Pojem kladnej skalárnej veličiny a jej meranie. Veľkosť množstva. Hodnota hodnoty

Fyzická veľkosť je fyzikálna vlastnosť hmotného objektu, procesu, fyzikálneho javu, charakterizovaná kvantitatívne.

Hodnota fyzikálnej veličiny vyjadrený jedným alebo viacerými číslami charakterizujúcimi túto fyzikálnu veličinu, označujúcimi jednotku merania.

Veľkosť fyzikálnej veličiny sú hodnoty čísel vyskytujúcich sa v hodnote fyzikálnej veličiny.

Jednotky merania fyzikálnych veličín.

Jednotka merania fyzikálnej veličiny je množstvo pevnej veľkosti, ktorému je priradená číselná hodnota rovnajúca sa jednej. Používa sa na kvantitatívne vyjadrenie fyzikálnych veličín s ním homogénnych. Sústava jednotiek fyzikálnych veličín je súbor základných a odvodených jednotiek založených na určitej sústave veličín.

Len niekoľko systémov jednotiek sa rozšírilo. Vo väčšine prípadov mnohé krajiny používajú metrický systém.

Základné jednotky.

Zmerajte fyzikálne množstvo - znamená porovnať ju s inou podobnou fyzikálnou veličinou branou ako jednotka.

Dĺžka predmetu sa porovnáva s jednotkou dĺžky, hmotnosť telesa s jednotkou hmotnosti atď. Ale ak jeden výskumník meria dĺžku v siakoch a druhý v stopách, bude pre nich ťažké porovnať tieto dve hodnoty. Preto sa všetky fyzikálne veličiny na celom svete zvyčajne merajú v rovnakých jednotkách. V roku 1963 bola prijatá Medzinárodná sústava jednotiek SI (System international - SI).

Pre každú fyzikálnu veličinu v sústave jednotiek musí existovať zodpovedajúca jednotka merania. Štandardné Jednotky je jeho fyzická realizácia.

Štandardná dĺžka je meter- vzdialenosť medzi dvoma ťahmi aplikovanými na špeciálne tvarovanú tyč vyrobenú zo zliatiny platiny a irídia.

Štandardné čas slúži ako trvanie akéhokoľvek pravidelne sa opakujúceho procesu, pre ktorý sa volí pohyb Zeme okolo Slnka: Zem vykoná jednu otáčku za rok. Ale jednotka času sa neberie ako rok, ale daj mi chvíľku.

Za jednotku rýchlosť vezmite rýchlosť takého rovnomerného priamočiareho pohybu, pri ktorom sa teleso pohne o 1 m za 1 s.

Samostatná jednotka merania sa používa pre plochu, objem, dĺžku atď. Každá jednotka sa určuje pri výbere konkrétneho štandardu. Systém jednotiek je však oveľa pohodlnejší, ak sa ako hlavné vyberie iba niekoľko jednotiek a zvyšok sa určí prostredníctvom hlavných jednotiek. Napríklad, ak je jednotka dĺžky meter, potom jednotka plochy bude meter štvorcový, objem bude meter kubický, rýchlosť bude meter za sekundu atď.

Základné jednotky Fyzikálne veličiny v Medzinárodnej sústave jednotiek (SI) sú: meter (m), kilogram (kg), sekunda (s), ampér (A), kelvin (K), kandela (cd) a mol (mol).

Existujú aj odvodené jednotky SI, ktoré majú svoje vlastné názvy:

Amerania. Na získanie presného, ​​objektívneho a ľahko reprodukovateľného popisu fyzikálnej veličiny sa používajú merania. Bez meraní nie je možné kvantitatívne charakterizovať fyzikálnu veličinu. Definície ako „nízky“ alebo „vysoký“ tlak, „nízka“ alebo „vysoká“ teplota odrážajú iba subjektívne názory a neobsahujú porovnanie s referenčnými hodnotami. Pri meraní fyzikálnej veličiny je jej priradená určitá číselná hodnota.

Merania sa vykonávajú pomocou meracie prístroje. Meracích prístrojov a zariadení je pomerne veľké množstvo, od najjednoduchších až po tie najzložitejšie. Napríklad dĺžka sa meria pravítkom alebo páskou, teplota teplomerom, šírka posuvným meradlom.

Meracie prístroje sú klasifikované: podľa spôsobu zobrazovania informácií (zobrazovanie alebo zaznamenávanie), podľa spôsobu merania (priama akcia a porovnávanie), podľa formy zobrazovania údajov (analógové a digitálne) atď.

