क्षेत्रफल और दूरी निर्धारित करने के लिए कुछ इकाइयों के बारे में जानते हैं, जिनका हमारे पूर्वजों द्वारा व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था। इस प्रकार, कुछ देशों में, लंबाई अभी भी मील, गज, फीट और इंच में मापी जाती है, और खाना पकाने में वे पाउंड और स्पूल का उपयोग करते हैं।

हालाँकि, अक्सर हमारा सामना साहित्यिक कृतियों, ऐतिहासिक कहानियों और कहावतों में प्राचीन इकाइयों से होता है।

इस पाठ में हम लंबाई की इकाइयों, क्षेत्रफल और क्षेत्रफल इकाइयों की एक तालिका को देखेंगे। आइए लंबाई और क्षेत्रफल की माप की विभिन्न इकाइयों को देखें और जानें कि उनका उपयोग किन मामलों में किया जाता है। आइए एक तालिका का उपयोग करके अपने ज्ञान को व्यवस्थित करें। आइए माप की एक इकाई को दूसरी इकाई में बदलने के कई उदाहरण हल करें।

आप लंबाई की विभिन्न इकाइयों से परिचित हैं। माचिस की मोटाई या लेडीबग के शरीर की लंबाई मापते समय लंबाई की कौन सी इकाइयों का उपयोग करना सुविधाजनक होता है? मुझे लगता है कि आपने मिलीमीटर कहा है।

पेंसिल की लंबाई मापते समय लंबाई की किन इकाइयों का उपयोग करना सुविधाजनक होता है? बेशक, सेंटीमीटर में (चित्र 1 देखें)।

चावल। 1. लंबाई माप

किसी खिड़की की चौड़ाई या लंबाई मापते समय लंबाई की कौन सी इकाइयों का उपयोग करना सुविधाजनक होता है? डेसीमीटर में मापना सुविधाजनक है।

गलियारे की लंबाई या बाड़ की लंबाई के बारे में क्या? आइए मीटर का उपयोग करें (चित्र 2 देखें)।

चावल। 2. लंबाई माप

बड़ी दूरियाँ मापने के लिए, उदाहरण के लिए, शहरों के बीच की दूरियाँ, एक मीटर से बड़ी लंबाई की इकाई का उपयोग किया जाता है - एक किलोमीटर (चित्र 3 देखें)।

चावल। 3. लंबाई माप

1 किलोमीटर में 1000 मीटर होते हैं.

दूरी को किलोमीटर में व्यक्त करें।

1 किलोमीटर एक हजार मीटर है, जिसका अर्थ है कि हजारों की संख्या किलोमीटर को इंगित करेगी।

8000 मीटर = 8 किमी

385007 मीटर = 385 किमी 7 मीटर

34125 मीटर = 34 किमी 125 मीटर

संख्याओं में, सैकड़ों, दहाई और इकाइयों की संख्या मीटर द्वारा इंगित की जाती है।

आप अलग-अलग तर्क दे सकते हैं: 1 किमी 1 मीटर से एक हजार गुना अधिक है, जिसका अर्थ है कि किलोमीटर की संख्या मीटर की संख्या से 1000 गुना कम होनी चाहिए। अत: 8000: 1000 = 8, संख्या 8 का अर्थ है किलोमीटर की संख्या।

385007: 1000 = 385 (शेष 7)। संख्या 385 किलोमीटर को दर्शाती है, शेष मीटरों की संख्या है।

34125: 1000 = 34 (बाकी 125), यानी 34 किलोमीटर 125 मीटर।

लंबाई इकाइयों की तालिका पढ़ें (चित्र 4 देखें)। इसे याद रखने की कोशिश करें.

