เพลงบทพูดคนเดียวของ Katerina ทำไมผู้คนถึงไม่บิน?
คุณรู้ไหมว่าอะไรเข้ามาในใจฉัน? ทำไมคนไม่บิน! ฉันพูดว่า: ทำไมคนไม่บินเหมือนนก? คุณรู้ไหมว่าฉัน...
หัวข้อบทเรียน : แอนติเดริเวทีฟ อินทิกรัลไม่จำกัดและคุณสมบัติของมัน
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
เกี่ยวกับการศึกษา:
เพื่อให้ผู้เรียนคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องอินทิกรัลแบบแอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่กำหนด สมบัติหลักของแอนติเดริเวทีฟ และกฎเกณฑ์ในการค้นหาอินทิกรัลแบบแอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่กำหนด
เกี่ยวกับการศึกษา:
พัฒนาทักษะกิจกรรมอิสระ
เปิดใช้งานกิจกรรมทางจิตและคำพูดทางคณิตศาสตร์
เกี่ยวกับการศึกษา:
ส่งเสริมความรู้สึกรับผิดชอบต่อคุณภาพและผลลัพธ์ของงานที่ทำ
สร้างความรับผิดชอบต่อผลลัพธ์สุดท้าย
พิมพ์ บทเรียน : ข้อความแห่งความรู้ใหม่
วิธีการดำเนินการ
: วาจา การมองเห็น งานอิสระความปลอดภัย
บทเรียน :อุปกรณ์มัลติมีเดียและซอฟต์แวร์สำหรับแสดงการนำเสนอและวิดีโอ
เอกสารประกอบการสอน: ตารางอินทิกรัลอย่างง่าย (ในขั้นตอนการรวม)
โครงสร้างบทเรียน
1. ช่วงเวลาขององค์กร (2 นาที.)
แรงจูงใจในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ -5 นาที.)
การนำเสนอวัสดุใหม่ -50 นาที.)
การรวมเนื้อหาที่ศึกษา -25 นาที.)
สรุปบทเรียน. การสะท้อน. -6 นาที.)
ข้อความการบ้าน -2 นาที.)
ความคืบหน้าของบทเรียน
เวลาจัดงาน. (2 นาที.)
เทคนิคการสอน
เทคนิคการสอน
ครูทักทายนักเรียนและตรวจสอบผู้ที่อยู่ในกลุ่มผู้ฟัง
นักเรียนกำลังเตรียมตัวสำหรับการทำงาน ผู้ใหญ่บ้านกรอกรายงาน เจ้าหน้าที่กำลังแจกเอกสารแจก
แรงจูงใจในการทำกิจกรรมการเรียนรู้( 5 นาที.)
เทคนิคการสอน
เทคนิคการสอน
หัวข้อบทเรียนวันนี้“ดึกดำบรรพ์อินทิกรัลไม่ จำกัด และคุณสมบัติของมัน”(สไลด์ 1)
เราจะใช้ความรู้ในหัวข้อนี้ในบทเรียนต่อไปนี้เมื่อค้นหาอินทิกรัลและพื้นที่ของรูปเครื่องบิน ให้ความสนใจอย่างมากกับแคลคูลัสอินทิกรัลในส่วนของคณิตศาสตร์ขั้นสูงในสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาเมื่อแก้ไขปัญหาประยุกต์
บทเรียนของเราวันนี้คือการศึกษาเนื้อหาใหม่ ดังนั้นจึงเป็นไปตามธรรมชาติทางทฤษฎี จุดประสงค์ของบทเรียนคือเพื่อสร้างแนวคิดเกี่ยวกับแคลคูลัสอินทิกรัล ทำความเข้าใจแก่นแท้ของแคลคูลัส และพัฒนาทักษะในการหาแอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่แน่นอน(สไลด์ 2)
นักเรียนจดวันที่และหัวข้อของบทเรียน
3. การนำเสนอวัสดุใหม่ (50 นาที)
เทคนิคการสอน
เทคนิคการสอน
1. เมื่อเร็ว ๆ นี้เราได้กล่าวถึงหัวข้อ “อนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐานบางอย่าง” ตัวอย่างเช่น:
อนุพันธ์ของฟังก์ชันฉ (เอ็กซ์)= เอ็กซ์ 9 , เรารู้ว่าฉ '(x)= 9x 8 . ตอนนี้เราจะดูตัวอย่างการค้นหาฟังก์ชันที่ทราบอนุพันธ์
สมมุติว่าได้รับอนุพันธ์มาฉ '(x)= 6x 5 - จากการใช้ความรู้เกี่ยวกับอนุพันธ์ เราสามารถระบุได้ว่านี่คืออนุพันธ์ของฟังก์ชันฉ (เอ็กซ์)= เอ็กซ์ 6 - ฟังก์ชันที่สามารถกำหนดได้จากอนุพันธ์ของมันเรียกว่าแอนติเดริเวทีฟ (ให้คำจำกัดความของแอนติเดริเวทีฟ (สไลด์ 3))
คำจำกัดความ 1 : การทำงาน เอฟ ( x ) เรียกว่า แอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชัน ฉ ( x ) บนเซ็กเมนต์ [ ก; ข], หากความเท่าเทียมกันเป็นที่พอใจทุกจุดของส่วนนี้ = ฉ ( x )
ตัวอย่างที่ 1 (สไลด์ 4): มาพิสูจน์กันดีกว่าxϵ(-∞;+∞) การทำงานเอฟ ( x )=x 5 -5x ฉ (เอ็กซ์)=5 เอ็กซ์ 4 -5.
พิสูจน์: เมื่อใช้คำจำกัดความของแอนติเดริเวทีฟ เราจะหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้
=(เอ็กซ์ 5 -5x)′=(x 5 )′-(5х)′=5 เอ็กซ์ 4 -5.
ตัวอย่างที่ 2 (สไลด์ 5): มาพิสูจน์กันดีกว่าxϵ(-∞;+∞) การทำงานเอฟ ( x )= ไม่คือแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันฉ (เอ็กซ์)= .
พิสูจน์กับนักเรียนบนกระดาน
เรารู้ว่าการหาอนุพันธ์เรียกว่าความแตกต่าง - เราจะเรียกการค้นหาฟังก์ชันจากอนุพันธ์ของมันบูรณาการ (สไลด์ 6) เป้าหมายของการอินทิเกรตคือการค้นหาแอนติเดริเวทีฟทั้งหมดของฟังก์ชันที่กำหนด
ตัวอย่างเช่น: (สไลด์ 7)
คุณสมบัติหลักของแอนติเดริเวทีฟ:
ทฤษฎีบท: ถ้าเอฟ ( x ) - หนึ่งในแอนติเดริเวทีฟสำหรับฟังก์ชัน ฉ (เอ็กซ์) ในช่วง X ดังนั้นเซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมดของฟังก์ชันนี้จะถูกกำหนดโดยสูตร ช ( x )= เอฟ ( x )+ ค โดยที่ C เป็นจำนวนจริง
(สไลด์ 8) ตารางแอนติเดริเวทีฟ
กฎสามข้อในการค้นหาแอนติเดริเวทีฟ
กฎ #1:ถ้า เอฟมีแอนติเดริเวทีฟสำหรับฟังก์ชันนี้ฉ, ก ช– แอนติเดริเวทีฟสำหรับก, ที่ เอฟ+ ช- มีแอนติเดริเวทีฟสำหรับฉ+ ก.