Pre meracie prístroje sú typické tieto parametre:

Rozsah merania- rozsah hodnôt meranej veličiny, na ktorý je zariadenie konštruované pri bežnej prevádzke (s danou presnosťou merania).

Prah citlivosti- minimálna (prahová) hodnota nameranej hodnoty, odlíšená prístrojom.

Citlivosť- spája hodnotu meraného parametra a zodpovedajúcu zmenu v údajoch prístroja.

Presnosť- schopnosť prístroja indikovať skutočnú hodnotu meraného ukazovateľa.

Stabilita- schopnosť prístroja zachovať danú presnosť merania po určitý čas po kalibrácii.

Kapitola 4

Štúdium veličín na základnej škole

Prednáška 15,

Študované základné veličiny

v základnej škole

1. Pojem magnitúdy

3. Hmotnosť a kapacita.

4. Oblasť.

6. Rýchlosť.

7. Akcie s menovanými číslami.

Pojem magnitúdy

V matematike pod veľkosť pochopiť vlastnosti predmetov, ktoré môžu byť kvantitatívne hodnotenie. Kvantitatívne hodnotenie veličiny je tzv meranie. Proces merania zahŕňa porovnanie danej hodnoty s určitou merať, prijatý za jednotku pri meraní veličín tohto druhu.

Medzi veličiny patrí dĺžka, hmotnosť, čas, kapacita (objem), plocha atď.

Všetky tieto veličiny a ich merné jednotky sa študujú na základnej škole. Výsledok procesu merania veličiny je istý číselná hodnota, zobrazujúci, koľkokrát sa vybratá miera „zapadla“ do nameranej hodnoty.

Na základnej škole sa berú do úvahy len tie veličiny, ktorých výsledok merania je vyjadrený ako kladné celé číslo (prirodzené číslo). V tejto súvislosti sa proces oboznamovania dieťaťa s veličinami a ich mierami v metodológii považuje za spôsob, ako rozšíriť predstavy dieťaťa o úlohe a schopnostiach prirodzených čísel. V procese merania rôznych veličín si dieťa nielen precvičuje činnosti merania, ale získava aj nové chápanie predtým neznámej úlohy prirodzeného čísla. číslo- je to miera veľkosti a samotná myšlienka čísla

bol do značnej miery spôsobený potrebou kvantifikovať
posúdenie procesu merania veličín. ,

Pri oboznamovaní sa s množstvom je možné identifikovať niektoré všeobecné štádiá, ktoré sa vyznačujú zhodou objektívnych akcií dieťaťa zameraných na zvládnutie pojmu „množstvo“.

Na 1. stupni vlastnosti a kvality predmetov, ktoré možno porovnávať, sú zvýraznené a uznané.

Môžete porovnávať bez merania dĺžok (podľa oka, podľa aplikácie a prekrytia), hmotnosti (odhadom na ruke), kapacity (podľa oka), plochy (podľa oka a podľa aplikácie), času (so zameraním na subjektívny pocit trvania resp. niektoré vonkajšie znaky tohto procesu: ročné obdobia sa líšia podľa sezónnych charakteristík v prírode, dennej doby - podľa pohybu slnka atď.).

V tejto fáze je dôležité priviesť dieťa k pochopeniu, že existujú vlastnosti predmetov, ktoré sú subjektívne (kyslé - sladké) alebo objektívne, ale neumožňujú presné posúdenie (farebné odtiene), a sú vlastnosti, ktoré umožňujú presné posúdenie rozdielu (o koľko viac - menej ).

Na 2. stupni na porovnanie hodnôt sa používa medzimeranie. Táto fáza je veľmi dôležitá pre vytvorenie predstavy o myšlienka merania prostredníctvom medzimeraní. Mieru si môže dieťa ľubovoľne zvoliť z okolitej reality na nádobu - pohár, na dĺžku - kúsok čipky, na plochu - zošit a pod. (Boa constrictor možno merať u opíc aj u papagájov .)

Pred vynájdením všeobecne uznávaného systému mier ľudstvo aktívne využívalo prirodzené miery – krok, dlaň, lakeť atď. dieťa prejsť touto etapou v histórii vývoja meraní s využitím prirodzených mier vášho tela ako medziproduktu.

Až potom môžete prejsť k oboznámeniu sa so všeobecne uznávanými štandardnými mierami a meracími prístrojmi (pravítko, váhy, paleta atď.). už bude 3. etapa pracovať na oboznámení sa s množstvom.

