ส่วนนี้ใช้งานง่ายมาก เพียงกรอกคำที่ต้องการลงในช่องที่ให้ไว้ แล้วเราจะให้รายการความหมายแก่คุณ ฉันต้องการทราบว่าเว็บไซต์ของเรามีข้อมูลจากแหล่งต่างๆ - พจนานุกรมสารานุกรม คำอธิบาย และการสร้างคำ คุณสามารถดูตัวอย่างการใช้คำที่คุณป้อนได้ที่นี่

ความหมายของคำว่า เอปไซลอน

เอปไซลอน ในพจนานุกรมคำไขว้

พจนานุกรมอธิบายใหม่ของภาษารัสเซีย T. F. Efremova

เอปไซลอน

ม. ชื่ออักษรกรีก

วิกิพีเดีย

เอปซิลอน

มีการแนะนำชื่อ "เอปซิลอน" เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างตัวอักษรนี้จากการรวมพยัญชนะ αι

เอปซิลอน (บูสเตอร์)

“เอปซิลอน”- ยานยิงจรวดแข็งระดับเบาสามขั้นของญี่ปุ่นหรือที่รู้จักในชื่อ ASRออกแบบและพัฒนาโดย Japan Aerospace Agency (JAXA) และ IHI Corporation สำหรับการปล่อยยานอวกาศวิทยาศาสตร์เบา การพัฒนาเริ่มขึ้นในปี พ.ศ. 2550 เพื่อทดแทนยานปล่อยจรวดมิว-5 ที่เป็นเชื้อเพลิงแข็งสี่ขั้น ซึ่งถูกยกเลิกในปี พ.ศ. 2549

เอปซิลอน (แก้ความกำกวม)

เอปซิลอน- ตัวอักษรตัวที่ห้าของอักษรกรีก อาจหมายถึง:

• เอปซิลอนเป็นอักษรละติน
• เอปซิลอน - ยานยิงจรวดแข็งสามขั้นของญี่ปุ่น
• ปฏิบัติการเอปซิลอนเป็นชื่อรหัสของการปฏิบัติการของฝ่ายสัมพันธมิตรในช่วงสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่สอง
• Machine epsilon เป็นค่าตัวเลขที่อยู่ต่ำกว่าซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะตั้งค่าความแม่นยำสำหรับอัลกอริทึมใดๆ ที่ส่งคืนจำนวนจริง
• Epsilon-salon - ปูมวรรณกรรม samizdat
• เซลล์เอปซิลอน - เซลล์ต่อมไร้ท่อ
• ย่านเอปซิลอน - กำหนดการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและสาขาวิชาที่เกี่ยวข้อง
• สมดุลเอปซิลอนในทฤษฎีเกม
• เครือข่ายเอปไซลอนของพื้นที่เมตริก
• เอนโทรปีของเอปซิลอนในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
• Epsilon เป็นภาษาโปรแกรมเชิงเครื่องที่พัฒนาขึ้นในปี 1967 ในวิทยาเขตวิชาการโนโวซีบีร์สค์
• เอปซิลอนเป็นสกุลของตัวต่อในวงศ์ Vespidae

ตัวอย่างการใช้คำว่าเอปไซลอนในวรรณคดี

และช่างสง่างามเหลือเกินในอักษรกรีก pi เอปไซลอน, โอเมก้า - อาร์คิมีดีสและยุคลิดคงจะอิจฉาพวกเขา!

แผนกย่อย เอปซิลอนยึดอู่ต่อเรือแห่งหนึ่งและรับรองว่าเรือที่นั่นเป็นเรือใหม่ทั้งหมดและไม่จำเป็นต้องซ่อมแซมเลย

ไซน์และโคไซน์ แทนเจนต์และโคแทนเจนต์ เอปไซลอน, ซิกมา, พี และ psi ปกคลุมฐานด้วยอักษรอารบิก

เท่าที่ฉันเข้าใจ ดาวที่พวกเขาติดต่อคือ- เอปซิลอนกลุ่มดาวทูคานาแห่งท้องฟ้าทางใต้ - Mven Mass ตอบกลับ - อยู่ห่างออกไปที่พาร์เซกเก้าสิบซึ่งใกล้กับขีดจำกัดของการสื่อสารอย่างต่อเนื่องของเรา

มเวน มาส ต้องการ เอปซิลอน Toucan แต่ฉันไม่สนใจตราบใดที่มันเป็นการทดลอง

เธอเป็นคนสุดท้ายในกลุ่มนักโบกรถคนดังตามปกติ พวกที่โบกรถไปทุกที่และยืนยกนิ้วโป้งใกล้ทางเข้า Kosmostrada ซึ่งพวกเขาเข้าสู่ทางหลวง เอปซิลอนเอริดานี.

เมื่อผมเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยคอร์เนลในปี พ.ศ. 2483 ผมได้ร่วมงานกับเดลต้าคอร์ปอเรชั่น เอปซิลอน: พวกเขามีบาร์อยู่ที่ชั้นล่าง และดร.เซย์สก็วาดภาพของเขาบนผนัง

ขั้นต่ำทางทฤษฎี

แนวคิดเรื่องขีดจำกัดที่เกี่ยวข้องกับลำดับหมายเลขได้ถูกนำมาใช้แล้วในหัวข้อ ""
ขอแนะนำให้คุณอ่านเนื้อหาที่อยู่ในนั้นก่อน

เรามาพูดถึงหัวข้อนี้กันดีกว่า ให้เรานึกถึงแนวคิดของฟังก์ชัน ฟังก์ชันนี้เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของการทำแผนที่ เราจะพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุด
ฟังก์ชันที่แท้จริงของอาร์กิวเมนต์จริงหนึ่งข้อ (สิ่งที่ยากในกรณีอื่นจะมีการหารือในภายหลัง) ฟังก์ชั่นภายในหัวข้อนี้มีความเข้าใจดังนี้
กฎหมายตามที่แต่ละองค์ประกอบของเซตซึ่งกำหนดฟังก์ชันถูกกำหนดไว้หนึ่งองค์ประกอบหรือมากกว่า
ชุดที่เรียกว่าชุดของค่าฟังก์ชัน หากแต่ละองค์ประกอบของโดเมนคำจำกัดความของฟังก์ชันถูกกำหนดไว้หนึ่งองค์ประกอบ
ชุดของค่า จากนั้นฟังก์ชันจะเรียกว่าค่าเดียว มิฉะนั้นฟังก์ชันจะเรียกว่าหลายค่า เพื่อความเรียบง่ายเราจะพูดถึงเท่านั้น
ฟังก์ชั่นที่ชัดเจน