चावल। 4. लंबाई इकाइयों की तालिका

क्षेत्रों को मापने के लिए विभिन्न मानकों का उपयोग किया जाता है। एक वर्ग सेंटीमीटर एक वर्ग है जिसकी भुजा 1 सेमी है (चित्र 5 देखें), एक वर्ग डेसीमीटर एक वर्ग है जिसकी भुजा 1 डीएम है (चित्र 6 देखें), एक वर्ग मीटर एक वर्ग है जिसकी भुजा 1 मीटर है (चित्र 7 देखें)।

चित्र.5. वर्ग सेंटीमीटर

चावल। 6. वर्ग डेसीमीटर

चावल। 7. वर्ग मीटर

बड़े क्षेत्रों को मापने के लिए, एक वर्ग किलोमीटर का उपयोग किया जाता है - यह एक वर्ग है जिसकी भुजा 1 किमी है (चित्र 8 देखें)।

चावल। 8. वर्ग किलोमीटर

शब्द "वर्ग किलोमीटर" को निम्नलिखित संख्याओं के साथ संक्षिप्त किया गया है - 1 किमी 2, 3 किमी 2, 12 किमी 2। उदाहरण के लिए, शहरों का क्षेत्रफल वर्ग किलोमीटर में मापा जाता है; मास्को का क्षेत्रफल S = 1091 किमी 2 है।

आइए गणना करें कि एक वर्ग किलोमीटर में कितने वर्ग मीटर होते हैं। किसी वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको लंबाई को चौड़ाई से गुणा करना होगा। हमें 1 किमी भुजा वाला एक वर्ग दिया गया है। हम जानते हैं कि 1 किमी = 1000 मीटर, इसलिए ऐसे वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम 1000 मीटर को 1000 मीटर से गुणा करते हैं, हमें 1,000,000 मीटर 2 = 1 किमी 2 मिलता है।

वर्ग मीटर में 2 किमी 2 व्यक्त करें। हम इस प्रकार तर्क देंगे: चूँकि 1 किमी 2 1,000,000 मी 2 है, अर्थात, वर्ग मीटर की संख्या वर्ग किलोमीटर की संख्या से एक लाख गुना अधिक है, इसलिए हम 2 को 1,000,000 से गुणा करते हैं, हमें 2,000,000 मी 2 मिलता है।

56 किमी 2: 56 को 1,000,000 से गुणा करें, हमें 56,000,000 मी 2 मिलता है।

202 किमी 2 15 मीटर 2: 202 ∙1,000,000 + 15 = 202,000,000 मीटर 2 + 15 मीटर 2 = 202,000,015 मीटर 2।

छोटे क्षेत्रों को मापने के लिए वर्ग मिलीमीटर (मिमी2) का उपयोग किया जाता है। यह एक वर्ग है जिसकी भुजा 1 मिमी है। संख्या के साथ "वर्ग मिलीमीटर" शब्द इस प्रकार लिखे गए हैं: 1 मिमी 2, 7 मिमी 2, 31 मिमी 2।

आइए गणना करें कि एक वर्ग सेंटीमीटर में कितने वर्ग मिलीमीटर होते हैं। किसी वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको लंबाई को चौड़ाई से गुणा करना होगा। हमें 1 सेमी भुजा वाला एक वर्ग दिया गया है। हम जानते हैं कि 1 सेमी = 10 मिमी। इसका मतलब है कि ऐसे वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम 10 मिमी को 10 मिमी से गुणा करते हैं, हमें 100 मिमी 2 मिलता है।

4 सेमी2 को वर्ग मिलीमीटर में व्यक्त करें। हम इस प्रकार तर्क देंगे: चूँकि 1 सेमी 2, 100 मिमी 2 है, अर्थात, संख्या मिमी 2, संख्या सेमी 2 से 100 गुना अधिक है, इसलिए हम 4 को 100 से गुणा करते हैं, हमें 400 मिमी 2 मिलता है।

16 सेमी 2: 16 को 100 से गुणा करें = 1600 मिमी 2।

31 सेमी 2 7 मिमी 2: यह 31 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 मिमी 2 है।

जीवन में, क्षेत्र की इकाइयाँ जैसे कि हैं और हेक्टेयर का उपयोग अक्सर किया जाता है। AP एक वर्ग है जिसकी भुजा 10 मीटर है (देखिए आकृति 9)। संख्याओं के लिए वे छोटा लिखते हैं: 1 ए, 5 ए, 12 ए।

चावल। 9. 1 एआर

1 ए = 100 एम2, यही कारण है कि इसे अक्सर सौ वर्ग मीटर कहा जाता है।

एक हेक्टेयर एक वर्ग है जिसकी भुजा 100 मीटर है (चित्र 10 देखें)। संख्याओं में "हेक्टेयर" शब्द को इस प्रकार संक्षिप्त किया गया है: 1 हेक्टेयर, 6 हेक्टेयर, 23 हेक्टेयर। 1 हेक्टेयर = 10000 मी2.