Oboznámenie sa so štandardnými mierami veličín v škole je spojené s fázami štúdia číslovania, keďže väčšina štandardných mier je zameraná na systém desatinných čísel: 1 m = 100 cm, 1 kg = 1000 g atď. školu veľmi rýchlo nahrádza činnosť prevádzajúca číselné hodnoty výsledkov meraní. Žiak sa prakticky priamo nezaoberá meraniami a prácou s veličinami, vykonáva aritmetické operácie s podmienkami zadania alebo úlohy, ktoré mu sú dané číselnými hodnotami.

veličín (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie) a zaoberá sa aj takzvaným prekladom hodnôt veličín vyjadrených v niektorých názvoch na iné (prevádza metre na centimetre, tony na centy atď.). Takáto činnosť vlastne formalizuje proces práce s veličinami na úrovni numerických transformácií. Aby ste boli v tejto činnosti úspešní, musíte poznať naspamäť všetky tabuľky pomerov veličín a dobre ovládať výpočtovú techniku. Pre mnohých školákov je táto téma náročná už len kvôli potrebe poznať naspamäť veľké objemy číselných vzťahov medzi mierami veličín.

Najťažšia vec v tomto smere je práca s veličinou „čas“. Táto hodnota je sprevádzaná najväčším počtom čisto konvenčných štandardných mier, ktoré je potrebné nielen zapamätať (hodina, minúta, deň, deň, týždeň, mesiac atď.), ale aj naučiť sa ich vzťahy, ktoré nie sú uvedené v obvyklý systém desiatkových čísel (deň - 24 hodín, hodina - 60 minút, týždeň - 7 dní atď.).

V dôsledku štúdia veličín by študenti mali ovládať tieto vedomosti, zručnosti a schopnosti:

1) zoznámte sa s jednotkami každej veličiny, nastúpte
jasnú predstavu o každej jednotke, ako aj učenie sa vo vzťahu k
vzťahy medzi všetkými študovanými jednotkami každej veličiny,
t.j. poznať tabuľky jednotiek a vedieť ich aplikovať pri riešení praktických úloh
technické a vzdelávacie úlohy;

2) vedieť, aké nástroje a nástroje sa používajú na meranie
každej hodnote jasne porozumieť procesu merania
znalosť dĺžky, hmotnosti, času, naučiť sa merať a zostrojiť segment
ki pomocou pravítka.

Dĺžka

Dĺžka je charakteristika lineárnych rozmerov objektu (dĺžka).

Deti sa oboznamujú s dĺžkou a jej mernými jednotkami počas všetkých ročníkov základnej školy.

Deti získavajú prvé predstavy o dĺžke v predškolskom veku, identifikujú lineárny rozsah predmetu: dĺžku, šírku, vzdialenosť medzi predmetmi. Do začiatku školy by si deti mali správne nadviazať vzťahy „širšie – užšie“, „ďalej – bližšie“, „dlhšie – kratšie“.

Na 1. stupni deti od prvých hodín matematiky plnia úlohy na ujasnenie priestorových pojmov: čo je tenšie, kniha alebo zošit; ktorá ceruzka je dlhšia? kto je vyšší, kto je nižší. V 1. ročníku sa deti zoznamujú s prvou jednotkou dĺžky – centimetrom.

Centimeter - metrická miera dĺžky. Centimeter sa rovná stotine metra, desatine decimetra. Píše sa takto: 1 cm (bez bodky).

V 1. ročníku deti dostávajú vizuálne pochopenie centimetra. Vykonávajú tieto úlohy:

1) zmerajte dĺžku pásikov pomocou centimetrového modelu;

2) zmerajte dĺžku pásikov pomocou pravítka.

Na meranie dĺžky prúžku je potrebné pripevniť k nemu pravítko tak, aby začiatok prúžku zodpovedal číslu 0 na pravítku. Číslo zodpovedajúce koncu prúžku je jeho dĺžka.

Deti vykonávajú tieto typy úloh:

1) porovnanie dĺžok pásikov pomocou meraní ľubovoľnej dĺžky:

Porovnajte dĺžky segmentov:

Pri dokončení úlohy sa dieťa odvoláva na počet meraní: po dĺžke segmentu sa zmestí viac meraní, čo znamená, že segment je dlhší.

2) nájdenie rovnakých a nerovnakých segmentov; definícia, na
o koľko je jeden segment väčší alebo menší ako iný;

3) meranie segmentov a ich porovnávanie pomocou pravítka (od
zmerajte dĺžku segmentu; porovnajte dĺžky segmentov, nakreslite segment
drôt danej dĺžky).