(F(x) + G(x))’ = F’(x) + G’(x) = f + g
กฎ #2:ถ้า เอฟ– แอนติเดริเวทีฟสำหรับฉ, ก เคเป็นค่าคงที่แล้วจึงเป็นฟังก์ชันกิโลเอฟ– แอนติเดริเวทีฟสำหรับเคเอฟ.
(กิโลเอฟ)’ = กิโลเอฟ’ = เคเอฟ
กฎ #3:ถ้า เอฟ– แอนติเดริเวทีฟสำหรับฉ, ก เคและ ข– ค่าคงที่ () จากนั้นจึงเป็นฟังก์ชัน
สารต้านอนุพันธ์สำหรับฉ(เคเอ็กซ์+ ข).
ประวัติความเป็นมาของแนวคิดอินทิกรัลมีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับปัญหาการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส นักคณิตศาสตร์ของกรีกโบราณและโรมเรียกว่าปัญหาเกี่ยวกับการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของปัญหาตัวเลขเครื่องบินโดยเฉพาะซึ่งขณะนี้เราจัดว่าเป็นปัญหาสำหรับการคำนวณพื้นที่ Eudoxus แห่ง Cnidus เมื่อใช้วิธีนี้ Eudoxus พิสูจน์ว่า:
1. พื้นที่ของวงกลมสองวงสัมพันธ์กันเป็นกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง
2. ปริมาตรของกรวยเท่ากับ 1/3 ของปริมาตรของทรงกระบอกที่มีความสูงและฐานเท่ากัน
วิธี Eudoxus ได้รับการปรับปรุงโดย Archimedes และสิ่งต่างๆ ต่อไปนี้ได้รับการพิสูจน์แล้ว:
1. ที่มาของสูตรพื้นที่วงกลม
2. ปริมาตรของลูกบอลเท่ากับ 2/3 ของปริมาตรของกระบอกสูบ
ความสำเร็จทั้งหมดได้รับการพิสูจน์โดยนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่โดยใช้อินทิกรัล
กลับไปที่ทฤษฎีบท 1 และรับคำจำกัดความใหม่
คำจำกัดความ 2 : การแสดงออก เอฟ ( x ) + ค , ที่ไหน ค - ค่าคงที่ตามใจชอบ เรียกว่าอินทิกรัลไม่ จำกัด และเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
จากคำจำกัดความที่เรามี:
(1)
อินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชันฉ(x) จึงแทนเซตของฟังก์ชันแอนติเดริเวทีฟทั้งหมดสำหรับฉ(x) .
ในความเท่าเทียมกัน (1) ฟังก์ชันฉ(x) ถูกเรียก ฟังก์ชันอินทิเกรต และการแสดงออก ฉ(x) ดีเอ็กซ์– บูรณาการ , ตัวแปร x – ตัวแปรบูรณาการ , ภาคเรียน ค - ค่าคงที่การรวม .
บูรณาการคือการดำเนินการผกผันของการสร้างความแตกต่าง เพื่อตรวจสอบว่าการรวมดำเนินการอย่างถูกต้องหรือไม่ ก็เพียงพอแล้วที่จะแยกความแตกต่างผลลัพธ์และรับฟังก์ชันปริพันธ์
คุณสมบัติของอินทิกรัลไม่ จำกัด
จากคำจำกัดความของแอนติเดริเวทีฟ มันง่ายที่จะพิสูจน์สิ่งต่อไปนี้คุณสมบัติของอินทิกรัลไม่จำกัด
อินทิกรัลไม่ จำกัด ของดิฟเฟอเรนเชียลของฟังก์ชันบางฟังก์ชันจะเท่ากับฟังก์ชันนี้บวกค่าคงที่ใดก็ได้
อินทิกรัลไม่ จำกัด ของผลรวมพีชคณิตของฟังก์ชันตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไปจะเท่ากับผลรวมพีชคณิตของอินทิกรัลของฟังก์ชันเหล่านั้น
ตัวประกอบคงที่สามารถนำออกจากเครื่องหมายอินทิกรัลได้ กล่าวคือ ถ้าก= ค่าคงที่, ที่
นักเรียนบันทึกการบรรยายโดยใช้เอกสารประกอบคำบรรยายและคำอธิบายจากอาจารย์ ในการพิสูจน์คุณสมบัติของแอนติเดริเวทีฟและปริพันธ์ จะใช้ความรู้ในหัวข้อการหาอนุพันธ์
4. ตารางปริพันธ์อย่างง่าย
1. ,( n -1) 2.
3. 4.
5. 6.