ฉันอยากจะเน้นย้ำทันทีถึงความแตกต่างพื้นฐานระหว่างฟังก์ชันและลำดับ: เซตที่เชื่อมต่อกันด้วยการแม็ปในทั้งสองกรณีนี้มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
เพื่อหลีกเลี่ยงความจำเป็นในการใช้คำศัพท์เฉพาะทางของโทโพโลยีทั่วไป เราจะอธิบายความแตกต่างโดยใช้การให้เหตุผลที่ไม่ชัดเจน เมื่อพูดถึงขีดจำกัด
ลำดับ เราพูดถึงทางเลือกเดียวเท่านั้น: การเติบโตอย่างไม่จำกัดของหมายเลของค์ประกอบลำดับ ด้วยจำนวนที่เพิ่มขึ้นนี้ องค์ประกอบต่างๆ เอง
ลำดับมีพฤติกรรมที่หลากหลายมากขึ้น พวกเขาสามารถ "สะสม" ในพื้นที่ใกล้เคียงจำนวนหนึ่งได้ พวกเขาสามารถเติบโตได้ไม่จำกัด ฯลฯ
พูดโดยคร่าวๆ การระบุลำดับคือการระบุฟังก์ชันบน "โดเมนของคำจำกัดความ" ที่แยกจากกัน ถ้าเราพูดถึงฟังก์ชัน เราจะให้นิยามของฟังก์ชันนั้นไว้
ในตอนต้นของหัวข้อ แนวคิดเรื่องขีดจำกัดควรถูกสร้างขึ้นให้รอบคอบมากขึ้น มันสมเหตุสมผลแล้วที่จะพูดถึงขีดจำกัดของฟังก์ชัน เมื่อข้อโต้แย้งของมันมีแนวโน้มที่จะมีค่าที่แน่นอน .
การกำหนดคำถามนี้ไม่สมเหตุสมผลเมื่อเทียบกับลำดับ มีความจำเป็นต้องชี้แจงบางอย่าง ล้วนเกี่ยวข้องกับ
การโต้แย้งนั้นพยายามดิ้นรนเพื่อความหมายที่เป็นปัญหาเพียงใด

ลองดูตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ สั้นๆ ในตอนนี้:


ฟังก์ชั่นเหล่านี้จะทำให้เราพิจารณาได้หลากหลายกรณี เรานำเสนอกราฟของฟังก์ชันเหล่านี้ที่นี่เพื่อความชัดเจนในการนำเสนอมากขึ้น

ฟังก์ชัน ณ จุดใดๆ ในขอบเขตคำจำกัดความนั้นมีขีดจำกัด ซึ่งชัดเจนโดยสัญชาตญาณ ไม่ว่าเราจะใช้ขอบเขตคำจำกัดความใดก็ตาม
คุณสามารถบอกได้ทันทีว่าฟังก์ชันมีแนวโน้มเป็นค่าใดเมื่ออาร์กิวเมนต์มีแนวโน้มไปที่ค่าที่เลือก และขีดจำกัดจะถูกจำกัดหากเพียงอาร์กิวเมนต์เท่านั้น
ไม่มีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด กราฟของฟังก์ชันมีจุดหักเห สิ่งนี้ส่งผลต่อคุณสมบัติของฟังก์ชันที่จุดพัก แต่จากมุมมองของขีดจำกัด
จุดนี้ไม่ได้เน้น ฟังก์ชันมีความน่าสนใจมากขึ้นอยู่แล้ว: ณ จุดนี้ยังไม่ชัดเจนว่าค่าขีด จำกัด ใดที่จะกำหนดให้กับฟังก์ชัน
หากเราเข้าใกล้จุดจากทางขวา ฟังก์ชันจะมีแนวโน้มไปที่ค่าหนึ่ง หากจากทางซ้าย ฟังก์ชันจะมีแนวโน้มไปที่ค่าอื่น ในครั้งก่อน
ไม่มีตัวอย่างเรื่องนี้ เมื่อฟังก์ชันมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ไม่ว่าจะจากด้านซ้ายหรือด้านขวา ฟังก์ชันจะมีพฤติกรรมในลักษณะเดียวกัน โดยมีแนวโน้มไปที่อนันต์ -
ตรงกันข้ามกับฟังก์ชันซึ่งมีแนวโน้มเป็นอนันต์เนื่องจากอาร์กิวเมนต์มีแนวโน้มเป็นศูนย์ แต่เครื่องหมายของอนันต์ขึ้นอยู่กับอะไร
ด้านที่เรากำลังเข้าใกล้ศูนย์ ในที่สุดฟังก์ชันนี้มีพฤติกรรมที่ศูนย์อย่างไม่อาจเข้าใจได้อย่างสมบูรณ์

มาทำให้แนวคิดเรื่องขีดจำกัดเป็นทางการโดยใช้ภาษา "epsilon-delta" ความแตกต่างหลักจากคำจำกัดความของขีดจำกัดลำดับคือความต้องการ
อธิบายแนวโน้มของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันเป็นค่าที่แน่นอน สิ่งนี้ต้องการแนวคิดเรื่องจุดจำกัดของเซต ซึ่งเป็นส่วนเสริมในบริบทนี้
จุดหนึ่งเรียกว่าจุดจำกัดของเซตหากอยู่ในละแวกใกล้เคียงใดๆ มีคะแนนนับไม่ถ้วน
เป็นของและแตกต่างจาก อีกไม่นานก็จะชัดเจนว่าทำไมจึงต้องมีคำจำกัดความดังกล่าว

ดังนั้นตัวเลขนี้จึงเรียกว่าลิมิตของฟังก์ชันที่จุดซึ่งเป็นลิมิตพอยต์ของเซตที่ถูกกำหนดไว้
ฟังก์ชั่นถ้า

ลองดูคำจำกัดความนี้ทีละคำ ให้เราเน้นส่วนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับความปรารถนาของการโต้แย้งเพื่อความหมายและความปรารถนาของฟังก์ชันที่นี่
ถึงคุณค่า คุณควรเข้าใจความหมายทั่วไปของข้อความที่เป็นลายลักษณ์อักษรซึ่งสามารถตีความได้ประมาณดังนี้
ฟังก์ชันนี้มีแนวโน้มที่จะเป็น ถ้านำตัวเลขจากย่านใกล้เคียงของจุดที่มีขนาดเล็กเพียงพอ เราก็จะได้
รับค่าของฟังก์ชันจากย่านใกล้เคียงของตัวเลขที่น้อยเพียงพอ และยิ่งบริเวณใกล้เคียงของจุดที่นำค่านั้นมีขนาดเล็กลง
อาร์กิวเมนต์ที่เล็กกว่าจะเป็นบริเวณใกล้เคียงของจุดที่ค่าฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องจะลดลง

ขอให้เรากลับมาที่คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของขีดจำกัดอีกครั้ง และอ่านโดยคำนึงถึงสิ่งที่เพิ่งกล่าวไป จำนวนบวกจะจำกัดพื้นที่ใกล้เคียง
จุดที่เราจะรับค่าของการโต้แย้ง ยิ่งไปกว่านั้นค่าของอาร์กิวเมนต์นั้นมาจากโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชันและไม่ตรงกับฟังก์ชันนั้นเอง
จุด: เรากำลังเขียนความปรารถนาไม่ใช่เรื่องบังเอิญ! ดังนั้นหากเรารับค่าของอาร์กิวเมนต์จาก -ย่านใกล้เคียงของจุดที่ระบุ
จากนั้นค่าของฟังก์ชันจะตกอยู่ที่ -ย่านใกล้เคียงของจุด .
สุดท้ายนี้เรามารวบรวมคำจำกัดความกัน ไม่ว่าเราจะเลือก -ย่านใกล้เคียงของจุดเล็กแค่ไหน ก็จะมี -ย่านใกล้เคียงของจุดนั้นเสมอ
ว่าเมื่อเลือกค่าของการโต้แย้งจากนั้นเราจะพบว่าตัวเองอยู่ใกล้จุด . แน่นอนว่าขนาดคือพื้นที่ใกล้เคียงของจุดในกรณีนี้
ขึ้นอยู่กับว่าย่านไหนของจุดที่กำหนด หากค่าบริเวณใกล้เคียงของฟังก์ชันมีขนาดใหญ่เพียงพอ แสดงว่าการกระจายของค่าที่สอดคล้องกัน
ข้อโต้แย้งจะมีขนาดใหญ่ เมื่อค่าบริเวณใกล้เคียงของฟังก์ชันลดลง การแพร่กระจายที่สอดคล้องกันของค่าอาร์กิวเมนต์ก็จะลดลงเช่นกัน (ดูรูปที่ 2)