V 2. ročníku sa deti zoznámia s takými jednotkami dĺžky ako decimeter a meter.

decimeter - metrická miera dĺžky. Decimeter sa rovná jednej desatine metra. Píše sa takto: 1 dm (bez bodky).

Deti získajú vizuálnu predstavu o decimetri ako segmente s veľkosťou 10 cm a plnia úlohy nasledujúceho charakteru:

1) meranie objektov pomocou decimetrového modelu (album,
kniha, stôl);

2) nakreslenie segmentu dlhého 1 dm do zošita;

3) porovnanie študovaných hodnôt:

1 dm * 1 cm 14 cm * 4 dm

4) transformácia veličín:

Vyplň prázdne miesta:

2 dm = ... cm

Základom plnenia úloh na porovnávanie a prepočet veličín je znalosť pomeru: 1 dm = 10 cm.

Meter - základná miera dĺžky. Merač sa začal používať koncom 18. storočia. vo Francúzsku.

V 2. ročníku deti vizuálne chápu meradlo a zoznámia sa so základnými metrickými vzťahmi:

10 dm - 1 m; 100 cm = 1 m

Deti sa učia označovať novú jednotku dĺžky: m (bez bodky), merať predmety pomocou novej jednotky dĺžky (šnúra, doska, trieda). Použitým nástrojom je metrové pravítko alebo krajčírsky meter.

Žiaci plnia tieto úlohy:

1) porovnanie:

Vložte porovnávaciu značku 1 m * 99 cm 1 m * 9 dm

2) transformácia veličín:

Vyjadrite jednotky veličín jedného mena inými:

3 m 2 dm = ... dm

Pri vykonávaní premien deti používajú tabuľky pomerov jednotiek dĺžky: 1 m = 10 dm, 3 m je 3-krát viac, čo znamená 3 m = 30 dm, a dokonca aj 2 dm - spolu 32 dm.

Doplňte prázdne miesta: 56 dm = ... m... dm

zdôvodnenie: 56 dm - toľko metrov, koľko je v počte 56 desiatok.

V predchádzajúcich učebniciach systému 1-4 boli deti oboznámené s kilometrom v 3. ročníku v novom vydaní tejto učebnice (2001), kilometer sa študuje v 4. ročníku;

Kilometer - Toto je metrická miera dĺžky. Kilometer sa rovná 1000 m. Zapisuje sa ako 1 km (bez bodky). Deti môžu byť zoznámené so skutočnosťou, že „kilo“ preložené do ruštiny znamená „tisíc“, „kilometer“ - tisíc metrov. Je dosť ťažké poskytnúť vizuálnu reprezentáciu kilometra, pretože je to dosť veľká miera dĺžky. Učitelia často ponúkajú tento obrázok: odviňte cievku nite a potom si predstavte, že sa odvinie a natiahne 10 cievok nite - to je kilometer (štandardná cievka obsahuje 100 m). Je užitočné urobiť tento experiment aspoň s jednou cievkou, pretože pre dieťa je ťažké si predstaviť dĺžku cievky nite, nieto ešte kilometer:

Porovnať: Doplňte do políčok:

1 km * 1 000 m 1 000 cm = ... m

2 m 50 cm * 2 m 5 cm 5 000 m =... km

V 4. ročníku sa do úloh na konverziu a porovnávanie veličín zavádza nová jednotka:

milimeter - metrická miera dĺžky. Milimeter sa rovná jednej tisícine metra, teda desatine centimetra. Píše sa takto: 1 mm (bez bodky).

1 cm - 10 mm

Študenti plnia úlohy ako:

1) meranie predmetov (klinec, skrutka), vyjadrenie výsledku
tov v milimetroch;

2) kresliace segmenty rôznych dĺžok: (9 mm, 6 mm, 2 cm 3 mm);

3) transformácia veličín:

Doplňte prázdne miesta: 620 mm = ... cm

zdôvodnenie: V 620 mm je toľko centimetrov ako v čísle 620 desiatok.

Doplňte prázdne miesta: 72 km 276 m = ... m

zdôvodnenie: najprv prevedieme kilometre na metre: 1 km = 1000 m, 72 km = 72 000 m a tiež 276 m - 72 276 m

4) porovnanie:

Porovnanie: 1 km * 100 m 7200 mm * 72 km

V 4. ročníku sa zostavuje súhrnná tabuľka:
1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm

1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm

Po zostavení tejto tabuľky sú deťom ponúknuté úlohy na výber vhodných jednotiek merania:

Doplňte do prázdnych políčok: 1... = 10 ... 1... = 100 ... 1... = 1000 ...