อินทิกรัลที่มีอยู่ในตารางนี้มักเรียกว่าแบบตาราง - ให้เราสังเกตกรณีพิเศษของสูตร 1:
ขออีกสูตรที่ชัดเจน:
บทเรียนพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 12
หัวข้อบทเรียน: “ปฐมกาล อินทิกรัล"
เป้าหมาย:
เกี่ยวกับการศึกษา
สรุปและรวมเนื้อหาในหัวข้อนี้: คำจำกัดความและคุณสมบัติของแอนติเดริเวทีฟ ตารางแอนติเดริเวทีฟ กฎสำหรับการค้นหาแอนติเดริเวทีฟ แนวคิดของอินทิกรัล สูตรของนิวตัน-ไลบ์นิซ การคำนวณพื้นที่ของตัวเลข เพื่อวินิจฉัยการดูดซึมระบบความรู้และทักษะและการประยุกต์ใช้เพื่อปฏิบัติงานจริงในระดับมาตรฐานพร้อมการเปลี่ยนไปสู่ระดับที่สูงขึ้นเพื่อส่งเสริมการพัฒนาความสามารถในการวิเคราะห์เปรียบเทียบและสรุปผล
พัฒนาการ
ทำงานที่มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น พัฒนาทักษะการเรียนรู้ทั่วไป สอนการคิดและการควบคุม และการควบคุมตนเอง
การให้ความรู้
ส่งเสริมทัศนคติเชิงบวกต่อการเรียนรู้และคณิตศาสตร์
ประเภทบทเรียน: ลักษณะทั่วไปและการจัดระบบความรู้
รูปแบบงาน: กลุ่ม, บุคคล, แตกต่าง
อุปกรณ์: การ์ดสำหรับงานอิสระ, สำหรับงานที่แตกต่าง, แผ่นควบคุมตนเอง, โปรเจ็กเตอร์
ในระหว่างเรียน
เวลาจัดงาน
เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียน: สรุปและรวบรวมเนื้อหาในหัวข้อ "Antiform" อินทิกรัล" - คำจำกัดความและคุณสมบัติของแอนติเดริเวทีฟ, ตารางแอนติเดริเวทีฟ, กฎสำหรับการค้นหาแอนติเดริเวทีฟ, แนวคิดของอินทิกรัล, สูตรนิวตัน-ไลบ์นิซ, การคำนวณพื้นที่ของตัวเลข เพื่อวินิจฉัยการดูดซึมระบบความรู้และทักษะและการประยุกต์ใช้เพื่อปฏิบัติงานจริงในระดับมาตรฐานพร้อมการเปลี่ยนไปสู่ระดับที่สูงขึ้นเพื่อส่งเสริมการพัฒนาความสามารถในการวิเคราะห์เปรียบเทียบและสรุปผล
เราจะดำเนินการบทเรียนในรูปแบบของเกม
กฎ:
บทเรียนประกอบด้วย 6 ขั้นตอน แต่ละด่านจะมีคะแนนตามจำนวนคะแนนที่กำหนด ในใบประเมิน คุณจะให้คะแนนการทำงานของคุณในทุกขั้นตอน
ขั้นที่ 1 เชิงทฤษฎี การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ "Tic Tac Toe"
ขั้นที่ 2 ใช้ได้จริง. ทำงานอิสระ. ค้นหาเซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมด
ด่าน 3 “สติปัญญาเป็นสิ่งที่ดี แต่ 2 ดีกว่า” ทำงานในสมุดบันทึกและนักเรียน 2 คนบนแผ่นกระดาน ค้นหาแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันที่กราฟผ่านจุด A)
4.เวที "แก้ไขข้อผิดพลาด".
5. เวที. “สร้างคำ” การคำนวณปริพันธ์
6. เวที. "รีบไปดูซะ" การคำนวณพื้นที่ของตัวเลขที่ล้อมรอบด้วยเส้น
2. ใบคะแนน
คณิตศาสตร์การเขียนตามคำบอก
ทำงานอิสระ
การตอบสนองด้วยวาจา
แก้ไขข้อผิดพลาด
สร้างคำ
รีบไปดูเลย
9 คะแนน
5+1 แต้ม
1 คะแนน
5 คะแนน
5 คะแนน
20 คะแนน
3 นาที
5 นาที.
5 นาที.
6 นาที
2. การอัพเดตความรู้:
เวที. เชิงทฤษฎี คำสั่งทางคณิตศาสตร์ "Tic Tac Toe"
ถ้าคำสั่งเป็นจริง - X ถ้าเป็นเท็จ - 0
การทำงาน เอฟ(x) เรียกว่าแอนติเดริเวทีฟในช่วงเวลาที่กำหนด ถ้า x ทั้งหมดจากช่วงนี้มีความเท่าเทียมกัน
แอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันกำลังจะเป็นฟังก์ชันกำลังเสมอ
แอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันเชิงซ้อน
นี่คือสูตรของนิวตัน-ไลบ์นิซ
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโค้ง
แอนติเดริเวทีฟของผลรวมของฟังก์ชัน = ผลรวมของแอนติเดริเวทีฟที่พิจารณาในช่วงเวลาที่กำหนด
กราฟของฟังก์ชันแอนติเดริเวทีฟจะได้มาจากการแปลแบบขนานตามแกน X ไปยังค่าคงที่ C
ผลคูณของตัวเลขและฟังก์ชันเท่ากับผลคูณของจำนวนนี้และแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันที่กำหนด
เซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมดมีรูปแบบ
รวม 9 คะแนน
3. การรวมและลักษณะทั่วไป
2 เวที - ทำงานอิสระ.
“ตัวอย่างสอนได้ดีกว่าทฤษฎี”
ไอแซกนิวตัน
ค้นหาเซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมด:
1 ตัวเลือก
เซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมด เซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมดตัวเลือก
การทดสอบตัวเอง
เพื่องานที่เสร็จสมบูรณ์อย่างถูกต้อง
ตัวเลือก 1 -5 คะแนน
สำหรับตัวเลือกที่ 2 +1 คะแนน
บวกเพิ่ม 1 แต้ม
เวที - "จิตใจดีและ - 2 ดีกว่า"
ทำงานบนแผ่นพับของนักเรียนสองคนและเขียนส่วนที่เหลือทั้งหมดลงในสมุดบันทึก
ออกกำลังกาย
ตัวเลือกที่ 1. ค้นหาแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นกราฟที่ผ่านจุด A(3;2)
ตัวเลือกที่ 2 ค้นหาแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันที่กราฟผ่านจุดกำเนิด
เพียร์รีวิว
สำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง -5 คะแนน
เวที - เชื่อหรือไม่ตรวจสอบถ้าคุณต้องการ
ภารกิจ: แก้ไขข้อผิดพลาดหากเกิดขึ้น
ค้นหาแบบฝึกหัดที่มีข้อผิดพลาด:
เวที - สร้างคำ.
ประเมินปริพันธ์
ตัวเลือกที่ 1.
ตัวเลือก.
คำตอบ: ไชโย
การทดสอบตัวเอง สำหรับงานที่ทำเสร็จอย่างถูกต้อง - 5 คะแนน
เวที. "รีบไปดูซะ"
การคำนวณ พื้นที่ของตัวเลขที่ล้อมรอบด้วยเส้น
ภารกิจ: สร้างร่างและคำนวณพื้นที่
2 คะแนน
2 คะแนน
4 คะแนน
6 คะแนน
6 คะแนน
ตรวจสอบเป็นรายบุคคลกับอาจารย์
สำหรับงานทั้งหมดเสร็จสมบูรณ์อย่างถูกต้อง - 20 คะแนน
สรุป:
บทเรียนครอบคลุมประเด็นหลัก
การพัฒนาระเบียบวิธีของบทเรียนพีชคณิตในหัวข้อ: "แอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัล"
หัวข้อ: “แอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัล”
กลุ่ม: 82 (14-TTOครั้งที่สอง-118)
ความชำนาญพิเศษ: เทคโนโลยีผลิตภัณฑ์อาหารสาธารณะ
พิมพ์: บทเรียนเรื่องลักษณะทั่วไปและการจัดระบบความรู้ .