ยังคงต้องชี้แจงรายละเอียดบางอย่าง ขั้นแรก ข้อกำหนดว่าจุดเป็นขีดจำกัดช่วยลดความจำเป็นที่ต้องกังวลว่าจุดนั้นหรือไม่
จาก -พื้นที่ใกล้เคียงโดยทั่วไปเป็นของโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน ประการที่สอง การมีส่วนร่วมในการกำหนดเงื่อนไขขีดจำกัด วิธี
อาร์กิวเมนต์สามารถมีแนวโน้มที่จะมีค่าทั้งด้านซ้ายและด้านขวา

สำหรับกรณีที่อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด แนวคิดของจุดจำกัดควรถูกกำหนดแยกกัน เรียกว่าขีดจำกัด
จุดของเซต ถ้าสำหรับจำนวนบวกใดๆ ช่วงนั้นมีเซตนับไม่ได้
คะแนนจากชุด

กลับไปที่ตัวอย่างกัน ฟังก์ชั่นนี้ไม่น่าสนใจสำหรับเราเป็นพิเศษ มาดูฟังก์ชั่นอื่นๆ กันดีกว่า

ตัวอย่าง.

ตัวอย่างที่ 1 กราฟของฟังก์ชันมีจุดหักเห.
การทำงาน แม้จะมีความเป็นเอกเทศ ณ จุดนั้น แต่ก็มีขีดจำกัด ณ จุดนี้ ลักษณะเฉพาะที่ศูนย์คือการสูญเสียความราบรื่น

ตัวอย่างที่ 2 ข้อจำกัดด้านเดียว.
ฟังก์ชัน ณ จุดหนึ่งไม่มีขีดจำกัด ตามที่ระบุไว้แล้ว สำหรับการดำรงอยู่ของขีดจำกัด จำเป็นต้องมีสิ่งนั้นเมื่อดูแล
ด้านซ้ายและด้านขวาฟังก์ชันมีแนวโน้มที่จะมีค่าเท่ากัน เห็นได้ชัดว่าไม่ได้ถืออยู่ที่นี่ อย่างไรก็ตาม คุณสามารถนำแนวคิดเรื่องการจำกัดด้านเดียวมาใช้ได้
ถ้าอาร์กิวเมนต์มีแนวโน้มที่จะให้ค่าที่กำหนดจากด้านข้างของค่าที่มากกว่า เราก็พูดถึงขีดจำกัดทางขวา ถ้าอยู่ด้านข้างของค่าที่น้อยกว่า -
เกี่ยวกับขีดจำกัดด้านซ้าย
ในกรณีที่มีฟังก์ชั่น
- ลิมิตทางขวามือ อย่างไรก็ตาม เราสามารถยกตัวอย่างได้เมื่อการแกว่งของไซน์ไม่รู้จบไม่รบกวนการมีอยู่ของลิมิต (และลิมิตสองด้าน)
ตัวอย่างจะเป็นฟังก์ชัน - กราฟแสดงไว้ด้านล่าง มีเหตุผลอันชัดเจนให้สร้างให้เสร็จในบริเวณใกล้เคียง
ต้นกำเนิดเป็นไปไม่ได้ ขีดจำกัดที่เป็นศูนย์

หมายเหตุ
1. มีแนวทางในการกำหนดขีดจำกัดของฟังก์ชันที่ใช้ขีดจำกัดของลำดับ - ที่เรียกว่า คำจำกัดความของไฮน์ มีการสร้างลำดับของจุดที่บรรจบกับค่าที่ต้องการ
อาร์กิวเมนต์ - จากนั้นลำดับที่สอดคล้องกันของค่าฟังก์ชันมาบรรจบกันที่ขีด จำกัด ของฟังก์ชันที่ค่าอาร์กิวเมนต์นี้ ความเท่าเทียมกันของคำจำกัดความของ Heine และคำจำกัดความในภาษา
"เอปซิลอน-เดลต้า" ได้รับการพิสูจน์แล้ว
2. กรณีของฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์สองตัวขึ้นไปมีความซับซ้อนเนื่องจากความจริงที่ว่าสำหรับการมีอยู่ของขีดจำกัด ณ จุดหนึ่ง จำเป็นต้องได้รับค่าของขีดจำกัดเท่ากันไม่ว่าด้วยวิธีใดก็ตามที่อาร์กิวเมนต์มีแนวโน้ม
ถึงค่าที่ต้องการ หากมีอาร์กิวเมนต์เพียงข้อเดียวคุณสามารถพยายามเพื่อให้ได้ค่าที่ต้องการจากทางซ้ายหรือทางขวา เมื่อมีตัวแปรมากขึ้น จำนวนตัวเลือกก็จะเพิ่มขึ้นอย่างมาก กรณีของฟังก์ชัน
ตัวแปรที่ซับซ้อนต้องมีการอภิปรายแยกต่างหาก