चावल। 10. 1 हेक्टेयर

गणना करें कि 1 हेक्टेयर में कितने क्षेत्रफल होते हैं।

1 हेक्टेयर = 10000 मी2

1 ए = 100 मीटर 2, जिसका अर्थ है 10000: 100 = 100 ए

अब क्षेत्रफल इकाइयों की तालिका को ध्यान से देखें (चित्र 11 देखें), इसे याद करने का प्रयास करें।

चावल। 11. क्षेत्र इकाइयों की तालिका

पाठ में हम लंबाई की एक नई इकाई - किमी और क्षेत्रफल की इकाइयों - एम 2, किमी 2, ए, हेक्टेयर से परिचित हुए।

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गृहकार्य

1. 15 डीएम भुजा वाले एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
2. एक्सप्रेस: ​​वर्ग मीटर में: 5 हेक्टेयर; 3 हेक्टेयर 18 ए; 247 एकड़; 16 ए;
3. हेक्टेयर में: 420,000 मी2; 45 किमी 2 19 हेक्टेयर;
4. एकड़ में: 43 हेक्टेयर; 4 हेक्टेयर 5 ए; 30,700 एम2; 5 किमी2 13 हेक्टेयर;
5. हेक्टेयर और एकड़ में: 930 ए; 45,700 मी2.

परिमाणकुछ ऐसा है जिसे मापा जा सकता है। लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन, द्रव्यमान, समय, गति आदि अवधारणाओं को मात्राएँ कहा जाता है। मूल्य है माप परिणाम, यह कुछ इकाइयों में व्यक्त संख्या द्वारा निर्धारित होता है। वे इकाइयाँ जिनमें किसी मात्रा को मापा जाता है, कहलाती हैं माप की इकाइयां.

किसी मात्रा को इंगित करने के लिए एक संख्या लिखी जाती है और उसके आगे उस इकाई का नाम लिखा होता है जिसमें उसे मापा गया था। उदाहरण के लिए, 5 सेमी, 10 किग्रा, 12 किमी, 5 मिनट। प्रत्येक मात्रा के अनगिनत मान होते हैं, उदाहरण के लिए लंबाई बराबर हो सकती है: 1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी, आदि।

एक ही मात्रा को विभिन्न इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए किलोग्राम, ग्राम और टन वजन की इकाइयाँ हैं। विभिन्न इकाइयों में एक ही मात्रा को विभिन्न संख्याओं द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 5 सेमी = 50 मिमी (लंबाई), 1 घंटा = 60 मिनट (समय), 2 किलो = 2000 ग्राम (वजन)।

किसी मात्रा को मापने का अर्थ यह पता लगाना है कि माप की इकाई के रूप में ली गई उसी प्रकार की दूसरी मात्रा कितनी बार उसमें शामिल है।

उदाहरण के लिए, हम एक कमरे की सटीक लंबाई जानना चाहते हैं। इसका मतलब है कि हमें इस लंबाई को किसी अन्य लंबाई का उपयोग करके मापने की आवश्यकता है जो हमें अच्छी तरह से ज्ञात है, उदाहरण के लिए मीटर का उपयोग करना। ऐसा करने के लिए, जितनी बार संभव हो कमरे की लंबाई के साथ एक मीटर अलग रखें। यदि यह कमरे की लंबाई के साथ ठीक 7 गुना फिट बैठता है, तो इसकी लंबाई 7 मीटर है।

मात्रा मापने के परिणामस्वरूप, हमें या प्राप्त होता है नामित संख्या, उदाहरण के लिए 12 मीटर, या कई नामित संख्याएँ, उदाहरण के लिए 5 मीटर 7 सेंटीमीटर, जिसकी समग्रता कहलाती है यौगिक नामित संख्या.

