Conceptul de mărime scalară pozitivă și măsurarea acesteia. Dimensiunea cantității. Valoarea valorii

Dimensiunea fizică este o proprietate fizică a unui obiect material, proces, fenomen fizic, caracterizată cantitativ.

Valoarea cantității fizice exprimat prin unul sau mai multe numere care caracterizează această mărime fizică, indicând unitatea de măsură.

Mărimea unei mărimi fizice sunt valorile numerelor care apar în valoarea unei mărimi fizice.

Unităţi de măsură ale mărimilor fizice.

Unitatea de măsură a mărimii fizice este o cantitate de mărime fixă ​​căreia i se atribuie o valoare numerică egală cu unu. Este folosit pentru exprimarea cantitativă a mărimilor fizice omogene cu acesta. Un sistem de unități de mărimi fizice este un set de unități de bază și derivate bazate pe un anumit sistem de mărimi.

Doar câteva sisteme de unități s-au răspândit. În majoritatea cazurilor, multe țări folosesc sistemul metric.

Unități de bază.

Măsurați o mărime fizică -înseamnă a-l compara cu o altă mărime fizică similară luată ca unitate.

Lungimea unui obiect este comparată cu o unitate de lungime, masa unui corp cu o unitate de greutate etc. Dar dacă un cercetător măsoară lungimea în brațe și altul în picioare, le va fi dificil să compare cele două valori. Prin urmare, toate mărimile fizice din întreaga lume sunt de obicei măsurate în aceleași unități. În 1963, a fost adoptat Sistemul Internațional de Unități SI (System international - SI).

Pentru fiecare mărime fizică din sistemul de unități trebuie să existe o unitate de măsură corespunzătoare. Standard unitati este implementarea sa fizică.

Standardul de lungime este metru- distanta dintre doua curse aplicata pe o tija de forma speciala dintr-un aliaj de platina si iridiu.

Standard timp este durata oricărui proces care se repetă regulat, pentru care se alege mișcarea Pământului în jurul Soarelui: Pământul face o revoluție pe an. Dar unitatea de timp este considerată a nu fi un an, ci da-mi o secunda.

Pentru o unitate viteză luați viteza unei astfel de mișcări rectilinie uniforme la care corpul se mișcă 1 m în 1 s.

O unitate de măsură separată este utilizată pentru suprafață, volum, lungime etc. Fiecare unitate este determinată la alegerea unui anumit standard. Dar sistemul de unități este mult mai convenabil dacă doar câteva unități sunt selectate ca principale, iar restul sunt determinate prin cele principale. De exemplu, dacă unitatea de lungime este un metru, atunci unitatea de suprafață va fi un metru pătrat, volumul va fi un metru cub, viteza va fi un metru pe secundă etc.

Unități de bază Mărimile fizice din Sistemul Internațional de Unități (SI) sunt: ​​metru (m), kilogram (kg), secundă (s), amper (A), kelvin (K), candela (cd) și mol (mol).

Există, de asemenea, unități SI derivate care au propriile nume:

ȘImăsurători. Pentru a obține o descriere precisă, obiectivă și ușor reproductibilă a unei mărimi fizice, se folosesc măsurători. Fără măsurători, o mărime fizică nu poate fi caracterizată cantitativ. Definiții precum presiunea „scăzută” sau „înaltă”, temperatură „scăzută” sau „înaltă” reflectă doar opinii subiective și nu conțin comparații cu valorile de referință. La măsurarea unei mărimi fizice, i se atribuie o anumită valoare numerică.

Măsurătorile se efectuează folosind instrumente de masura. Există un număr destul de mare de instrumente și dispozitive de măsură, de la cele mai simple la cele mai complexe. De exemplu, lungimea se măsoară cu o riglă sau o bandă de măsurare, temperatura cu un termometru, lățimea cu șublere.

Instrumentele de măsurare se clasifică: după metoda de prezentare a informațiilor (afișare sau înregistrare), după metoda de măsurare (acțiune directă și comparare), după forma de prezentare a citirilor (analogică și digitală) etc.