● อัตราการเติบโตของปฏิกิริยาลูกโซ่ dN N (k − 1) (k -1) t / T = , จากที่ N = N 0e , dt T โดยที่ N0 คือจำนวนนิวตรอนที่ช่วงเวลาเริ่มต้น; N คือจำนวนนิวตรอน ณ เวลา t; T คืออายุขัยเฉลี่ยของรุ่นหนึ่ง k คือปัจจัยการคูณนิวตรอน ภาคผนวก ค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน (ค่าปัดเศษ) ค่าคงที่ทางกายภาพ ค่าที่กำหนด ความเร่งปกติ g 9.81 m/s2 ของการตกอย่างอิสระ ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง G 6.67 ⋅ 10–11 m3/(kg ⋅ s2) ค่าคงที่ของ Avogadro NA 6.02 ⋅ 1023 mol– 1 ค่าคงที่ของฟาราเดย์ F 96.48 ⋅ 103 C/mol ค่าคงที่ของก๊าซโมลาร์ 8.31 J/mol ปริมาตรโมลของก๊าซในอุดมคติภายใต้สภาวะปกติ Vm 22.4 ⋅ 10–3 ลบ.ม./โมล ค่าคงที่ของ Boltzmann k 1.38 ⋅ 10– 23 J/K ความเร็วแสงในสุญญากาศ c 3.00 ⋅ 108 m/s ค่าคงที่ Stefan-Boltzmann σ 5.67 ⋅ 10–8 W/(m2 ⋅ K4) ค่าคงที่กฎการกระจัดของ Wien b 2.90 ⋅ 10–3 m ⋅ K h 6.63 ⋅ 10–34 J ⋅ s ค่าคงที่ของพลังค์ ħ = h/ 2π 1.05 ⋅ 10–34 J ⋅ s ค่าคงที่ริดเบิร์ก R 1.10 ⋅ 107 m–1 รัศมีบอร์ a 0.529 ⋅ 10–10 m มวลอิเล็กตรอนนิ่ง มวลฉัน 9.11 ⋅ 10–31 กก. มวลนิ่งโปรตอน mp 1.6726 ⋅ 10–27 กก. นิวตรอนนิ่ง มวล mn 1.6750 ⋅ 10–27 กก. α-มวลส่วนที่เหลือของอนุภาค mα 6.6425 ⋅ 10–27 กก. หน่วยอะตอมของมวล a.m.u. 1.660 ⋅ 10–27 กก. อัตราส่วนของมวลโปรตอน mp/me 1836.15 ต่อมวลอิเล็กตรอน ประจุเบื้องต้น e 1.60 ⋅ 10–19 C อัตราส่วนของประจุอิเล็กตรอนต่อมวล e/me 1.76 ⋅ 1011 C/kg ความยาวคลื่นคอมป์ตันของอิเล็กตรอน Λ 2.43 ⋅ 10 –12 m พลังงานไอออไนเซชันของอะตอมไฮโดรเจน Ei 2.18 ⋅ 10–18 J (13.6 eV) แมกนีตอนบอร์ µV 0.927 ⋅ 10–23 A ⋅ m2 ค่าคงที่ทางไฟฟ้า ε0 8.85 ⋅ 10–12 F /m ค่าคงที่แม่เหล็ก µ0 12.566 ⋅ 10–7 H/m หน่วยและขนาดของปริมาณทางกายภาพใน SI ปริมาณ หน่วย การแสดงออกผ่านสัญลักษณ์พื้นฐานและเพิ่มเติม ชื่อ มิติ ชื่อของหน่วยพื้นฐาน ความยาว L เมตร m มวล M กิโลกรัม kg เวลา T วินาที s แรงไฟฟ้า - I แอมแปร์ A กระแส เทอร์โมไดนามิกส์ - Θ เคลวิน K อุณหภูมิ ปริมาณ N โมล โมลของสาร ความเข้มของการส่องสว่าง J แคนเดลา cd หน่วยเพิ่มเติม มุมแบน - เรเดียน ราด มุมตัน - สเตอเรเดียน sr หน่วยอนุพันธ์ ความถี่ T –1 เฮิรตซ์ Hz s–1 –2 กำลัง, น้ำหนัก LMT นิวตัน N m ⋅ kg ⋅ s–2 ความดัน ทางกล L–1MT –2 ปาสคาล Pa m–1 ⋅ kg ⋅ s–2 ical ความเครียด พลังงาน งาน L2MT –2 จูล J m2 ⋅ กิโลกรัม ⋅ s–2 ปริมาณ ความร้อน กำลัง การไหล L2MT –3 วัตต์ W m2 ⋅ กิโลกรัม พลังงาน ⋅ s–3 ปริมาณพลังงานไฟฟ้า (ประจุไฟฟ้า) ไฟฟ้า L2MT –3I –1 โวลต์ V m2 ⋅ กิโลกรัม ⋅ s–3 ⋅ แรงดันไฟฟ้า A –1, ศักย์ไฟฟ้า, ความต่างศักย์ไฟฟ้า, แรงเคลื่อนไฟฟ้า ไฟฟ้า L–2M –1T 4I 2 ฟารัด F m–2 ⋅ kg–1 ⋅ s4 ⋅ A2 ความจุไฟฟ้า L2MT –3I –2 โอห์ม Ohm m2 ⋅ kg ⋅ s–3 ⋅ A–2 ความต้านทาน ไฟฟ้า L–2M –1T 3I 2 siemens S m–2 ⋅ kg –1 ⋅ s3 ⋅ A2 การนำไฟฟ้า ฟลักซ์แม่เหล็ก L2MT –2I –1 weber Wb m2 ⋅ kg ⋅ s–2 ⋅ A–1 การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก - MT –2I –1 tesla T kg ⋅ s–2 ⋅ A–1 ตัวเหนี่ยวนำ ตัวเหนี่ยวนำ, L2MT –2I –2 henry Hn m2 ⋅ kg ⋅ s–2 ⋅ A–2 ความเหนี่ยวนำร่วม ฟลักซ์ส่องสว่าง J lumen lm cd ⋅ sr การส่องสว่าง L–2J lux lux m–2 ⋅ cd ⋅ sr การทำงานของไอโซโทป T –1 becquerel Bq s–1 pa (กิจกรรมของนิวไคลด์ในแหล่งกำเนิดกัมมันตภาพรังสี) ปริมาณรังสีที่ดูดซับ L–2T –2 สีเทา Gy m– 2 ⋅ s–2 การแผ่รังสี ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย SI กับบางหน่วยของระบบอื่น เช่นเดียวกับหน่วยนอกระบบ ปริมาณทางกายภาพ ความสัมพันธ์ ความยาว 1 E = 10–10 ม. มวล 1 อามู = 1.66⋅10–27 กก. เวลา 1 ปี = 3.16⋅107 วินาที 1 วัน = 86,400 วินาที ปริมาตร 1 ลิตร = 10–3 ลบ.ม. ความเร็ว 1 กม./ชม. = 0.278 ม./วินาที มุมการหมุน 1 รอบต่อนาที = 6, 28 rad แรง 1 ไดน์ = 10–5 N 1 กก. = 9.81 N ความดัน 1 ไดน์/ซม.2 = 0.1 Pa 1 กก./ม.2 = 9.81 Pa 1 atm = 9.81⋅104 Pa 1 atm = 1, 01⋅105 Pa 1 มม.ปรอท st = 133.3 Pa งาน พลังงาน 1 erg = 10–7 J 1 kg⋅m = 9.81 J 1 eV = 1.6⋅10–19 J 1 cal = 4.19 J กำลัง 1 erg/s = 10 –7 W 1 kg⋅m/ s = 9.81 W ประจุ 1 SGSEq = 3.33⋅10–10 C แรงดันไฟฟ้า, แรงเคลื่อนไฟฟ้า 1 SGSEU = 300 V ความจุไฟฟ้า 1 cm = 1.11⋅10–12 F ความแรงของสนามแม่เหล็ก 1 E = 79.6 A/m ปริมาณทางดาราศาสตร์ คาบ จักรวาล- ค่าเฉลี่ย มวลการหมุนรอบตัวเอง, กิโลกรัม ความหนาแน่น, รัศมี, m รอบแกน, ตัว g/cm3 วัน อาทิตย์ 6.95 ⋅ 108 1.99 ⋅ 1,030 1.41 25.4 โลก 6.37 ⋅ 10 6 5.98 ⋅ 1,024 5.52 1.00 ดวงจันทร์ 1.74 ⋅ 10 6 7.35 ⋅ 1,022 3.30 27.3 ระยะทางจากศูนย์กลางของ โลกถึงใจกลางดวงอาทิตย์: 1.49 ⋅ 1,011 ม จากศูนย์กลางโลกถึงศูนย์กลางดวงจันทร์: 3.84 ⋅ 108 ม. ระยะเวลาเฉลี่ยของดาวเคราะห์แห่งการปฏิวัติ มวลในระยะทางสุริยะรอบหน่วยมวลจากดวงอาทิตย์ ระบบสุริยะ โลก 106 กม. ในปี ดาวพุธ 57.87 0.241 0.056 ดาวศุกร์ 108.14 0.615 0.817 โลก 149.50 1.000 1.000 ดาวอังคาร 227.79 1.881 0.108 ดาวพฤหัสบดี 777.8 11.862 318.35 ดาวเสาร์ 1 426.1 29.458 95.22 ยูเรเนียม 2867.7 84.013 14.58 ดาวเนปจูน 4494 164. 