รูปร่าง: และ กรา
เป้าหมาย:
ง ไม่รู้:
การพัฒนาความสามารถทางการศึกษา ความรู้ความเข้าใจ และสารสนเทศ โดยการวางลักษณะทั่วไปและการจัดระบบความรู้ในหัวข้อ “ยุคดึกดำบรรพ์” อินทิกรัล" พัฒนาทักษะการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโค้งได้หลายวิธี
การพัฒนา:
การก่อตัวของความสามารถด้านข้อมูลและวัฒนธรรมทั่วไปผ่านการพัฒนากิจกรรมการรับรู้ ความสนใจในวิชา ความสามารถเชิงสร้างสรรค์ของนักเรียน การขยายขอบเขตอันไกลโพ้น และการพัฒนาคำพูดทางคณิตศาสตร์
เกี่ยวกับการศึกษา:
การก่อตัวของความสามารถในการสื่อสารและความสามารถในการพัฒนาตนเองส่วนบุคคลผ่านการทำงานทักษะการสื่อสารความสามารถในการทำงานร่วมกันและการพัฒนาคุณสมบัติส่วนบุคคลเช่นองค์กรและระเบียบวินัย
วิธีการศึกษา:
เทคนิค:พีซี โปรเจ็กเตอร์ จอภาพ
ในระหว่างเรียน
ขั้นตอนการเตรียมการ: แบ่งกลุ่มออกเป็นสองทีมล่วงหน้า
I. ช่วงเวลาขององค์กร
สวัสดีทุกคน! ฉันดีใจที่ได้ต้อนรับคุณเข้าสู่บทเรียน ค จุดประสงค์ของบทเรียนของเราคือการสรุปและจัดระบบความรู้ในหัวข้อ "ปฐมภูมิและ" อินทิกรัล” เพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการทดสอบที่กำลังจะมาถึง
คำขวัญในการทำงานของเรา: "สำรวจทุกสิ่ง ปล่อยให้จิตใจของคุณมาก่อน" - คำเหล่านี้เป็นของพีทาโกรัสนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ
เราจะปีนขึ้นไปบน "จุดสูงสุดแห่งความรู้" อย่างผิดปกติ
การแข่งขันชิงแชมป์จะแข่งขันกันโดยสองกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีผู้สอนของตนเองซึ่งจะประเมินอัตราการมีส่วนร่วมของ "นักท่องเที่ยว" แต่ละคนในการปีนของเรา
กลุ่มที่ไปถึงจุดสูงสุดของความรู้ก่อนจะเป็นผู้ชนะ
ครั้งที่สอง ตรวจการบ้าน: “มาตรวจกระเป๋าเป้กันเถอะ”
ก่อนการเดินทางไกล คุณต้องตรวจสอบว่าคุณเตรียมตัวสำหรับการปีนได้ดีแค่ไหน เรามาตรวจสอบการบ้านที่ได้รับมอบหมายในบทเรียนที่แล้วกัน:
ค้นหาพื้นที่ของรูปที่ล้อมรอบด้วยเส้น:
,
คนสองคนผลัดกันมาที่กระดานเพื่ออธิบายสั้นๆ เกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาที่พวกเขาเตรียมไว้ล่วงหน้าบนสไลด์ ที่เหลือกำลังตรวจสอบอยู่ ณ เวลานี้
ฉัน ครั้งที่สอง อุ่นเครื่อง.
เป็นที่ยอมรับกันว่าบุคคลที่เตรียมตัวสำหรับการแข่งขันมักจะเริ่มต้นวันใหม่ด้วยการออกกำลังกายนั่นคือด้วยการวอร์มอัพ
มาอุ่นเครื่องกันด้วย
มีงานทดสอบ 9 งานที่นำเสนอ แต่ละทีมผลัดกันเลือกคำถามและรับโทเค็นสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง (สไลด์)
การดำเนินการค้นหาอินทิกรัลไม่ จำกัด ของฟังก์ชันเรียกว่า...
บูรณาการ;
ความแตกต่าง;
ลอการิทึม;
ยกอำนาจ;
การแยกราก
กรอกคำจำกัดความ:
อินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชัน ย = ฉ (x) ถูกเรียก:
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน เอฟ (x );
เซตของแอนติเดริเวทีฟทั้งหมดของฟังก์ชัน ย = ฉ (x );
เซตของอนุพันธ์ทั้งหมดของฟังก์ชัน ย = ฉ (x );
พิมพ์เครื่องหมาย
สูตรของนิวตัน-ไลบ์นิซ:
กรอกคำจำกัดความ:
“ฟังก์ชันหาอนุพันธ์ F(x) เรียกว่าแอนติเดริเวทีฟสำหรับฟังก์ชัน f(x) บนช่วง X หากอยู่ที่แต่ละจุดของช่วงนี้…”
ฉันวี . การแข่งขันวิ่งผลัดคณิตศาสตร์
ไปกันเลย! การปีนขึ้นสู่ “จุดสูงสุดแห่งความรู้” ไม่ใช่เรื่องง่าย อาจมีอุปสรรค ดินถล่ม และดินถล่ม แต่ยังมีจุดจอดที่ไม่เพียงแต่งานรอคุณอยู่เท่านั้น หากต้องการก้าวไปข้างหน้าคุณต้องแสดงความรู้
การทำงานเป็นทีม บนโต๊ะสุดท้ายของแต่ละแถวจะมีกระดาษแผ่นหนึ่งที่มี 8 งาน (สองคำถามสำหรับแต่ละโต๊ะ) นักเรียนคู่แรกเมื่อทำภารกิจสองอย่างเสร็จเรียบร้อยแล้ว จะส่งใบงานให้ผู้ที่นั่งข้างหน้า งานจะถือว่าเสร็จสมบูรณ์เมื่อครูได้รับแผ่นงานที่มี 8 งานที่ทำถูกต้อง งานเดียวกันจะถูกนำเสนอบนสไลด์ คุณสามารถแก้ไขได้ไม่เพียงแต่งานของคุณเองเท่านั้น แต่ยังตรวจสอบความถูกต้องของการตัดสินใจของสมาชิกในทีมของคุณด้วย
ทีมที่แก้ไขงานทั้งหมดก่อนจะชนะ ตรวจสอบงานโดยใช้สไลด์ คะแนนที่ได้รับจะถูกสรุป
และตอนนี้ก็ได้พักผ่อนแล้ว
วี. หยุด.