Următorii parametri sunt tipici pentru instrumentele de măsură:

Interval de măsurare- intervalul de valori ale mărimii măsurate pentru care este proiectat dispozitivul în timpul funcționării sale normale (cu o anumită precizie de măsurare).

Pragul de sensibilitate- valoarea minimă (prag) a valorii măsurate, distinsă de dispozitiv.

Sensibilitate- conectează valoarea parametrului măsurat și modificarea corespunzătoare a citirilor instrumentului.

Precizie- capacitatea dispozitivului de a indica valoarea reală a indicatorului măsurat.

Stabilitate- capacitatea dispozitivului de a menține o anumită precizie de măsurare pentru un anumit timp după calibrare.

capitolul 4

Studierea cantităților în școala primară

Cursul 15,

Cantitatile de baza studiate

în școala primară

1. Conceptul de mărime

3. Masa și capacitatea.

4. Zona.

6. Viteza.

7. Acțiuni cu numere numite.

Conceptul de mărime

La matematică sub mărimeaînţelege proprietăţile obiectelor care pot fi evaluare cantitativă. Evaluarea cantitativă a unei cantități se numește măsurare. Procesul de măsurare presupune compararea unei valori date cu o anumită valoare măsura, adoptat pentru o unitate la măsurarea unor cantităţi de acest fel.

Cantitățile includ lungimea, masa, timpul, capacitatea (volumul), suprafața etc.

Toate aceste mărimi și unitățile lor de măsură sunt studiate în școala elementară. Rezultatul procesului de măsurare a unei cantități este cert valoare numerică, arătând de câte ori măsura selectată „s-a încadrat” în valoarea măsurată.

În școala elementară, sunt considerate doar acele cantități al căror rezultat al măsurării este exprimat ca număr întreg pozitiv (număr natural). În acest sens, procesul de introducere a unui copil în cantități și măsurile acestora este considerat în metodologie ca o modalitate de a extinde ideile copilului despre rolul și posibilitățile numerelor naturale. În procesul de măsurare a diferitelor cantități, copilul nu numai că practică acțiunile de măsurare, ci dobândește și o nouă înțelegere a rolului necunoscut anterior al numărului natural. Număr- este o măsură a mărimiiși însăși ideea de numere

a fost generată în mare măsură de nevoia de cuantificare
evaluarea procesului de măsurare a mărimilor. ,

Când se familiarizează cu cantitățile, pot fi identificate câteva etape generale, caracterizate prin comunitatea acțiunilor obiective ale copilului care vizează stăpânirea conceptului de „cantitate”.

La prima etapă sunt evidențiate și recunoscute proprietățile și calitățile obiectelor care pot fi comparate.

Puteți compara fără a măsura lungimi (prin ochi, prin aplicare și suprapunere), masa (prin estimare pe mână), capacitate (prin ochi), suprafață (prin ochi și prin aplicare), timp (concentrându-se pe sentimentul subiectiv al duratei sau unele semne externe ale acestui proces: anotimpurile diferă în funcție de caracteristicile sezoniere ale naturii, ora din zi - în funcție de mișcarea soarelui etc.).

În această etapă, este important să-l aducem pe copil să înțeleagă că există calități ale obiectelor care sunt subiective (acru - dulce) sau obiective, dar nu permit o evaluare corectă (nuanțe de culoare), și există calități care permit o evaluarea corectă a diferenței (cu cât mai mult - mai puțin).

La etapa a 2-a pentru a compara valorile, se folosește o măsură intermediară. Această etapă este foarte importantă pentru formarea unei idei despre ideea de măsurare prin măsuri intermediare. Măsura poate fi aleasă arbitrar de către copil din realitatea înconjurătoare pentru recipient - un pahar, pentru lungime - o bucată de dantelă, pentru zonă - un caiet etc. (Boa constrictor poate fi măsurat atât la Maimuțe, cât și la Papagali). .)