79 17.26 ความหนาแน่นของสาร ของแข็ง g/cm3 ของเหลว g/cm3 เพชร 3.5 เบนซีน 0.88 อลูมิเนียม 2.7 น้ำ 1.00 ทังสเตน 19.1 กลีเซอรอล 1, 26 กราไฟท์ 1.6 น้ำมันละหุ่ง 0.90 เหล็ก (เหล็ก) 7.8 น้ำมันก๊าด 0.80 ทอง 19.3 ปรอท 13.6 แคดเมียม 8.65 คาร์บอนไดซัลไฟด์ 1.26 โคบอลต์ 8.9 แอลกอฮอล์ 0.79 น้ำแข็ง 0.916 น้ำหนัก 1 .1 ทองแดง 8.9 อีเธอร์ 0.72 โมลิบดีนัม 10.2 แก๊ส โซเดียม 0.97 (ต่ำกว่าปกติ กก./ม.) 3 เงื่อนไข) นิกเกิล 8.9 ดีบุก 7.4 ไนโตรเจน 1.25 แพลทินัม 21.5 แอมโมเนีย 0.77 ไม้ก๊อก 0, 20 ไฮโดรเจน 0.09 ตะกั่ว 11.3 อากาศ 1.293 เงิน 10.5 ออกซิเจน 1.43 ไทเทเนียม 4.5 มีเทน 0.72 ยูเรเนียม 19.0 คาร์บอนไดออกไซด์ 1.98 พอร์ซเลน 2.3 คลอรีน 3.21 สังกะสี 7.0 ค่าคงที่ยืดหยุ่น ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งแรงสูงสุดโมดูลัสโมดูลัสการบีบอัดความแข็งแรงวัสดุ Young E, Shear G, Poisson แรงดึงแรงดึงβ, GPA GPA GPA - 1 µ σm, GPA อลูมิเนียม 70 26 0.34 0.10 0.014 ทองแดง 130 40 0.34 0 .30 0.007 (เหล็ก) 200 81 0.29 0.60 0.006 แก้ว 60 30 0.25 0.05 0.025 น้ำ – – – – 0.49 ค่าคงที่ทางความร้อนของของแข็ง เทมพีเฉพาะ - อุณหภูมิความร้อนเดบายจำเพาะ ความร้อน อุณหภูมิของสาร กระดูกละลาย θ, K s, J/(g ⋅ K) °C q, J/g อะลูมิเนียม 0.90 374 660 321 เหล็ก 0.46 467 1535 270 น้ำแข็ง 2.09 – 0 333 ทองแดง 0.39 329 1083 175 ตะกั่ว 0.13 89 328 25 เงิน 0.23 210 960 88 หมายเหตุ ค่าความจุความร้อนจำเพาะสอดคล้องกับสภาวะปกติ ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน สาร χ, J/(m ⋅ s ⋅ K) น้ำ 0.59 อากาศ 0.023 ไม้ 0.20 แก้ว 2.90 ค่าคงที่ของของเหลวบางชนิด ความร้อนจำเพาะของพื้นผิว ความหนืด ของเหลว ความจุความร้อนของการกลายเป็นไอ η, mPa ⋅ s ความตึงเครียด s, J /(g ⋅ K ) q, J/(g ⋅ K) α, mN/m น้ำ 10 73 4.18 2250 กลีเซอรอล 1500 66 2.42 – ปรอท 16 470 0.14 284 แอลกอฮอล์ 12 24 2.42 853 P r หมายเหตุ ค่าที่กำหนดสอดคล้องกับ: η และ α – อุณหภูมิห้อง (20 °C), c – สภาวะปกติ, q – ความดันบรรยากาศปกติ ค่าคงที่ของก๊าซ ค่าคงที่ ความหนืด η, μPa ⋅ s เส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุล ความร้อน- Van der Waals การนำก๊าซ- (CP สัมพัทธ์ d, nm γ= โมเลกุล CV a, b, มวล mW) χ, m ⋅K Pa⋅m 6 −6 m3 10 โมล 2 โมลเฮ (4) 1.67 141.5 18.9 0.20 – – อาร์ (40) 1.67 16.2 22.1 0.35 0.132 32 H2 (2) 1.41 168, 4 8.4 0.27 0.024 27 N2 (28) 1.40 24.3 16.7 0.37 0.137 39 โอ2 (32) 1.40 24.4 19.2 0.35 0.137 32 CO2 (44) 1 .30 23.2 14.0 0.40 0.367 43 H2O (18) 1.32 15.8 9.0 0.30 0.554 30 อากาศ (29) 1.40 24.1 17.2 0.35 – – P หมายเหตุ: ค่าของ γ, χ และ η อยู่ภายใต้สภาวะปกติ ความดันของไอน้ำที่ทำให้พื้นที่อิ่มตัวที่อุณหภูมิต่างกัน t, °C pн, Pa t, °C pн, Pa t, °C pн, Pa –5 400 8 1070 40 7 335 0 609 9 1145 50 12 302 1 656 10 1225 60 19 817 2 704 12 1396 70 31 122 3 757 14 1596 80 47 215 4 811 16 1809 90 69 958 5 870 20 2328 100 101 080 6 932 25 3165 150 486240 7 1025 30 4229 200 1 549 890 ค่าคงที่ไดอิเล็กตริก ไดอิเล็กตริก ε ไดอิเล็กตริก ε น้ำ 81 โพลีเอทิลีน 2.3 อากาศ 1.00058 ไมกา 7.5 ขี้ผึ้ง 7.8 แอลกอฮอล์ 26 น้ำมันก๊าด 2.0 แก้ว 6.0 พาราฟิน 2.0 พอร์ซเลน 6.0 เพล็กซีกลาส 3.5 เอโบไนต์ 2.7 ความต้านทานจำเพาะของตัวนำและฉนวน ความต้านทานต่ออุณหภูมิจำเพาะจำเพาะ ความต้านทานต่ออุณหภูมิจำเพาะ ตัวนำ (ที่ 20°C), สัมประสิทธิ์ a, ฉนวน, kK –1 nOhm ⋅ m Ohm ⋅ m อะลูมิเนียม 25 4.5 กระดาษ 1010 ทังสเตน 50 4.8 พาราฟิน 1015 เหล็ก 90 6.5 ไมกา 1013 ทอง 20 4.0 พอร์ซเลน 1013 ทองแดง 16 4.3 เชลแลค 1014 ตะกั่ว 190 4.2 เอโบไนต์ 1014 เงิน 15 4.1 อำพัน 10 17 ความไวต่อแม่เหล็กของพารา- และไดแมกเนติก วัสดุ พาราแมกเนติก e – 1, 10–6 ไดอะแมกเนต e – 1, 10–6 ไนโตรเจน 0.013 ไฮโดรเจน –0.063 อากาศ 0.38 เบนซิล –7.5 ออกซิเจน 1.9 น้ำ –9.0 เอโบไนต์ 14 ทองแดง –10.3 อลูมิเนียม 23 แก้ว –12.6 ทังสเตน 176 เกลือสินเธาว์ –12.6 แพลทินัม 360 ควอตซ์ –15, 1 ของเหลวออกซิเจน 3400 บิสมัท –176 ดัชนีการหักเหของแสง N ก๊าซ N ของเหลว n ของแข็ง n ไนโตรเจน 1.00030 เบนซีน 1.50 เพชร 2.42 ควอตซ์อากาศ 1.00029 น้ำ 1.33 1.46 ออกซิเจนแก้วหลอม ดัชนีการหักเหของแสงยังขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของแสงด้วย ดังนั้นค่าของ n ที่ระบุที่นี่จึงควรถือเป็นเงื่อนไข สำหรับผลึกไบรีฟรินเจนต์ ความยาว ไอซ์แลนด์สปาร์ควอตซ์ แลปเวฟ สี nm ne no ne no 687 แดง 1.484 1.653 1.550 1.541 656 สีส้ม 1.485 1.655 1.551 1.542 589 เหลือง 1.486 1.658 1.553 44 527 เขียว 1.489 664 1.556 1.547 486 น้ำเงิน 1.491 1.668 1.559 1.550 431 น้ำเงิน-ม่วง 1.495 1.676 1.564 1.554 400 สีม่วง 1.498 1.683 1.568 1.558 การหมุนของระนาบโพลาไรเซชัน การหมุนตามธรรมชาติในควอตซ์ ความยาวคลื่น lam, nm ค่าคงที่การหมุน α, deg/mm 275 120.0 344 70.6 373 58.8 4 05 48.9 436 41, 5 49 31.1 590 21.8 656 17.4 670 16.6 การหมุนแม่เหล็ก (แล = 589 นาโนเมตร) ค่าคงที่ Verdet ของของเหลว V, ส่วนโค้ง min/A เบนซิน 2.59 น้ำ 0.016 คาร์บอนไดซัลไฟด์ 0.053 เอทิลแอลกอฮอล์ 1.072 หมายเหตุ: ค่าที่กำหนดของค่าคงที่เวอร์เดตสอดคล้องกับอุณหภูมิห้อง ฟังก์ชั่นการทำงานของอิเล็กตรอนจากโลหะ โลหะ A, eV โลหะ A, eV โลหะ A, eV อลูมิเนียม 3.74 โพแทสเซียม 2.15 นิกเกิล 4.84 แบเรียม 2.29 โคบอลต์ 4.25 แพลทินัม 5.29 บิสมัท 4.62 ลิเธียม 2.39 เงิน 4.28 ทังสเตน 4.50 ทองแดง 4.47 ไทเทเนียม 3.92 เหล็ก 4, 36 โมลิบดีนัม 4.27 ซีเซียม 1.89 ทอง 4.58 โซเดียม 2.27 สังกะสี 3.74 พลังงานไอออไนเซชัน Ei, Ei, eV ไฮโดรเจน 2.18 ⋅ 10 –18 13.6 ฮีเลียม 3.94 ⋅ 10 –18 24 .6 ลิเธียม 1.21 ⋅ 10 –17 75.6 ปรอท 1.66 ⋅ 10 –18 10.4 การเคลื่อนที่ของไอออนในก๊าซ, m2/(V ⋅ s) แก๊ส ไอออนบวก ไอออนลบ ไนโตรเจน 1.27 ⋅ 10 –4 1 .81 ⋅ 10 –4 ไฮโดรเจน 5.4 ⋅ 10–4 7.4 ⋅ 10–4 อากาศ 1.4 ⋅ 10–4 1.9 ⋅ 10–4 ขอบของแถบดูดซับ K