Kvantita je jedným zo základných matematických pojmov, ktoré vznikli v staroveku a v procese dlhého vývoja prešli množstvom zovšeobecnení.

Počiatočná myšlienka veľkosti je spojená s vytvorením zmyslového základu, formovaním predstáv o veľkosti predmetov: ukážte a pomenujte dĺžku, šírku, výšku.

Množstvo označuje špeciálne vlastnosti skutočných predmetov alebo javov okolitého sveta. Veľkosť predmetu je jeho relatívnou charakteristikou, ktorá zdôrazňuje rozsah jednotlivých častí a určuje jeho miesto medzi homogénnymi.

Volajú sa veličiny charakterizované iba číselnou hodnotou skalárne(dĺžka, hmotnosť, čas, objem, plocha atď.). Okrem skalárnych veličín uvažuje aj matematika vektorové veličiny, ktoré sú charakterizované nielen počtom, ale aj smerom (sila, zrýchlenie, intenzita elektrického poľa a pod.).

Skalárne veličiny môžu byť homogénne alebo heterogénne. Homogénne veličiny vyjadrujú rovnakú vlastnosť predmetov určitej množiny. Heterogénne veličiny vyjadrujú rôzne vlastnosti predmetov (dĺžka a plocha)

Vlastnosti skalárnych veličín:

• § akékoľvek dve množstvá rovnakého druhu sú porovnateľné, buď sú rovnaké, alebo jedno z nich je menšie (väčšie) ako druhé: 4t5ts…4t 50kg 4t5t=4t500kg 4t500kg>4t50kg, pretože 500 kg > 50 kg, to znamená 4t5ts >4t 50kg;
• § možno pridať množstvá rovnakého druhu, výsledkom je množstvo rovnakého druhu:
  • 2km921m+17km387m 2km921m=2921m, 17km387m=17387m 17387m+2921m=20308m; Prostriedky
  • 2km 921m+17km387m=20km308m
• § množstvo možno vynásobiť reálnym číslom, výsledkom čoho je množstvo rovnakého druhu:
  • 12 m 24 cm 9 12m24m=1224cm, 1224cm9=110m16cm, to znamená
  • 12m24cm 9=110m16cm;
• § množstvá rovnakého druhu možno odpočítať, výsledkom čoho je množstvo rovnakého druhu:
  • 4kg283g-2kg605g 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g 4283g-2605g=1678g, to znamená
  • 4kg283g-2kg605g=1kg678g;
• § množstvá rovnakého druhu možno rozdeliť, výsledkom čoho je reálne číslo:
  • 8 h 25 min 5 8 h 25 min = 860 min + 25 min = 480 min + 25 min = 505 min, 505 min 5 = 101 min, 101 min = 1 h 41 min, to znamená 8 h 25 min 5 = 1 h 41 min.

Veľkosť je vlastnosť objektu, ktorú vnímajú rôzne analyzátory: vizuálne, hmatové a motorické. V tomto prípade je hodnota najčastejšie vnímaná súčasne niekoľkými analyzátormi: vizuálno-motorický, hmatový motor atď.

Vnímanie veľkosti závisí od:

• § vzdialenosť, z ktorej je objekt vnímaný;
• § veľkosť predmetu, s ktorým sa porovnáva;
• § jeho umiestnenie v priestore.

Základné vlastnosti množstva:

• § Porovnateľnosť- určenie hodnoty je možné len na základe porovnania (priamo alebo porovnaním s určitým obrázkom).
• § Relativita- charakteristika veľkosti je relatívna a závisí od objektov vybraných na porovnanie jeden a ten istý objekt môžeme definovať ako väčší alebo menší v závislosti od veľkosti objektu, s ktorým sa porovnáva; Napríklad zajačik je menší ako medveď, ale väčší ako myš.
• § Variabilita- premenlivosť veličín sa vyznačuje tým, že sa dajú sčítať, odčítať, násobiť číslom.
• § Merateľnosť- meranie umožňuje charakterizovať veličinu porovnávaním čísel.