Înainte de inventarea sistemului de măsuri general acceptat, omenirea folosea în mod activ măsuri naturale - pas, palmă, cot etc. Din măsurile naturale de măsurare au venit inch, picior, arshin, fathom, pound etc. Este util să încurajăm copilul să treacă prin această etapă din istoria dezvoltării măsurătorilor, folosind măsurile naturale ale corpului tău ca intermediar.

Abia după aceasta puteți trece la familiarizarea cu măsurile și instrumentele de măsurare standard general acceptate (riglă, cântare, paletă etc.). Va fi deja a 3-a etapă lucrați la familiarizarea cu cantitățile.

Familiarizarea cu măsurile standard ale cantităților în școală este asociată cu etapele studierii numerotării, deoarece majoritatea măsurilor standard se concentrează pe sistemul numeric zecimal: 1 m = 100 cm, 1 kg = 1000 g etc. Astfel, activitatea de măsurare în școala este înlocuită foarte repede de activitatea de conversie a valorilor numerice ale rezultatelor măsurătorilor. Elevul practic nu este implicat direct în măsurători și lucrează cu mărimi el efectuează operații aritmetice cu condițiile sarcinii sau problemei care i-au fost date cu valori numerice.

cantități (adună, scăde, înmulțește, împarte) și se ocupă, de asemenea, de așa-numita traducere a valorilor cantităților exprimate în unele nume în altele (convertă metrii în centimetri, tonele în centimetri etc.). O astfel de activitate formalizează de fapt procesul de lucru cu mărimi la nivelul transformărilor numerice. Pentru a avea succes în această activitate, trebuie să cunoașteți pe de rost toate tabelele de rapoarte ale cantităților și să aveți o bună cunoaștere a tehnicilor de calcul. Pentru mulți școlari, acest subiect este dificil doar din cauza necesității de a cunoaște pe de rost volume mari de relații numerice între măsurile de cantități.

Cel mai dificil lucru în acest sens este lucrul cu cantitatea „timp”. Această valoare este însoțită de cel mai mare număr de măsuri standard pur convenționale, care nu numai că trebuie memorate (oră, minut, zi, zi, săptămână, lună etc.), ci și învață relațiile lor, care nu sunt date în sistem obișnuit de numere zecimale (zi - 24 de ore, oră - 60 de minute, săptămână - 7 zile etc.).

Ca urmare a studierii cantităților, elevii ar trebui să dobândească următoarele cunoștințe, abilități și abilități:

1) familiarizați-vă cu unitățile fiecărei cantități, mergeți mai departe
o idee clară a fiecărei unități, precum și a învăța în legătură cu
relațiile dintre toate unitățile studiate ale fiecărei mărimi,
adică să cunoască tabelele de unități și să le poată aplica la rezolvarea problemelor practice
sarcini tehnice și educaționale;

2) cunoașteți ce instrumente și instrumente sunt folosite pentru a măsura
fiecare valoare, să aibă o înțelegere clară a procesului de măsurare
cunoașterea lungimii, masei, timpului, învață să măsori și să construiești un segment
ki folosind o riglă.

Lungime

Lungimea este o caracteristică a dimensiunilor liniare ale unui obiect (lungime).

Copiii se familiarizează cu lungimea și unitățile de măsură ale acesteia de-a lungul tuturor anilor de școală primară.

Copiii primesc primele idei despre lungime la vârsta preșcolară identifică întinderea liniară a unui obiect: lungimea, lățimea, distanța dintre obiecte. Până la începutul școlii, copiii ar trebui să stabilească corect relațiile „mai larg - mai îngust”, „mai departe - mai aproape”, „mai lung - mai scurt”.

În clasa I, de la primele lecții de matematică, copiii completează sarcini de clarificare a conceptelor spațiale: care este mai subțire, o carte sau un caiet; care creion este mai lung? cine este mai sus, cine este mai jos. În clasa I, copiii sunt introduși în prima unitate de lungime - centimetrul.

centimetru - măsura metrică a lungimii. Un centimetru este egal cu o sutime de metru, o zecime de decimetru. Se scrie astfel: 1 cm (fara punct).