องค์ประกอบ Z แลมโค, pm องค์ประกอบ Z แลมบ์ดา, pm 23 วาเนเดียม 226.8 47 เงิน 48.60 26 เหล็ก 174.1 50 ดีบุก 42.39 27 โคบอลต์ 160.4 74 ทังสเตน 17.85 28 นิกเกิล 148.6 78 แพลทินัม 15.85 29 ทองแดง 138.0 79 ทองคำ 15, 35 30 สังกะสี 128.4 82 ตะกั่ว 14.05 42 โมลิบดีนัม 61.9 92 มวลยูเรเนียม 10.75 ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอน (รังสีเอกซ์, ลำแสงแคบ) ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนมวล е/ρ, cm2/g แล, pm อากาศ น้ำ อลูมิเนียม ทองแดง ตะกั่ว 10 0.16 0.16 0.36 3.8 20 0.18 0.28 1.5 4.9 30 0.29 0.47 4.3 14 40 0.44 1D 9.8 31 50 0.48 0 .66 2.0 19 54 60 0.75 1.0 3.4 32 90 70 1.3 1.5 5.1 48 139 80 1.6 2.1 7.4 70 90 2D 2.8 11 98 100 2.6 3.8 15 131 150 8.7 12 46 49 200 21 28 102 108 250 39 51 194 1 98 ค่าคงที่ของโมเลกุลไดอะตอมมิก ความถี่ระหว่างนิวเคลียร์ ความถี่ระหว่างนิวเคลียร์ ระยะการสั่นสะเทือนของโมล การสั่นสะเทือนของโมล ระยะห่าง kula kula d, 10–8 cm ω, 1,014 s–1 d, 10–8 cm ω, 1,014 s–1 H2 0.741 8.279 HF 0.917 7.796 N2 1.094 4.445 HCl 1.275 5.632 O2 1.207 2.977 HBr 1.4 13 4.991 F2 1.282 2 .147 HI 1.604 4.350 S2 1.889 1.367 CO 1.128 4.088 Cl2 1.988 1.064 NO 1.150 3.590 Br2 2.283 0.609 OH 0.971 7.035 I2 2.666 0.404 ครึ่งชีวิตของโคบอลล์ t 60Co 5.2 ปี (β) เรดอน 222Rn 3.8 วัน (α) สตรอนเทียม 90Sr 28 ปี (β) เรเดียม 226Ra 16 20 ปี (α) พอโลเนียม 10Po 138 วัน (α) ยูเรเนียม 238U 4.5 ⋅ 109 ปี (α) มวลของนิวไคลด์เบา มวลส่วนเกิน มวลส่วนเกิน Z นิวไคลด์ของนิวไคลด์ M–A, Z นิวไคลด์ของนิวไคลด์ M–A, a.m.u. โมงเช้า 11 0 n 0.00867 6 C 0.01143 1 12 1 N 0.00783 C 0 2 13 N 0.01410 C 0.00335 3 13 N 0.01605 7 N 0.00574 3 14 2 He 0.01603 N 0 .00307 4 5 เฮ 0.00260 N 0.00011 6 15 3 ลี 0.01513 8 โอ 0.00307 7 16 หลี่ 0.01601 O –0.00509 7 17 4 บี 0.01693 O –0.00087 8 19 บี 0.00531 9 F –0.00160 9 20 บี 0.01219 10 Ne –0.00756 10 23 บี 0.01354 11 นา –0.01 023 10 24 5 บี 0.01294 นา –0.00903 11 24 บี 0, 00930 12 Mg –0.01496 หมายเหตุ: โดยที่ M คือมวลของนิวไคลด์ในอามู A คือเลขมวล ตัวคูณและคำนำหน้าสำหรับการก่อตัวของทวีคูณทศนิยมและหน่วยย่อย การกำหนด การกำหนด คำนำหน้าหลายคำนำหน้า หลายคำนำหน้า - Prizhizhi- คำนำหน้า inter-russ- stavka inter-rustel พื้นบ้านพื้นบ้าน 10–18 ถึง a 101 deca da ใช่ 10–15 femto f f 102 เฮกโต h ก 10–12 พิโก p p 103 กิโล k k 10–9 นาโน n n 106 เมกะ M M 10–6 ไมโคร μ μ 109 giga G G 10–3 มิลลิ m m 1,012 เทรา T T 10–2 เซนติ c s 1,015 peta P P 10–1 เดซิ d d 1,018 exa E E ตัวอักษรกรีก ชื่อ ชื่อตัวอักษร ชื่อตัวอักษร ตัวอักษร Α, α alpha Ν, ν nu Β, β beta Ξ, ξ xi Γ, γ gamma Ο, ο omicron ∆, δ delta Π, π pi Ε, ε epsilon Ρ , ρ โร Ζ, ζ ซีตา Σ, σ sigma Η, η eta Τ, τ tau Θ, θ, ϑ theta Υ, υ upsilon Ι, ι iota Φ, φ phi Κ, κ kappa Χ, χ chi Λ, lad lambda Ψ , ψ psi Μ, µ mu Ω, ω omega สารบัญ คณิตศาสตร์ของโรงเรียน ………………… 3 คณิตศาสตร์ชั้นสูง ………………… ….. 13 ข้อผิดพลาดในการวัด ……… 28 ฟิสิกส์ …… ……………………... 29 1. พื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์…… 29 1.1. องค์ประกอบของจลนศาสตร์…………………… 29 1.2. พลวัตของจุดวัสดุและการเคลื่อนที่เชิงแปลของวัตถุแข็งเกร็ง 31 1.3. งานและพลังงาน………………. 32 1.4. กลศาสตร์ของของแข็ง………. 35 1.5. แรงโน้มถ่วง. องค์ประกอบของทฤษฎีสนาม……… 39 1.6 องค์ประกอบของกลศาสตร์ของไหล ………… 41 1.7 องค์ประกอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (โดยเฉพาะ) …………………. 44 2. พื้นฐานของฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์ ………………… 47 2.1 ทฤษฎีโมเลกุล - จลนศาสตร์ของก๊าซในอุดมคติ ………………… .. 47 2.2 พื้นฐานของอุณหพลศาสตร์…………. 52 2.3. ก๊าซ ของเหลว และของแข็งที่แท้จริง 55 3. ไฟฟ้าและแม่เหล็ก………. 59 3.1. ไฟฟ้าสถิต………………... 59 3.2. กระแสไฟฟ้าตรง………… 66 3.3. กระแสไฟฟ้าในโลหะ ในสุญญากาศ และก๊าซ…………………………………………….. 69 3.4. สนามแม่เหล็ก……………….. 70 3.5. การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ……. 75 3.6. สมบัติทางแม่เหล็กของสสาร………….. 77 3.7. พื้นฐานของทฤษฎีแมกซ์เวลล์สำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ………………… 79 4. การสั่นและคลื่น ……………………. 80 4.1. การสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้า……………………………………. 80 4.2. คลื่นยืดหยุ่น……………………………85 4.3 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า……………….. 87 5. เลนส์ ธรรมชาติควอนตัมของการแผ่รังสี …………………………………. 89 5.1. องค์ประกอบของเรขาคณิตและออพติกอิเล็กทรอนิกส์…………………………………….. 89 5.2. การรบกวนของแสง……………………. 91 5.3. การเลี้ยวเบนของแสง………………. 93 5.4. อันตรกิริยาของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับสสาร…………………………… 95 5.5. โพลาไรเซชันของแสง……………….. 97 5.6. ธรรมชาติควอนตัมของการแผ่รังสี…………... 99 6. องค์ประกอบของฟิสิกส์ควอนตัมของอะตอม โมเลกุล และของแข็ง…. 102 6.1. ทฤษฎีอะตอมไฮโดรเจนของบอร์…….. 102 6.2 องค์ประกอบของกลศาสตร์ควอนตัม…………. 103 6.3. องค์ประกอบของฟิสิกส์สมัยใหม่ของอะตอมและโมเลกุล …………………………………………… 107 6.4 องค์ประกอบของสถิติควอนตัม……... 110 6.5 องค์ประกอบของฟิสิกส์สถานะของแข็ง………... 112 7. องค์ประกอบของฟิสิกส์นิวเคลียสอะตอม 113 7.1. องค์ประกอบของฟิสิกส์ของนิวเคลียสของอะตอม ……….. 113 ภาคผนวก ………………………………….. 116