“อุบัติเหตุที่มีความสุขตกอยู่กับจิตใจที่เตรียมพร้อมเท่านั้น” (หลุยส์ ปาสเตอร์) (สไลด์)
อ่านข้อมูลจากประวัติแคลคูลัสอินทิกรัล (สไลด์)
สัญลักษณ์สำคัญได้รับการแนะนำโดยไลบ์นิซ (1675) เครื่องหมายนี้เป็นการดัดแปลงอักษรละติน S (อักษรตัวแรกของคำว่า sum) คำว่าอินทิกรัลนั้นประดิษฐ์ขึ้นโดย J. Bernoulli (1690) อาจมาจากภาษาละตินจำนวนเต็มซึ่งแปลว่าการนำไปสู่สถานะก่อนหน้าและการฟื้นฟู (แท้จริงแล้ว การดำเนินการของอินทิกรัล "คืนค่า" ฟังก์ชันโดยการสร้างความแตกต่างซึ่งได้รับอินทิกรัลมา) ที่มาของคำว่าอินทิกรัลอาจแตกต่างกัน: คำว่าจำนวนเต็มหมายถึงทั้งหมด
ในระหว่างการติดต่อกัน I. Bernoulli และ G. Leibniz เห็นด้วยกับข้อเสนอของ J. Bernoulli ในเวลาเดียวกันในปี 1696 ชื่อของสาขาคณิตศาสตร์ใหม่ก็ปรากฏขึ้น - แคลคูลัสอินทิกรัล (แคลคูลัสอินทิกรัลลิส) ซึ่งได้รับการแนะนำโดย I. Bernoulli
การเกิดขึ้นของปัญหาแคลคูลัสอินทิกรัลสัมพันธ์กับการค้นหาพื้นที่และปริมาตร ปัญหาประเภทนี้จำนวนหนึ่งได้รับการแก้ไขโดยนักคณิตศาสตร์โบราณ
กรีซ. คณิตศาสตร์โบราณคาดการณ์แนวคิดเรื่องแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ไว้มากกว่าแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์มาก วิธีการที่ละเอียดถี่ถ้วนที่สร้างขึ้นมีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหาดังกล่าว
Eudoxus of Cnidus (ประมาณ 408 - ประมาณ 355 ปีก่อนคริสตกาล) และใช้กันอย่างแพร่หลาย
อาร์คิมีดีส (ประมาณ 287 - 212 ปีก่อนคริสตกาล)
ในศตวรรษที่ 17 มีการค้นพบมากมายที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัสอินทิกรัล ดังนั้น พี. แฟร์มาต์ในปี 1629 จึงแก้ปัญหาการหากำลังสองของเส้นโค้งใดๆ ได้ อย่างไรก็ตามแม้จะมีความสำคัญของผลลัพธ์ที่นักคณิตศาสตร์ได้รับก็ตาม
ศตวรรษที่ XVII ยังไม่มีการคำนวณ จำเป็นต้องเน้นแนวคิดทั่วไปที่เป็นรากฐานของการแก้ปัญหาเฉพาะหลายอย่าง ตลอดจนสร้างความเชื่อมโยงระหว่างการดำเนินการในการสร้างความแตกต่างและการบูรณาการ ซึ่งจะให้อัลกอริธึมที่แม่นยำพอสมควร สิ่งนี้ทำโดยนิวตันและไลบ์นิซผู้ค้นพบข้อเท็จจริงที่คุณรู้จักในชื่อสูตรนิวตัน-ไลบ์นิซโดยอิสระ
นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย M. V. Ostrogradsky (1801 - 1862) และ V. Ya. Bunyakovsky มีส่วนร่วมในการพัฒนาแคลคูลัสอินทิกรัล การนำเสนอทฤษฎีอินทิกรัลอย่างเข้มงวดปรากฏเฉพาะในศตวรรษที่ผ่านมา
วิธีแก้ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับชื่อของ O. Cauchy หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน B. Riemann (1826 - 1866) และนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส G. Darboux (1842 - 1917)
คำตอบสำหรับคำถามมากมายที่เกี่ยวข้องกับการมีอยู่ของพื้นที่และปริมาตรของตัวเลขได้มาจากการสร้างทฤษฎีการวัดโดย C. Jordan (1826 - 1922)
การสรุปแนวคิดเรื่องปริพันธ์ต่างๆ ได้รับการเสนอไว้แล้วเมื่อต้นศตวรรษของเราโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส A. Lebesgue (1875 - 1941) และ
A. Denjoy (1884 - 1974) โดยนักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียต A. Ya.
วี. การปีนที่ยากที่สุด
งานต่อไปควรจะเสร็จสิ้นด้วยการเขียน ดังนั้นนักเรียนจึงเขียนสมุดบันทึก
งาน.คุณสามารถหาพื้นที่ของร่างที่ล้อมรอบด้วยเส้นได้กี่วิธี (สไลด์)
, , ,
ใครมีข้อเสนอแนะบ้าง? (รูปประกอบด้วยสี่เหลี่ยมคางหมูโค้งสองอันและสี่เหลี่ยม) (เลือกสไลด์วิธีการแก้ปัญหา)
หลังจากหารือเกี่ยวกับปัญหานี้ รายการต่อไปนี้จะปรากฏบนสไลด์:
1 วิธี: ส =ส 1 +ส 2 +ส 3
วิธีที่ 2: S =S 1 +S ABCD -S OCD
นักเรียนสองคนแก้ปัญหาที่กระดาน ตามด้วยคำอธิบายวิธีแก้ปัญหา นักเรียนที่เหลือทำงานในสมุดบันทึก โดยเลือกวิธีแก้ไขปัญหาวิธีใดวิธีหนึ่ง (หนึ่งคนต่อทีม)
บทสรุป(นักเรียนทำ): เราพบสองวิธีในการแก้ปัญหานี้ และได้ผลลัพธ์เดียวกัน หารือเกี่ยวกับวิธีใดง่ายกว่า
วี ครั้งที่สอง ปีนครั้งสุดท้าย คำไขว้ (สไลด์)
ทุกคนเหนื่อยมาก แต่เมื่อใกล้ถึงเป้าหมาย งานก็จะง่ายขึ้นและง่ายขึ้น
ปีนครั้งสุดท้าย มีปริศนาอักษรไขว้อยู่บนสไลด์ งานของคุณคือการแก้ปัญหามัน ในทางกลับกัน แต่ละทีมจะทายคำที่พวกเขาชอบและจดคำตอบไว้
วีเอสเอช. สรุปบทเรียน (สไลด์)
เรื่อง: แอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่แน่นอน
เป้า: นักเรียนจะทดสอบและรวบรวมความรู้และทักษะในหัวข้อ “อินทิกรัลต้านอนุพันธ์และอินทิกรัลไม่แน่นอน”
งาน:
เกี่ยวกับการศึกษา : เรียนรู้การคำนวณแอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่ จำกัด โดยใช้คุณสมบัติและสูตร
พัฒนาการ : จะพัฒนาการคิดเชิงวิพากษ์ สามารถสังเกตและวิเคราะห์สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ได้
เกี่ยวกับการศึกษา : นักเรียนเรียนรู้ที่จะเคารพความคิดเห็นของผู้อื่นและความสามารถในการทำงานเป็นกลุ่ม
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
พวกเขาจะเจาะลึกและจัดระบบความรู้ทางทฤษฎี พัฒนาความสนใจทางปัญญา การคิด คำพูด และความคิดสร้างสรรค์
พิมพ์ : บทเรียนเสริมกำลัง
รูปร่าง: หน้าผาก, บุคคล, คู่, กลุ่ม
วิธีการสอน : อิงจากการค้นหาบางส่วน ใช้งานได้จริง
วิธีการรับรู้ : การวิเคราะห์ ตรรกะ การเปรียบเทียบ
อุปกรณ์: หนังสือเรียนตาราง
คะแนนจากนักเรียน: การเห็นคุณค่าซึ่งกันและกันและการเห็นคุณค่าในตนเอง การสังเกตเด็ก ๆ
เวลาเรียน
ในระหว่างเรียน
เรียก.