Od staroveku sa ľudia vážne zaujímali o otázku, ako najlepšie porovnávať množstvá vyjadrené v rôznych hodnotách. A nejde len o prirodzenú zvedavosť. Ľudia najstarších pozemských civilizácií pripisovali tejto pomerne ťažkej záležitosti čisto praktický význam. Správne zmerať pozemok, určiť hmotnosť produktu na trhu, vypočítať potrebný pomer tovaru pri výmennom obchode, určiť správnu sadzbu hrozna pri príprave vína - to je len niekoľko úloh, ktoré často vyplávali na povrch v už aj tak neľahkom živote. našich predkov. Preto slabo vzdelaní a negramotní ľudia, keď bolo treba porovnávať hodnoty, sa chodili poradiť za skúsenejšími súdruhmi a tí za takúto službu často brali aj patričný úplatok a mimochodom celkom dobrý.

Čo sa dá porovnať

V súčasnosti táto činnosť zohráva významnú úlohu aj v procese štúdia exaktných vied. Každý, samozrejme, vie, že je potrebné porovnávať homogénne množstvá, teda jablká s jablkami a repu s cviklou. Nikoho by ani nenapadlo pokúsiť sa vyjadriť stupne Celzia v kilometroch alebo kilogramoch v decibeloch, no dĺžku boa constrictor poznáme u papagájov už od detstva (pre tých, čo si nepamätajú: v jednom boa constrictor je 38 papagájov ). Aj keď sú papagáje tiež odlišné a v skutočnosti sa dĺžka boa constrictor bude líšiť v závislosti od poddruhu papagája, ale toto sú detaily, ktoré sa pokúsime zistiť.

Rozmery

Keď sa v úlohe uvádza: „Porovnajte hodnoty veličín“, je potrebné tieto rovnaké množstvá priviesť k rovnakému menovateľovi, to znamená vyjadriť ich v rovnakých hodnotách, aby sa uľahčilo porovnanie. Je jasné, že porovnať hodnotu vyjadrenú v kilogramoch s hodnotou vyjadrenou v centoch či tonách nie je pre mnohých z nás ťažké. Existujú však homogénne veličiny, ktoré môžu byť vyjadrené v rôznych rozmeroch a navyše v rôznych systémoch merania. Skúste napríklad porovnať hodnoty kinematickej viskozity a určiť, ktorá z kvapalín je viskóznejšia v centistokoch a metroch štvorcových za sekundu. Nefunguje? A nebude to fungovať. Aby ste to dosiahli, musíte obe hodnoty odrážať v rovnakých množstvách a už podľa číselnej hodnoty určiť, ktorá z nich je lepšia ako súper.

Merací systém

Aby sme pochopili, aké veličiny možno porovnávať, skúsme si pripomenúť existujúce meracie systémy. Na optimalizáciu a urýchlenie zúčtovacích procesov podpísalo v roku 1875 sedemnásť krajín (vrátane Ruska, USA, Nemecka atď.) metrickú konvenciu a definovalo metrický systém mier. Na rozvoj a upevnenie noriem metra a kilogramov bol založený Medzinárodný výbor pre váhy a miery a v Paríži bol založený Medzinárodný úrad pre miery a váhy. Tento systém sa časom vyvinul do medzinárodného systému jednotiek, SI. V súčasnosti tento systém prijíma väčšina krajín v oblasti technických výpočtov, vrátane krajín, kde sa v každodennom živote tradične používajú národné (napríklad USA a Anglicko).

GHS

Paralelne so všeobecne uznávaným štandardom noriem sa však vyvinul aj iný, menej pohodlný systém GHS (centimeter-gram-sekunda). Navrhol ho v roku 1832 nemecký fyzik Gauss a v roku 1874 ho zmodernizovali Maxwell a Thompson, hlavne v oblasti elektrodynamiky. V roku 1889 bol navrhnutý pohodlnejší systém ISS (meter-kilogram-sekunda). Porovnávanie predmetov podľa štandardných hodnôt metra a kilogramov je pre inžinierov oveľa pohodlnejšie ako použitie ich derivátov (centi-, mili-, deci- atď.). Ani tento koncept však nenašiel masívnu odozvu v srdciach tých, ktorým bol určený. Aktívne sa vyvíjal a používal po celom svete, takže výpočty v GHS sa vykonávali čoraz menej často a po roku 1960 zavedením systému SI GHS takmer úplne vypadol z používania. V súčasnosti sa GHS v praxi skutočne využíva len pri výpočtoch v teoretickej mechanike a astrofyzike a potom kvôli jednoduchšej forme zaznamenávania zákonov elektromagnetizmu.