คำนามจำนวนคำพ้องความหมาย: 1 ตัวอักษร (103) พจนานุกรม ASIS ของคำพ้องความหมาย วี.เอ็น. ทริชิน. 2013… พจนานุกรมคำพ้อง

เอปไซลอน- เอปไซลอน เอ (ชื่อตัวอักษร) ... พจนานุกรมการสะกดคำภาษารัสเซีย

เอปไซลอน- โดยปกติการกำหนดให้กับสารประกอบระหว่างโลหะ โลหะ-โลหะ และโลหะ-อโลหะที่พบในระบบโลหะผสมเหล็ก เช่น Fe3Mo2, FeSi และ Fe3P หัวข้อวิศวกรรมเครื่องกลโดยทั่วไป... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

เอปซิลอน (ε) เอปซิลอน (ε) การกำหนดโดยทั่วไปสำหรับสารประกอบระหว่างโลหะ โลหะ-โลหะ และโลหะ-อโลหะที่พบในระบบโลหะผสมเหล็ก เช่น Fe3Mo2, FeSi และ Fe3P (ที่มา: “Metals and Alloys. Directory” ภายใต้... พจนานุกรมคำศัพท์ทางโลหะวิทยา

M. ชื่อตัวอักษรของอักษรกรีก พจนานุกรมอธิบายของเอฟราอิม ที.เอฟ. เอฟเรโมวา 2000... พจนานุกรมอธิบายภาษารัสเซียสมัยใหม่โดย Efremova

เอปไซลอน- (กรีกโบราณ E,ε έπσίлο.ν) ตัวอักษรตัวที่ 5 ของอักษรกรีกอื่น – ε΄ โดยมีขีดที่มุมขวาบนระบุ 5, Íε มีขีดที่ด้านล่างซ้าย – 5,000 ... พจนานุกรมศัพท์ภาษาศาสตร์ T.V. ลูก

เอปไซลอน- (2 ม.); กรุณา e/psilons, R.e/psilons... พจนานุกรมตัวสะกดของภาษารัสเซีย

เอปไซลอน- คำนามดูภาคผนวก II (ชื่อของตัวอักษร "Ε, ε" ของอักษรกรีก) ข้อมูลเกี่ยวกับที่มาของคำ: คำนี้ไม่สอดคล้องกับความเครียดของภาษาต้นฉบับ: มันกลับไปเป็นภาษากรีก วลี ἐ ψιлόν โดยที่แต่ละองค์ประกอบมีความเครียดของตัวเอง ใน ... ... พจนานุกรมสำเนียงรัสเซีย

ร้าน Epsilon เป็นปูมวรรณกรรม samizdat ตีพิมพ์ในปี 2528-2532 ในมอสโก โดย Nikolai Baytov และ Alexander Barash มีการตีพิมพ์ 18 ฉบับ แต่ละฉบับมี 70–80 หน้า พิมพ์ดีด มียอดจำหน่าย 9 เล่ม อ้างอิงจาก... ... วิกิพีเดีย

อักษรกรีก Α α อัลฟา Β β เบตา ... Wikipedia

หนังสือ

• เอปซิลอน เอริดานี่
• เอปซิลอน เอริดานี, อเล็กเซย์ บารอน ยุคใหม่ของมนุษยชาติมาถึงแล้ว - ยุคแห่งการล่าอาณานิคมของโลกอันห่างไกล หนึ่งในอาณานิคมเหล่านี้คือดาวเคราะห์ Campanella ของระบบ Epsilon Eridani... และวันหนึ่งก็มีบางอย่างเกิดขึ้น โลกก็เงียบลง...

คุณรู้สัญลักษณ์อะไรนอกเหนือจากสัญญาณอสมการและโมดูลัส?