पैमाने

प्रत्येक राज्य में, सरकार ने विभिन्न मात्राओं के लिए माप की कुछ इकाइयाँ स्थापित की हैं। माप की एक सटीक गणना की गई इकाई, जिसे मानक के रूप में अपनाया जाता है, कहलाती है मानकया अनुकरणीय इकाई. मीटर, किलोग्राम, सेंटीमीटर आदि की मॉडल इकाइयाँ बनाई गईं, जिनके अनुसार रोजमर्रा के उपयोग की इकाइयाँ बनाई गईं। वे इकाइयाँ जो उपयोग में आ चुकी हैं और राज्य द्वारा अनुमोदित हैं, कहलाती हैं पैमाने.

उपाय कहा जाता है सजातीय, यदि वे एक ही प्रकार की मात्राएँ मापने का काम करते हैं। अतः, चना और किलोग्राम सजातीय माप हैं, क्योंकि इनका उपयोग वजन मापने के लिए किया जाता है।

इकाइयों

नीचे विभिन्न मात्राओं की माप की इकाइयाँ दी गई हैं जो अक्सर गणित की समस्याओं में पाई जाती हैं:

वज़न/द्रव्यमान माप

• 1 टन = 10 क्विंटल
• 1 क्विंटल = 100 किलोग्राम
• 1 किलोग्राम = 1000 ग्राम
• 1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम

• 1 किलोमीटर = 1000 मीटर
• 1 मीटर = 10 डेसीमीटर
• 1 डेसीमीटर = 10 सेंटीमीटर
• 1 सेंटीमीटर = 10 मिलीमीटर

• 1 वर्ग. किलोमीटर = 100 हेक्टेयर
• 1 हेक्टेयर = 10,000 वर्ग. मीटर की दूरी पर
• 1 वर्ग. मीटर = 10000 वर्ग. सेंटीमीटर
• 1 वर्ग. सेंटीमीटर = 100 वर्ग मीटर मिलीमीटर

• 1 घन. मीटर = 1000 घन मीटर डेसीमीटर
• 1 घन. डेसीमीटर = 1000 घन मीटर सेंटीमीटर
• 1 घन. सेंटीमीटर = 1000 घन मीटर मिलीमीटर

आइए ऐसी ही एक अन्य मात्रा पर विचार करें लीटर. जहाजों की क्षमता मापने के लिए एक लीटर का उपयोग किया जाता है। एक लीटर एक आयतन है जो एक घन डेसीमीटर (1 लीटर = 1 घन डेसीमीटर) के बराबर होता है।

समय के उपाय

• 1 शताब्दी (शताब्दी) = 100 वर्ष
• 1 वर्ष = 12 महीने
• 1 महीना = 30 दिन
• 1 सप्ताह = 7 दिन
• 1 दिन = 24 घंटे
• 1 घंटा = 60 मिनट
• 1 मिनट = 60 सेकंड
• 1 सेकंड = 1000 मिलीसेकेंड

इसके अलावा, तिमाही और दशक जैसी समय इकाइयों का उपयोग किया जाता है।

• तिमाही - 3 महीने
• दशक - 10 दिन

एक महीना 30 दिनों का माना जाता है जब तक कि महीने की तारीख और नाम निर्दिष्ट करना आवश्यक न हो। जनवरी, मार्च, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर और दिसंबर - 31 दिन। साधारण वर्ष में फरवरी 28 दिनों की होती है, लीप वर्ष में फरवरी 29 दिनों की होती है। अप्रैल, जून, सितंबर, नवंबर - 30 दिन।

पृथ्वी द्वारा सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में एक वर्ष (लगभग) समय लगता है। प्रत्येक तीन लगातार वर्षों को 365 दिनों के रूप में गिनने की प्रथा है, और उसके बाद के चौथे वर्ष को 366 दिनों के रूप में गिनने की प्रथा है। 366 दिनों वाला वर्ष कहलाता है अधिवर्ष, और 365 दिन वाले वर्ष - सरल. निम्नलिखित कारण से चौथे वर्ष में एक अतिरिक्त दिन जोड़ा जाता है। सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की परिक्रमा में ठीक 365 दिन नहीं, बल्कि 365 दिन और 6 घंटे (लगभग) होते हैं। इस प्रकार, एक साधारण वर्ष एक सच्चे वर्ष से 6 घंटे छोटा होता है, और 4 साधारण वर्ष 4 सच्चे वर्षों से 24 घंटे यानी एक दिन छोटा होता है। इसलिए, हर चौथे वर्ष में एक दिन जोड़ा जाता है (29 फरवरी)।