Pokyny krok za krokom

Pozrime sa na príklad podrobne. Povedzme, že úloha znie takto: „Porovnajte hodnoty 25 ton a 19570 kg, ktorá hodnota je väčšia? Prvá vec, ktorú musíme urobiť, je určiť, v akých množstvách sú naše hodnoty dané. Prvá hodnota je teda uvedená v tonách a druhá v kilogramoch. V druhom kroku skontrolujeme, či sa nás autori úlohy nesnažia zavádzať tým, že sa nás snažia prinútiť porovnávať rozdielne veličiny. Existujú aj takéto pasce, najmä v rýchlych testoch, kde na zodpovedanie každej otázky máte 20-30 sekúnd. Ako vidíme, hodnoty sú jednotné: meriame hmotnosť a hmotnosť tela v kilogramoch aj tonách, takže druhý test prešiel s pozitívnym výsledkom. Tretím krokom je previesť kilogramy na tony alebo naopak tony na kilogramy pre ľahšie porovnanie. V prvej možnosti sa ukáže 25 a 19,57 ton a v druhej: 25 000 a 19 570 kilogramov. A teraz môžete s pokojom porovnať veľkosti týchto hodnôt. Ako je jasne vidieť, prvá hodnota (25 t) je v oboch prípadoch väčšia ako druhá (19 570 kg).

Pasce

Ako už bolo spomenuté vyššie, moderné testy obsahujú veľa klamlivých úloh. Nie sú to nevyhnutne úlohy, ktoré sme analyzovali, skôr neškodne vyzerajúca otázka sa môže ukázať ako pasca, najmä taká, ktorá naznačuje úplne logickú odpoveď. Zákernosť však spravidla spočíva v detailoch alebo v malých nuansách, ktoré sa autori úloh snažia všetkými možnými spôsobmi zamaskovať. Napríklad namiesto otázky, ktorú už poznáte z analyzovaných úloh: „Porovnajte hodnoty tam, kde je to možné“, vás kompilátor testu môže jednoducho požiadať, aby ste porovnali zadané hodnoty a vybrali hodnoty, ktoré sú nápadne podobné. medzi sebou. Napríklad kg*m/s2 a m/s2. V prvom prípade je to sila pôsobiaca na objekt (newtony), v druhom je to zrýchlenie telesa, čiže m/s 2 a m/s, kde ste požiadaní o porovnanie zrýchlenia s rýchlosť tela, teda úplne nepodobné veličiny.

Komplexné porovnania

Veľmi často sa však v úlohách uvádzajú dve hodnoty, vyjadrené nielen v rôznych meracích jednotkách a v rôznych výpočtových systémoch, ale aj navzájom odlišné v konkrétnom fyzikálnom význame. Napríklad vyhlásenie o probléme hovorí: „Porovnajte hodnoty dynamických a kinematických viskozít a určite, ktorá kvapalina je viskóznejšia.“ V tomto prípade sú hodnoty uvedené v jednotkách SI, to znamená v m 2 / s a ​​dynamické - v CGS, to znamená v poise. Čo robiť v tomto prípade?

Na vyriešenie takýchto problémov môžete použiť vyššie uvedené pokyny s malým doplnkom. Rozhodujeme sa, v akom systéme budeme pracovať: nech je to všeobecne akceptované medzi inžiniermi. V druhom kroku tiež skontrolujeme, či ide o pascu? Ale v tomto príklade je všetko tiež čisté. Porovnávame dve kvapaliny z hľadiska vnútorného trenia (viskozity), takže obe veličiny sú homogénne. Tretím krokom je prevod z poise na pascal sekundy, teda na všeobecne akceptované jednotky SI. Ďalej prevedieme kinematickú viskozitu na dynamickú viskozitu, vynásobíme ju zodpovedajúcou hodnotou hustoty kvapaliny (tabuľková hodnota) a získané výsledky porovnáme.

Mimo systému

Existujú aj nesystémové jednotky merania, to znamená jednotky, ktoré nie sú zahrnuté v SI, ale podľa výsledkov rozhodnutí zvolania Generálnej konferencie pre váhy a miery (GCWM) sú prijateľné na spoločné použitie s SI. Takéto veličiny je možné navzájom porovnávať len vtedy, keď sa zredukujú na všeobecnú formu v norme SI. Medzi nesystémové jednotky patria také jednotky ako minúta, hodina, deň, liter, elektrónvolt, uzol, hektár, bar, angstrom a mnohé ďalšie.

Veľkosť fyzikálnej veličiny– kvantitatívne určenie fyzikálnej veličiny vlastnej konkrétnemu hmotnému objektu, systému, javu alebo procesu.