จากหลักสูตรพีชคณิตเรารู้สัญลักษณ์ต่อไปนี้:

– ปริมาณสากลหมายถึง "สำหรับใด ๆ", "สำหรับทุกคน", "สำหรับทุกคน" นั่นคือรายการควรอ่านว่า "สำหรับเอปไซลอนที่เป็นบวกใด ๆ "

– ปริมาณที่มีอยู่ – มีค่าที่เป็นของชุดของจำนวนธรรมชาติ

– แท่งแนวตั้งยาวอ่านได้ดังนี้: "เช่นนั้น", "เช่นนั้น", "เช่นนั้น" หรือ "เช่นนั้น" ในกรณีของเราเห็นได้ชัดว่าเรากำลังพูดถึงตัวเลข - ดังนั้น "เช่นนั้น";

– สำหรับทุก “en” มากกว่า ;

– เครื่องหมายมอดุลัส หมายถึง ระยะทาง กล่าวคือ รายการนี้บอกเราว่าระยะห่างระหว่างค่าน้อยกว่าเอปไซลอน

การกำหนดขีดจำกัดของลำดับ

และอันที่จริงลองคิดดูสักหน่อย - จะกำหนดคำจำกัดความที่เข้มงวดของลำดับได้อย่างไร? ...สิ่งแรกที่นึกถึงเมื่อพิจารณาจากบทเรียนภาคปฏิบัติ: “ขีดจำกัดของลำดับคือจำนวนที่สมาชิกของลำดับเข้าใกล้อย่างไม่สิ้นสุด”

เอาล่ะ มาเขียนลำดับกัน:

เข้าใจได้ไม่ยากว่าลำดับถัดไปเข้าใกล้เลข –1 และเทอมที่เป็นเลขคู่ – ถึง “หนึ่ง”

หรืออาจมีขีดจำกัดอยู่สองประการ? แต่แล้วทำไมลำดับใด ๆ ถึงไม่สามารถมีสิบหรือยี่สิบได้? คุณสามารถไปได้ไกลด้วยวิธีนี้ ในเรื่องนี้ มันสมเหตุสมผลที่จะถือว่าถ้าลำดับมีขีดจำกัด มันก็จะเป็นลำดับเดียวเท่านั้น

หมายเหตุ: ลำดับไม่มีขีดจำกัด แต่สามารถแยกลำดับย่อยสองลำดับออกจากลำดับได้ (ดูด้านบน) ซึ่งแต่ละลำดับมีขีดจำกัดของตัวเอง

ดังนั้น คำจำกัดความข้างต้นจึงกลายเป็นสิ่งที่ไม่อาจป้องกันได้ ใช่ มันใช้งานได้ในกรณีเช่น (ซึ่งฉันใช้ไม่ถูกต้องในการอธิบายตัวอย่างเชิงปฏิบัติอย่างง่าย) แต่ตอนนี้เราจำเป็นต้องค้นหาคำจำกัดความที่เข้มงวด

ลองครั้งที่ 2: “ขีดจำกัดของลำดับคือจำนวนที่สมาชิกทั้งหมดของลำดับเข้าใกล้ ยกเว้นจำนวนจำกัดที่เป็นไปได้” สิ่งนี้ใกล้เคียงกับความจริง แต่ก็ยังไม่ถูกต้องทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ครึ่งหนึ่งของเงื่อนไขของลำดับไม่ได้เข้าใกล้ศูนย์เลย - พวกมันก็เท่ากับมัน =) อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปแล้ว "ไฟกะพริบ" จะใช้ค่าคงที่สองค่า

สูตรนั้นไม่ยากที่จะชี้แจง แต่มีคำถามอื่นเกิดขึ้น: จะเขียนคำจำกัดความในสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร? โลกวิทยาศาสตร์ต่อสู้กับปัญหานี้มาเป็นเวลานานจนกระทั่งสถานการณ์ได้รับการแก้ไขโดยเกจิผู้โด่งดังซึ่งโดยพื้นฐานแล้วได้ทำการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบบคลาสสิกอย่างเป็นทางการอย่างเข้มงวดทั้งหมด Cauchy แนะนำให้ปฏิบัติการในพื้นที่โดยรอบ ซึ่งทำให้ทฤษฎีก้าวหน้าไปอย่างมาก

พิจารณาจุดหนึ่งและบริเวณใกล้เคียงโดยพลการ:

ค่าของ "เอปไซลอน" นั้นเป็นค่าบวกเสมอและยิ่งกว่านั้นเรามีสิทธิ์เลือกด้วยตัวเอง ให้เราสมมติว่าในย่านหนึ่งๆ มีสมาชิกจำนวนมาก (ไม่จำเป็นต้องทั้งหมด) ของลำดับบางลำดับ จะเขียนความจริงที่ว่าเทอมที่สิบอยู่ในละแวกบ้านได้อย่างไร? ปล่อยให้มันอยู่ทางด้านขวาของมัน จากนั้นระยะห่างระหว่างจุด และ ควรน้อยกว่า “เอปไซลอน”: . อย่างไรก็ตาม หาก "x สิบ" อยู่ทางด้านซ้ายของจุด "a" ความแตกต่างจะเป็นลบ และดังนั้นจึงต้องเพิ่มเครื่องหมายโมดูลัสลงไป:

คำจำกัดความ: ตัวเลขเรียกว่าขีดจำกัดของลำดับ หากย่านใกล้เคียงใดๆ (ที่เลือกไว้ล่วงหน้า) มีจำนวนธรรมชาติที่สมาชิกทั้งหมดในลำดับที่มีจำนวนมากกว่าจะอยู่ภายในย่านใกล้เคียง:

หรือเรียกสั้น ๆ ว่า: ถ้า

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่ว่าเราจะใช้ค่า "epsilon" เพียงเล็กน้อยเพียงใด ไม่ช้าก็เร็ว "infinite tail" ของลำดับก็จะอยู่ในละแวกนี้โดยสมบูรณ์

ตัวอย่างเช่น "หางอนันต์" ของลำดับจะเข้าสู่จุดเล็ก ๆ ของจุดโดยพลการ ดังนั้นค่านี้จึงเป็นขีด จำกัด ของลำดับตามคำจำกัดความ ฉันขอเตือนคุณว่าลำดับที่มีขีดจำกัดเป็นศูนย์นั้นเรียกว่า ไม่มีที่สิ้นสุด

ควรสังเกตว่าสำหรับลำดับนั้นเป็นไปไม่ได้ที่จะพูดว่า "หางที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะมา" อีกต่อไป - คำศัพท์ที่มีเลขคี่ในความเป็นจริงเท่ากับศูนย์และ "จะไม่ไปไหน" =) นั่นคือสาเหตุที่คำกริยา "จะปรากฏขึ้น ” ใช้ในคำจำกัดความ และแน่นอนว่าสมาชิกของซีเควนซ์แบบนี้ก็ “ไปไหนไม่ได้” เช่นกัน ยังไงก็ต้องตรวจสอบว่าจำนวนนั้นถึงขีดจำกัดแล้วหรือยัง

ตอนนี้เราจะแสดงให้เห็นว่าลำดับไม่มีขีดจำกัด ตัวอย่างเช่น พิจารณาย่านใกล้เคียงของจุด เป็นที่ชัดเจนอย่างยิ่งว่า หลังจากนี้ไม่มีตัวเลขดังกล่าว เงื่อนไขทั้งหมดจะจบลงที่ย่านใกล้เคียงที่กำหนด - เงื่อนไขคี่จะ "ข้าม" ไปที่ "ลบหนึ่ง" เสมอ ด้วยเหตุผลเดียวกัน ไม่มีขีดจำกัดในจุดนั้น

พิสูจน์ว่าลิมิตของลำดับเป็นศูนย์ ระบุหมายเลขที่รับประกันว่าสมาชิกทั้งหมดของลำดับจะอยู่ในย่านใกล้เคียงเล็กๆ ของจุดนั้น

หมายเหตุ: สำหรับหลายๆ ลำดับ จำนวนธรรมชาติที่ต้องการจะขึ้นอยู่กับค่า ดังนั้นสัญลักษณ์ดังกล่าว

วิธีแก้ไข: พิจารณาพื้นที่ใกล้เคียงโดยพลการของจุดหนึ่งๆ และตรวจสอบว่ามีจำนวนที่เงื่อนไขทั้งหมดที่มีตัวเลขสูงกว่าจะอยู่ภายในย่านนี้หรือไม่:

เพื่อแสดงการมีอยู่ของหมายเลขที่ต้องการ เราแสดงมันผ่าน .