जैसे-जैसे आप विभिन्न विज्ञानों का अध्ययन करेंगे, आप अन्य प्रकार की मात्राओं के बारे में जानेंगे।

उपायों के संक्षिप्त नाम

उपायों के संक्षिप्त नाम आमतौर पर बिना बिंदु के लिखे जाते हैं:

मापन उपकरण

विभिन्न मात्राओं को मापने के लिए विशेष माप उपकरणों का उपयोग किया जाता है। उनमें से कुछ बहुत सरल हैं और सरल माप के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। ऐसे उपकरणों में मापने वाला रूलर, टेप माप, मापने वाला सिलेंडर आदि शामिल हैं। अन्य मापने वाले उपकरण अधिक जटिल हैं। ऐसे उपकरणों में स्टॉपवॉच, थर्मामीटर, इलेक्ट्रॉनिक स्केल आदि शामिल हैं।

मापने वाले उपकरणों में आमतौर पर मापने का पैमाना (या संक्षेप में पैमाना) होता है। इसका मतलब है कि डिवाइस पर लाइन डिवीजन हैं, और प्रत्येक लाइन डिवीजन के आगे मात्रा का संबंधित मान लिखा हुआ है। दो स्ट्रोक के बीच की दूरी, जिसके आगे मान लिखा होता है, को अतिरिक्त रूप से कई छोटे डिवीजनों में विभाजित किया जा सकता है; ये डिवीजन अक्सर संख्याओं द्वारा इंगित नहीं किए जाते हैं।

यह निर्धारित करना कठिन नहीं है कि प्रत्येक सबसे छोटा विभाजन किस मान से मेल खाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया चित्र एक मापने वाला शासक दिखाता है:

संख्याएँ 1, 2, 3, 4, आदि स्ट्रोक्स के बीच की दूरी को दर्शाती हैं, जिन्हें 10 समान डिवीजनों में विभाजित किया गया है। इसलिए, प्रत्येक विभाजन (निकटतम स्ट्रोक के बीच की दूरी) 1 मिमी से मेल खाती है। यह मात्रा कहलाती है पैमाने विभाजन की कीमत परमापने का उपकरण।

इससे पहले कि आप किसी मान को मापना शुरू करें, आपको उस उपकरण का स्केल डिवीजन मान निर्धारित करना चाहिए जिसका आप उपयोग कर रहे हैं।

प्रभाग मूल्य निर्धारित करने के लिए, आपको यह करना होगा:

1. पैमाने पर दो निकटतम रेखाएँ खोजें, जिनके आगे मात्रा के मान लिखे हों।
2. बड़े मान में से छोटी संख्या घटाएं और परिणामी संख्या को उनके बीच के विभाजनों की संख्या से विभाजित करें।

उदाहरण के तौर पर, आइए बाईं ओर के चित्र में दिखाए गए थर्मामीटर के स्केल डिवीजन की कीमत निर्धारित करें।

आइए दो पंक्तियाँ लें, जिनके पास मापे गए मान (तापमान) के संख्यात्मक मान अंकित हैं।

उदाहरण के लिए, 20 डिग्री सेल्सियस और 30 डिग्री सेल्सियस का संकेत देने वाली पट्टियाँ। इन स्ट्रोक्स के बीच की दूरी को 10 डिवीजनों में बांटा गया है। इस प्रकार, प्रत्येक प्रभाग की कीमत बराबर होगी:

(30 डिग्री सेल्सियस - 20 डिग्री सेल्सियस) : 10 = 1 डिग्री सेल्सियस

इसलिए, थर्मामीटर 47°C दिखाता है।

हममें से प्रत्येक को रोजमर्रा की जिंदगी में लगातार विभिन्न मात्राओं को मापना पड़ता है। उदाहरण के लिए, समय पर स्कूल पहुंचने या काम करने के लिए, आपको सड़क पर बिताए गए समय को मापना होगा। मौसम विज्ञानी मौसम की भविष्यवाणी करने के लिए तापमान, बैरोमीटर का दबाव, हवा की गति आदि मापते हैं।