ตั้งเป้าหมาย:
คุณและฉันรู้วิธีสร้างกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง เรารู้วิธีแก้สมการกำลังสองและอสมการกำลังสอง ตลอดจนแก้ระบบอสมการเชิงเส้นด้วย
คุณคิดว่าหัวข้อบทเรียนวันนี้จะเป็นอย่างไร
การสร้างอารมณ์ที่ดีในห้องเรียน (2-3 นาที)
การวาดอารมณ์:อารมณ์ของบุคคลสะท้อนให้เห็นเป็นหลักในผลงานของกิจกรรมของเขา: ภาพวาด เรื่องราว ข้อความ ฯลฯ “ อารมณ์ของฉัน”:บนกระดาษ Whatman ทั่วไป โดยใช้ดินสอ เด็กแต่ละคนจะวาดอารมณ์ของตนเป็นแถบ เมฆ หรือจุดเล็กๆ (ภายในหนึ่งนาที)
จากนั้นใบไม้ก็ปลิวเป็นวงกลม งานของทุกคนคือการกำหนดอารมณ์ของอีกฝ่ายและเสริมให้สมบูรณ์ สิ่งนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าใบไม้จะกลับคืนสู่เจ้าของ
หลังจากนั้นจะมีการหารือเกี่ยวกับการวาดภาพผลลัพธ์
ฉันครั้งที่สอง- แบบสำรวจหน้าผากนักเรียน “ข้อเท็จจริงหรือความคิดเห็น” 17 นาที
1. กำหนดคำจำกัดความของแอนติเดริเวทีฟ
2. ฟังก์ชั่นใดเป็นแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชัน
3. พิสูจน์ว่าฟังก์ชันคือแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันในช่วงเวลา (0;∞)
4. กำหนดคุณสมบัติหลักของแอนติเดริเวทีฟ คุณสมบัตินี้ตีความทางเรขาคณิตได้อย่างไร?
5. สำหรับฟังก์ชั่นค้นหาแอนติเดริเวทีฟที่กราฟผ่านจุดนั้น- (คำตอบ:เอฟ( x) = ทีจีเอ็กซ์ + 2.)
6. กำหนดกฎเกณฑ์สำหรับการค้นหาแอนติเดริเวทีฟ
7. ระบุทฤษฎีบทเกี่ยวกับพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูโค้ง
8. เขียนสูตรของนิวตัน-ไลบ์นิซ
9. ความหมายทางเรขาคณิตของอินทิกรัลคืออะไร?
10. ยกตัวอย่างการประยุกต์ใช้อินทิกรัล
11. ข้อเสนอแนะ: “บวก-ลบ-น่าสนใจ”
IV- งานแต่ละคู่พร้อมการทดสอบร่วมกัน: 10 นาที
แก้หมายเลข 5,6,7
วี- งานภาคปฏิบัติ: แก้ในสมุดบันทึก 10 นาที
แก้ข้อที่ 8-10
วี- สรุปบทเรียน ให้การประเมิน (OdO, OO) 2 นาที
ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว- การบ้าน น. 1 ฉบับที่ 11,12 1 นาที
8- การสะท้อนกลับ: 2 นาที
บทเรียน:
ฉันถูกดึงดูดโดย...
ดูเหมือนน่าสนใจ...
ตื่นเต้น...
ทำให้ฉันคิด...
ทำให้ฉันคิด...
คุณประทับใจอะไรมากที่สุด?
ความรู้ที่ได้รับในบทเรียนนี้จะเป็นประโยชน์กับคุณในชีวิตบั้นปลายหรือไม่?
คุณเรียนรู้อะไรใหม่ในบทเรียน?
คุณคิดว่าจะต้องจำอะไร?
10. จะต้องดำเนินการอะไรอีกบ้าง
ฉันสอนบทเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 ในหัวข้อนี้“แอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่จำกัด“นี่คือบทเรียนในการตอกย้ำหัวข้อ.
ปัญหาที่จะแก้ไขระหว่างบทเรียน:
จะได้เรียนรู้การคำนวณอินทิกรัลแบบแอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่แน่นอนโดยใช้คุณสมบัติและสูตร จะพัฒนาการคิดเชิงวิพากษ์ สามารถสังเกตและวิเคราะห์สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ นักเรียนเรียนรู้ที่จะเคารพความคิดเห็นของผู้อื่นและความสามารถในการทำงานเป็นกลุ่ม
หลังจากบทเรียนฉันคาดหวังผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:
นักเรียนจะเจาะลึกและจัดระบบความรู้ทางทฤษฎี พัฒนาความสนใจทางปัญญา การคิด คำพูด และความคิดสร้างสรรค์
สร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์และการปฏิบัติ ส่งเสริมทัศนคติที่รับผิดชอบต่องานวิชาการ ส่งเสริมความรู้สึกเคารพระหว่างนักเรียนเพื่อเพิ่มความสามารถสูงสุดผ่านการเรียนรู้แบบกลุ่ม
ในบทเรียนของฉัน ฉันใช้งานส่วนหน้า งานเดี่ยว งานคู่ และงานกลุ่ม
ฉันวางแผนบทเรียนนี้เพื่อเสริมแนวคิดเรื่องการอินทิกรัลแบบแอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัลไม่จำกัดกับนักเรียน
ฉันคิดว่าการสร้างโปสเตอร์ "การวาดอารมณ์" ในตอนต้นบทเรียนเป็นงานที่ดีประการแรกอารมณ์ของบุคคลสะท้อนให้เห็นในผลงานของกิจกรรมของเขา: ภาพวาด เรื่องราว ข้อความ ฯลฯ “ อารมณ์ของฉัน”: เมื่อใดเด็กแต่ละคนจะวาดอารมณ์ของตนบนกระดาษ Whatman โดยใช้ดินสอ (ภายในหนึ่งนาที)
จากนั้นกระดาษ Whatman ก็หมุนเป็นวงกลม งานของทุกคนคือการกำหนดอารมณ์ของอีกฝ่ายและเสริมให้สมบูรณ์ สิ่งนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่ารูปภาพบนกระดาษ Whatman จะกลับไปหาเจ้าของหลังจากนั้นจะมีการหารือเกี่ยวกับการวาดภาพผลลัพธ์ เด็กแต่ละคนสามารถสะท้อนอารมณ์ของตนเองและเริ่มทำงานในบทเรียนได้