Niekedy sa namieta proti širokému použitiu slova „veľkosť“ argumentom, že sa vzťahuje len na dĺžku. Podotýkame však, že každé teleso má určitú hmotnosť, v dôsledku čoho sa telesá dajú rozlíšiť podľa hmotnosti, t.j. podľa veľkosti fyzikálnej veličiny, ktorá nás zaujíma (hmotnosť). Pohľad na predmety A A IN, dá sa napríklad tvrdiť, že sa navzájom líšia dĺžkou alebo veľkosťou (napr. A > B). Presnejší odhad možno získať až po zmeraní dĺžky týchto objektov.

Vo fráze „veľkosť veľkosti“ sa slovo „veľkosť“ často vynecháva alebo sa nahrádza výrazom „hodnota veľkosti“.

V strojárstve je termín „veľkosť“ široko používaný, čo znamená význam fyzikálnej veličiny - dĺžkovej charakteristiky ktorejkoľvek časti. To znamená, že na vyjadrenie jedného pojmu „hodnota fyzikálnej veličiny“ sa používajú dva pojmy („veľkosť“ a „hodnota“), ktoré nemôžu prispieť k usporiadaniu terminológie. Presne povedané, je potrebné objasniť pojem „veľkosť“ v strojárstve tak, aby nebol v rozpore s pojmom „veľkosť fyzikálnej veličiny“ prijatej v metrológii. GOST 16263-70 poskytuje jasné vysvetlenie tohto problému.

Kvantitatívne hodnotenie konkrétnej fyzikálnej veličiny, vyjadrené v tvare určitého počtu jednotiek danej veličiny, sa nazýva tzv. „hodnota fyzikálnej veličiny“.

Abstraktné číslo zahrnuté v „hodnote“ veličiny sa nazýva číselná hodnota.

Medzi veľkosťou a veľkosťou je zásadný rozdiel. Veľkosť množstva skutočne existuje, bez ohľadu na to, či ju poznáme alebo nie. Veľkosť veličiny môžete vyjadriť pomocou ktorejkoľvek jednotky danej veličiny, inými slovami, pomocou číselnej hodnoty.

Pre číselnú hodnotu je charakteristické, že pri použití inej jednotky sa mení, pričom fyzická veľkosť hodnoty zostáva nezmenená.

Ak meranú veličinu označíme x, jednotku veličiny x 1  a ich pomer q 1, potom x = q 1 x 1 .

Veľkosť veličiny x nezávisí od voľby jednotky, čo sa nedá povedať o číselnej hodnote q, ktorá je úplne určená voľbou jednotky. Ak na vyjadrenie veľkosti veličiny x namiesto jednotky x 1  použijeme jednotku x 2  , potom nezmenená veľkosť x bude vyjadrená inou hodnotou:

x = q 2 x 2  , kde n 2 n 1 .

Ak vo vyššie uvedených výrazoch použijeme q= 1, potom veľkosti jednotiek

x 1 = 1x 1a x 2 = 1x 2.

Veľkosti rôznych jednotiek rovnakého množstva sú rôzne. Veľkosť kilogramu je teda iná ako veľkosť libry; veľkosť metra je od veľkosti nohy atď.

1.6. Dimenzia fyzikálnych veličín

Rozmer fyzikálnych veličín - toto je vzťah medzi jednotkami veličín zahrnutými v rovnici spájajúcej danú veličinu s inými veličinami, prostredníctvom ktorých je vyjadrená.

Rozmer fyzikálnej veličiny označujeme dim A(z lat. dimenzie – rozmer). Predpokladajme, že fyzikálne množstvo A Spojené s X, Rovnica A = F(X, Y). Potom množstvá X, Y, A môžu byť zastúpené vo forme

X = x [X]; Y = y [Y];A = a [A],

Kde A, X, Y - symboly označujúce fyzikálnu veličinu; a, x, y -číselné hodnoty veličín (bezrozmerné); [A];[X]; [Y]- zodpovedajúce jednotky údajov fyzikálnych veličín.

Rozmery hodnôt fyzikálnych veličín a ich jednotiek sa zhodujú. Napríklad:

A = X/Y; dim(a) = dim(X/Y) = [X]/[Y].

dimenzia - kvalitatívna charakteristika fyzikálnej veličiny, ktorá dáva predstavu o type, povahe veličiny, jej vzťahu s inými veličinami, ktorých jednotky sa považujú za základné.