इससे पहले कि आप क्षेत्रफल की इकाइयों से परिचित हों, आपको इस बात पर ध्यान देना होगा कि किसी आकृति के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें। स्कूल में पढ़ाई जाने वाली पहली आकृति वर्ग है। एक इकाई भुजा वाला वर्ग इकाई वर्ग कहलाता है। यह 1 मीटर, सेंटीमीटर या कोई अन्य मान हो सकता है। अन्य आकृतियों के क्षेत्रफल की तुलना हमेशा इकाई वर्ग से की जाती है। किसी आकृति का क्षेत्रफल दर्शाता है कि उसकी सतह पर कितने इकाई वर्ग फिट होंगे।

चावल। 1. इकाई वर्ग.

इसके क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको दोनों पक्षों को गुणा करना होगा।

$$S = 1 सेमी * 1 सेमी = 1 सेमी^2$$

चावल। 2. शतरंज की बिसात.

शतरंज की बिसात के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आपको चौड़ाई को लंबाई से गुणा करना होगा। वह है:

$$S= 8 * 8 = 64 वर्ग$$

और यदि हम शतरंज की बिसात के 1 वर्ग को 1 $cm^2$ के इकाई वर्ग के रूप में लेते हैं, तो शतरंज की बिसात का क्षेत्रफल $64 सेमी^2$ होता है।

वर्गों को विभिन्न इकाइयों में मापा जा सकता है, और तदनुसार उनके अलग-अलग प्रतीक होते हैं।

चावल। 3. एक भुजा वाला वर्ग जिसे विभिन्न इकाइयों में मापा जाता है।

क्षेत्रफल मापने की सही इकाई को वर्ग सेंटीमीटर या वर्ग मीटर कहा जाता है, यह उन इकाइयों पर निर्भर करता है जिनमें भुजाओं को मापा जाता है।

तो, क्षेत्रफल मापने की इकाइयाँ हैं:

• $1 सेमी^2$;
• $1 मी^2$;
• $1 किमी^2$;
• $1 हेक्टेयर (हेक्टेयर)$;
• $1 ar(a.)$, अन्यथा बुनाई कहा जाता है

हम अक्सर भूमि भूखंडों को दर्शाने के लिए रोजमर्रा की जिंदगी में माप की कुछ इकाइयों का उपयोग करते हैं। ये हेक्टेयर, सौ वर्ग मीटर और क्षेत्रफल हैं।

समस्याओं को हल करते समय, आपको माप की इकाइयों पर ध्यान देना चाहिए। सेंटीमीटर को केवल सेंटीमीटर में और मीटर को केवल मीटर में जोड़ा जा सकता है। इसलिए, आपको हमेशा यह सुनिश्चित करना चाहिए कि समस्या के दिए गए समाधान में सभी मान माप की समान इकाइयों में व्यक्त किए गए हैं।

अंग्रेजी बोलने वाले देशों (यूएसए, कनाडा, यूके, ऑस्ट्रेलिया) में वे भूमि भूखंडों को मापने के लिए एकड़ और गज का उपयोग करते हैं। $1 एकड़ = 4940 गज = 4046.96 मी^2$।

उदाहरण कार्य:

नंबर 1. $10 m^2$ को $cm^2$ में बदलें

समाधान:

• $1 मी = 100 सेमी$;
• $1 मी^2 = 100 x 100 = 10,000 सेमी^2$;
• $10 मी^2 = 10 x 10,000 = 100,000 सेमी^2$

नंबर 2. कितने $500 m^2$ हैं?

समाधान:

• $100 मी^2 = 1 ए$;
• $500 मी^2 = 5 ए$.

क्षेत्रफल इकाइयाँ एक दूसरे से किस प्रकार संबंधित हैं?