ในขั้นตอนต่อไปของบทเรียน โดยใช้วิธี "ข้อเท็จจริงหรือความคิดเห็น" นักเรียนพยายามพิสูจน์ว่าแนวคิดทั้งหมดในหัวข้อนี้เป็นข้อเท็จจริง แต่ไม่ใช่ความคิดเห็นส่วนตัว เมื่อแก้ไขตัวอย่างในหัวข้อนี้จะรับประกันการรับรู้ความเข้าใจและการท่องจำ กำลังสร้างระบบบูรณาการความรู้ชั้นนำในหัวข้อนี้
เมื่อติดตามและทดสอบความรู้ด้วยตนเอง คุณภาพและระดับของความรู้ตลอดจนวิธีดำเนินการจะถูกเปิดเผย และรับประกันการแก้ไข
ฉันรวมงานค้นหาบางส่วนไว้ในโครงสร้างของบทเรียน พวกเขาแก้ไขปัญหาด้วยตัวเอง เราตรวจสอบตัวเองในกลุ่ม เราได้รับคำปรึกษาเป็นรายบุคคล ฉันมองหาเทคนิคและวิธีการใหม่ๆ ในการทำงานกับเด็กๆ อยู่ตลอดเวลา ตามหลักการแล้ว ฉันอยากให้เด็กแต่ละคนวางแผนกิจกรรมของตนเองระหว่างและหลังบทเรียน เพื่อตอบคำถาม: ฉันต้องการที่จะบรรลุความสูงที่กำหนดหรือไม่ ฉันจำเป็นต้องได้รับการศึกษาระดับสูงหรือไม่ โดยใช้บทเรียนนี้เป็นตัวอย่าง ฉันพยายามแสดงให้เห็นว่าเด็กสามารถกำหนดทั้งหัวข้อและหลักสูตรของบทเรียนได้ว่าตัวเขาเองสามารถปรับกิจกรรมและกิจกรรมของครูเพื่อให้บทเรียนและชั้นเรียนเพิ่มเติมตรงตามความต้องการของเขา
เมื่อเลือกงานประเภทนี้หรือประเภทนั้น ฉันคำนึงถึงวัตถุประสงค์ของบทเรียน เนื้อหาและความยากลำบากของสื่อการศึกษา ประเภทของบทเรียน วิธีการและวิธีการสอน อายุ และลักษณะทางจิตวิทยาของนักเรียน
ในระบบการสอนแบบดั้งเดิม เมื่อครูนำเสนอความรู้สำเร็จรูปและนักเรียนซึมซับความรู้นั้นอย่างอดทน ปัญหาเรื่องการไตร่ตรองมักจะไม่เกิดขึ้น
ฉันคิดว่างานนี้ออกมาดีเป็นพิเศษเมื่อรวบรวมการไตร่ตรองว่า "ฉันเรียนรู้อะไรในบทเรียนนี้..." งานนี้กระตุ้นความสนใจและช่วยเหลือเป็นพิเศษทำความเข้าใจวิธีที่ดีที่สุดในการจัดระเบียบงานนี้ในบทเรียนถัดไป
ฉันคิดว่าความภาคภูมิใจในตนเองและการประเมินร่วมกันไม่ได้ผล นักเรียนประเมินตนเองและเพื่อนมากเกินไป
จากการวิเคราะห์บทเรียน ฉันตระหนักว่านักเรียนมีความเข้าใจที่ดีเกี่ยวกับความหมายของสูตรและการนำไปใช้ในการแก้ปัญหา และเรียนรู้ที่จะใช้กลยุทธ์ต่างๆ ในขั้นตอนต่างๆ ของบทเรียน
ฉันต้องการดำเนินบทเรียนต่อไปโดยใช้กลยุทธ์ "หมวกหกใบ" และดำเนินการไตร่ตรอง "ผีเสื้อ" ซึ่งจะช่วยให้ทุกคนแสดงความคิดเห็นของคุณเขียนมันลงไป
สถาบันการศึกษาของรัฐเทศบาล
โรงเรียนมัธยมหมายเลข 24 ร. หมู่บ้านเยอร์ตี้
ภูมิภาคอีร์คุตสค์
อาจารย์ Trushkova Natalya Evgenievna
รูปแบบการรวมที่ไม่เป็นมาตรฐาน การทดสอบความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน
โครงการริเริ่มด้านการศึกษาระดับชาติ "โรงเรียนใหม่ของเรา" เกี่ยวข้องกับการใช้แนวทางส่วนบุคคลในกระบวนการศึกษา การใช้เทคโนโลยีและโปรแกรมการศึกษาที่พัฒนาความสนใจของเด็กแต่ละคนในกระบวนการเรียนรู้ การแก้ปัญหาเหล่านี้จำเป็นต้องสร้างความมั่นใจในแนวทางการเรียนรู้ที่เน้นความสามารถ ความสัมพันธ์ระหว่างความรู้ทางวิชาการและทักษะการปฏิบัติ
บทเรียนสำหรับการสรุปและจัดระบบความรู้ บทเรียนบูรณาการ และบทเรียนที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิมมีโอกาสมหาศาลในการกระตุ้นความสนใจทางปัญญาของนักเรียน
คำถามสำคัญที่เกี่ยวข้องกับครูทุกคนคือทำอย่างไรให้บทเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจ ไม่น่าเบื่อ และน่าจดจำ สื่อที่นำเสนอช่วยแก้ปัญหานี้และมีจุดมุ่งหมายเพื่อช่วยในการจัดการบทเรียนที่ไม่ได้มาตรฐาน บทเรียนจะติดตามความเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีกับการปฏิบัติ จิตสำนึกและกิจกรรม แรงจูงใจเชิงบวก และภูมิหลังทางอารมณ์ที่ดี หลักการเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการสร้างบรรยากาศความร่วมมือระหว่างครูกับนักเรียน ระหว่างตัวนักเรียนเอง และกระตุ้นความสนใจของนักเรียน
ส่วนสำคัญของกระบวนการสอนคณิตศาสตร์คือการเฝ้าติดตามความรู้และทักษะของเด็กนักเรียน ประสิทธิผลของงานด้านการศึกษาขึ้นอยู่กับวิธีการจัดระเบียบและจุดมุ่งหมายของงาน ดังนั้นในทางปฏิบัติของฉัน ฉันจึงให้ความสำคัญกับวิธีการจัดระเบียบการควบคุมและเนื้อหาอย่างจริงจัง
บทเรียนทดสอบ (เฉพาะเรื่อง)
ในหัวข้อ “แอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัล” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 (2 บทเรียน)
หัวข้อ: แอนติเดริเวทีฟและอินทิกรัล
เป้าหมาย:
1. ทดสอบความรู้ทางทฤษฎีของนักเรียนในหัวข้อ
2. ทดสอบทักษะของนักเรียนในการหาแอนติเดริเวทีฟ การคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูส่วนโค้ง และการคำนวณอินทิกรัล
3. ระบุช่องว่างในความรู้ของนักเรียนเพื่อกำจัดออกก่อนการทดสอบ
4. เพื่อปลูกฝังให้นักเรียนมีทัศนคติที่รับผิดชอบต่อการเรียนรู้ รับผิดชอบต่อเพื่อน และความเห็นอกเห็นใจ
กิจกรรมการเรียนรู้สากล (ULA) ซึ่งจะจัดขึ้นระหว่างบทเรียน
ส่วนตัว:
การก่อตัวของความสามารถในการสื่อสารในการสื่อสารและความร่วมมือกับเพื่อนฝูง
การสร้างทัศนคติที่รับผิดชอบต่อการเรียนรู้
ความสามารถในการแสดงความคิดอย่างชัดเจน ถูกต้อง มีความสามารถด้วยวาจาและคำพูด เข้าใจความหมายของงาน สร้างข้อโต้แย้ง ยกตัวอย่างและโต้แย้งตัวอย่าง
รับฟังและเข้าใจผู้อื่น
สร้างคำพูดตามงานที่ได้รับมอบหมาย
การสื่อสาร:
ทำงานเป็นกลุ่มอย่างสอดคล้อง:
ติดตามการประเมินและการดำเนินการของพันธมิตร
แสดงความคิดของคุณอย่างแม่นยำเพียงพอ
กฎระเบียบ:
การควบคุม (เปรียบเทียบกับมาตรฐานที่กำหนด)
การแก้ไขและการประเมินความรู้และวิธีการปฏิบัติ
อุปกรณ์:
ก) คอมพิวเตอร์ เครื่องฉายมัลติมีเดีย หน้าจอ สไลด์
ข) การ์ด;
c) กระดานแจกเอกสาร;
d) ชอล์กผ้าขี้ริ้ว;
จ) โทเค็น;
f) ป้ายตาราง
ในระหว่างเรียน
การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน (หัวข้อของบทเรียนเขียนไว้บนกระดาน)
ครูรายงานผลการประเมิน (ตารางเขียนไว้บนกระดาน)
ชั้นเรียนทำงานเป็นกลุ่ม 4 - 5 คน (ย้ายตารางเป็นกลุ่มละ 2 คน)
ตัวแทนจากแต่ละกลุ่มไปที่โต๊ะครูแล้วถามคำถามเชิงทฤษฎี (พลิกการ์ดที่มีคำถาม) กลุ่มเตรียมคำตอบในลักษณะที่นักเรียนคนใดในกลุ่มสามารถตอบคำถามนี้ที่กระดาน
10 นาทีเพื่อเตรียมคำถามเชิงทฤษฎี หลังจากเวลานี้ แต่ละกลุ่มจะได้รับโทเค็นบนถาด โดยมีเครื่องหมาย "+" อยู่ที่กลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง นักเรียนรับโทเค็น นักเรียนที่ได้รับโทเค็นที่มีเครื่องหมาย "+" ไปที่กระดานเพื่อตอบคำถามเชิงทฤษฎี
กลุ่มต่างๆ เตรียมคำตอบของทฤษฎีไว้บนกระดานเอกสารประกอบคำบรรยาย ซึ่งพวกเขาจะใช้ในการตอบ
คำถามเชิงทฤษฎีแต่ละข้อมีคะแนน "3" ยกเว้นการ์ดหมายเลข 5 คำตอบของไพ่ใบที่ 5 ให้ 5 คะแนน
กลุ่มหนึ่งตอบ กลุ่มที่เหลือฟังและทบทวนคำตอบให้คะแนนคำตอบ (ได้ 1 คะแนน)
4.ตรวจสอบทฤษฎีโดยใช้บัตรหมายเลข 1 สไลด์ 1.
ทดสอบทฤษฎีโดยใช้บัตรหมายเลข 2 สไลด์ 2.
(สำหรับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับตัวอย่าง - 1 คะแนน)
ทดสอบทฤษฎีโดยใช้บัตรหมายเลข 3 สไลด์ 3.
(สำหรับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับตัวอย่าง - 1 คะแนน)
ทดสอบทฤษฎีโดยใช้บัตรหมายเลข 4 สไลด์ 4.
(สำหรับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับตัวอย่าง - 1 คะแนน)
ทดสอบทฤษฎีโดยใช้บัตรหมายเลข 5 สไลด์ 5.
(สำหรับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับตัวอย่าง - 1 คะแนน)
หลังจากตรวจสอบเนื้อหาทางทฤษฎีแล้วจึงประกาศผล
ในช่วงพักจะมีการจัดโต๊ะตามปกติ
นักเรียน 1 คนบนกระดานดำ:
หลังจากนั้นนักเรียนจะได้รับงานตามตัวเลือก (สำหรับงานที่แก้ไขถูกต้องแต่ละงาน - 2 คะแนน) รวม – 10 คะแนน
ตัวเลือกที่ 1. |
ก) ฉ(x)=2 3; ข) ฉ(x)= +x 2 บน (0;) |
ตัวเลือกที่ 2 |
ค้นหาแอนติเดริเวทีฟสำหรับฟังก์ชัน: ก) ฉ(x)= -2 ; ข) ฉ(x)= - x 2 บน (0;) |
นักเรียนที่แก้ไขงานทั้งหมดได้อย่างรวดเร็วจะได้รับงานเพิ่มเติม (2 ตัวอย่าง) ตามตัวเลือก (แต่ละตัวอย่าง – 3 คะแนน)
หลังจากส่งการ์ดทั้งหมดเพื่อตรวจสอบแล้ว งานจะได้รับการแก้ไขที่กระดาน (นักเรียน 1 คนบนกระดาน) ส่วนที่เหลือจะถูกแก้ไขในสมุดงาน
หากมีเวลาเหลือ:
1 ตัวเลือก | ตัวเลือกที่ 2 | ||
คำนวณพื้นที่ของรูปที่ล้อมรอบด้วยเส้น y = -x 2 +3; y=2x | คำนวณพื้นที่ของรูปที่ล้อมรอบด้วยเส้น y = -x 2 +2; | ||
คำนวณอินทิกรัล: |
|||
ประกาศผลการทดสอบแล้ว
สะดวกในการจัดทำตารางคำนวณคะแนน:
การออกกำลังกาย | การประเมินทฤษฎี | การทำงานกับตัวเลือก 2b. (สูงสุด 10b.) | การ์ดเพิ่มเติม | งานเพิ่มเติมสำหรับ 3 คะแนน | ||||||
โปโปวา อี. | ||||||||||
ตัวเลือกที่ 2
ตารางเดียวกันนี้จัดทำขึ้นสำหรับตัวเลือกที่ 1 นักเรียนจากเกรด 11 อีกชั้นหนึ่งมีส่วนร่วมในการคำนวณคะแนน