संबंध देखने के लिए आपको तालिका पर ध्यान देना होगा।

तालिका "क्षेत्र इकाइयाँ"

पहली नज़र में, लंबाई, द्रव्यमान आदि के माप की प्रणाली में। इसमें कुछ भी जटिल नहीं है, लेकिन कई स्कूली बच्चों के लिए, एक माप से दूसरे माप में स्थानांतरित करना बहुत कठिन है। कुछ बच्चे, प्राथमिक विद्यालय के बाद भी, अभी भी सही ढंग से सहसंबंध नहीं बना पाते हैं, उदाहरण के लिए, एक मिलीमीटर के साथ एक डेसीमीटर, या एक घन मीटर के साथ एक हेक्टोमीटर।

हालाँकि, आजकल उपायों की प्रणाली के स्पष्ट ज्ञान के बिना रहना असंभव है; लोगों को हर दिन और कई बार किसी न किसी मात्रा के माप का सामना करना पड़ता है।

तालिकाओं में लंबाई इकाइयाँ

आप त्रुटियों के बिना एक से दूसरे तक कैसे जा सकते हैं? लंबाई या वजन के माप का अध्ययन करने के सबसे प्रभावी तरीकों में से एक तालिकाएँ हैं, इसे स्वयं शिक्षकों, अभिभावकों और छात्रों द्वारा मान्यता प्राप्त है।

लंबाई माप की अच्छी तरह से चुनी गई तस्वीरें छात्र को एक इकाई की दूसरी इकाई पर निर्भरता को स्पष्ट रूप से समझाती हैं। सबसे उपयोगी तालिका वह है जिसमें छोटी से छोटी मात्रा के माप धीरे-धीरे बढ़ते हैं, यानी, छात्र देखता है कि, उदाहरण के लिए, 1000 मिमी = 100 सेमी = 10 डीएम = 1 मीटर, खासकर यदि प्रत्येक मात्रा को इस रूप में प्रदर्शित किया जाता है एक तस्वीर।

तालिका को देखते हुए, अधिकांश स्कूली बच्चे केवल कुछ मात्राओं की निर्भरता को याद करके शुरू करते हैं, हालांकि, बहुत जल्द ही एक समझ आ जाती है: छात्र को पता चलता है कि एक मीटर में, उदाहरण के लिए, 100 सेंटीमीटर, या 1000 मिलीमीटर होते हैं, लेकिन केवल 10 डेसीमीटर होते हैं। एक बड़ा रूलर इस बिंदु पर सहायक होगा ताकि सीखी गई संख्याओं को वास्तविक लंबाई के साथ सहसंबंधित किया जा सके, जिससे यह सबसे अच्छी तरह से याद रहे।

लंबाई की विभिन्न इकाइयाँ किसके लिए हैं?

कुछ माता-पिता आश्चर्य करते हैं कि लंबाई की विभिन्न इकाइयों के साथ काम करना इतना आवश्यक क्यों है? बच्चे सेंटीमीटर और डेसीमीटर को लेकर भ्रमित हो जाते हैं और वयस्क कभी-कभी खुद उन्हें यह नहीं समझा पाते हैं कि कौन सा मान बड़ा है और कितना गुना।

इस सवाल का जवाब आपको ज्यादा देर तक नहीं ढूंढना पड़ेगा. माचिस की तीली या लेडीबग के शरीर की मोटाई मापना लंबाई की किस इकाई में सुविधाजनक है? बेशक, मिलीमीटर में. पेन या पेंसिल की लंबाई लंबाई की किन इकाइयों में मापना सुविधाजनक है? सेंटीमीटर में.

यदि आपको किसी खिड़की की चौड़ाई या लंबाई मापने की आवश्यकता है, तो डेसीमीटर एक सुविधाजनक इकाई होगी। बाड़ की लंबाई के लिए मीटर सबसे अच्छा विकल्प है। शहरों के बीच की दूरी के लिए - किलोमीटर, महाद्वीपों के बीच की दूरी के लिए भी - किलोमीटर, क्योंकि यह लंबाई के मूल्यों में सबसे बड़ा है।

अक्सर स्कूल की समस्याओं में दी गई लंबाई को मीटर या डेसीमीटर में, मिलीमीटर या किलोमीटर में या इसके विपरीत व्यक्त करने का कार्य दिया जाता है। यदि आप लंबाई अनुपात को दिल से जानते हैं, या सहायक तालिका का उपयोग करते हैं तो ऐसा करना मुश्किल नहीं है। आयतन माप - लीटर को वर्ग डेसीमीटर या इसके विपरीत में परिवर्तित करना अधिक कठिन है, लेकिन आयतन माप के लिए ऐसी तालिकाएँ हैं जो मात्राओं के बीच संबंध को समझने में सफलतापूर्वक मदद करती हैं।