În clasa I, copiii primesc o înțelegere vizuală a centimetrului. Ei îndeplinesc următoarele sarcini:

1) măsurați lungimea benzilor folosind un model centimetru;

2) măsurați lungimea benzilor folosind o riglă.

Pentru a măsura lungimea unei benzi, trebuie să atașați o riglă, astfel încât începutul benzii să corespundă cu numărul 0 de pe riglă. Numărul corespunzător capătului benzii este lungimea acesteia.

Copiii îndeplinesc următoarele tipuri de sarcini:

1) compararea lungimilor benzilor folosind măsurători de lungime arbitrară:

Comparați lungimile segmentelor:

Când îndeplinește o sarcină, copilul se referă la numărul de măsurători: mai multe măsurători se potrivesc pe lungimea segmentului, ceea ce înseamnă că segmentul este mai lung.

2) găsirea segmentelor egale și inegale; definiție, pe
cât de mult este un segment mai mare sau mai mic decât altul;

3) măsurarea segmentelor și compararea lor folosind o riglă (de la
măsurați lungimea unui segment; comparați lungimile segmentelor, desenați un segment
fir de o lungime dată).

În clasa a 2-a, copiii sunt familiarizați cu unitățile de lungime precum decimetrul și metrul.

decimetru - măsura metrică a lungimii. Un decimetru este egal cu o zecime de metru. Se scrie astfel: 1 dm (fara punct).

Copiii își fac o idee vizuală a unui decimetru ca un segment egal cu 10 cm și îndeplinesc sarcini de următoarea natură:

1) măsurarea obiectelor folosind un model decimetru (album,
carte, birou);

2) desenarea unui segment de 1 dm lungime într-un caiet;

3) compararea valorilor studiate:

1 dm * 1 cm 14 cm * 4 dm

4) transformarea cantităților:

Completați spațiile libere:

2 dm = ...cm

Baza pentru finalizarea sarcinilor de comparare și conversie a cantităților este cunoașterea raportului: 1 dm = 10 cm

Contor - măsura de bază a lungimii. Contorul a intrat în uz la sfârșitul secolului al XVIII-lea. în Franța.

În clasa a 2-a, copiii primesc o înțelegere vizuală a contorului și se familiarizează cu relațiile metrice de bază:

10 dm - 1m; 100cm=1m

Copiii învață să desemneze o nouă unitate de lungime: m (fără punct), să măsoare obiecte folosind o nouă unitate de lungime (snur, tablă, clasă). Instrumentul folosit este o riglă de metru sau o bandă de croitor.

Elevii realizează următoarele sarcini:

1) comparație:

Puneți un semn de comparație 1 m * 99 cm 1 m * 9 dm

2) transformarea cantităților:

Exprimați unitățile de mărime ale unui nume în termenii altora:

3 m 2 dm = ... dm

Când efectuează transformări, copiii folosesc tabele de rapoarte ale unităților de lungime: 1 m = 10 dm, 3 m este de 3 ori mai mult, ceea ce înseamnă 3 m = 30 dm și chiar 2 dm - un total de 32 dm.

Completați spațiile libere: 56 dm = ... m... dm

Raţionament: 56 dm - atâția metri câte 56 de zeci sunt în număr.

În manualele anterioare ale sistemului 1-4, copiii au fost introduși la kilometrul în clasa a III-a în noua ediție a acestui manual (2001), kilometrul este studiat în clasa a IV-a;

Kilometru - Aceasta este o măsură metrică a lungimii. Un kilometru este egal cu 1000 m Se scrie 1 km (fără punct). Copiii pot fi familiarizați cu faptul că „kilo” tradus în rusă înseamnă „mie”, „kilometru” - o mie de metri. Este destul de dificil să oferi o reprezentare vizuală a unui kilometru, deoarece este o măsură destul de mare a lungimii. Profesorii oferă adesea această imagine: desfășurați o bobină de fir și apoi imaginați-vă că 10 bobine de ață sunt desfășurate și întinse în lungime - acesta este un kilometru (o bobină standard conține 100 m). Este util să faceți acest experiment cu cel puțin o bobină, deoarece este dificil pentru un copil să-și imagineze chiar lungimea unei bobine de fir, darămite un kilometru:

Comparați: completați spațiile libere:

1 km * 1000 m 1.000 cm = ... m

2 m 50 cm * 2 m 5 cm 5.000 m =... km

În clasa a 4-a, o nouă unitate este introdusă în sarcinile de conversie și comparare a cantităților:

milimetru - măsura metrică a lungimii. Un milimetru este egal cu o miime de metru, adică o zecime de centimetru. Se scrie astfel: 1 mm (fara punct).

1 cm - 10 mm

Elevii îndeplinesc sarcini precum:

1) măsurarea obiectelor (cui, șurub), exprimând rezultatul
tov în milimetri;

2) trasarea segmentelor de diferite lungimi: (9 mm, 6 mm, 2 cm 3 mm);

3) transformarea cantităților:

Completați spațiile libere: 620 mm = ... cm

Raţionament: Sunt la fel de mulți centimetri în 620 mm ca în numărul 620 zeci.

Completați spațiile libere: 72 km 276 m = ... m

Raţionament: mai întâi convertim kilometri în metri: 1 km = 1000 m, 72 km = 72.000 m și, de asemenea, 276 m - 72.276 m

4) comparație:

Comparați: 1 km * 100 m 7200 mm * 72 km

În clasa a 4-a, se întocmește un tabel rezumativ:
1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm

1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm

După alcătuirea acestui tabel, copiilor li se oferă sarcini pentru a selecta unitățile de măsură potrivite:

Completați spațiile libere: 1... = 10 ... 1... = 100 ... 1... = 1000 ...

Cantitatea este unul dintre conceptele matematice de bază care au apărut în cele mai vechi timpuri și au suferit o serie de generalizări în procesul de dezvoltare îndelungată.

Ideea inițială a dimensiunii este asociată cu crearea unei baze senzoriale, formarea de idei despre dimensiunea obiectelor: arată și nume lungime, lățime, înălțime.

Cantitatea se referă la proprietățile speciale ale obiectelor reale sau fenomenelor din lumea înconjurătoare. Dimensiunea unui obiect este caracteristica sa relativă, subliniind întinderea părților individuale și determinând locul său între cele omogene.

Se numesc cantități caracterizate doar prin valoare numerică scalar(lungime, masă, timp, volum, suprafață etc.). Pe lângă mărimile scalare, matematica ia în considerare și cantități vectoriale, care se caracterizează nu numai prin număr, ci și prin direcție (forță, accelerație, intensitatea câmpului electric etc.).

Cantitățile scalare pot fi omogen sau eterogen. Mărimile omogene exprimă aceeași proprietate a obiectelor dintr-o anumită mulțime. Mărimile eterogene exprimă proprietăți diferite ale obiectelor (lungime și zonă)

Proprietățile mărimilor scalare:

• § oricare două cantități de același fel sunt comparabile, fie sunt egale, fie una dintre ele este mai mică (mai mare) decât cealaltă: 4t5ts...4t 50kg 4t5t=4t500kg 4t500kg>4t50kg, deoarece 500kg>50kg, adică 4t5ts >4t 50kg;
• § se pot adauga cantitati de acelasi fel, rezulta o cantitate de acelasi fel:
  • 2km921m+17km387m 2km921m=2921m, 17km387m=17387m 17387m+2921m=20308m; Mijloace
  • 2km921m+17km387m=20km308m
• § o cantitate poate fi inmultita cu un numar real, rezultand o cantitate de acelasi fel:
  • 12m24cm 9 12m24m=1224cm, 1224cm9=110m16cm, adică
  • 12m24cm 9=110m16cm;
• § se pot scadea cantitati de acelasi fel, rezultand o cantitate de acelasi fel:
  • 4kg283g-2kg605g 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g 4283g-2605g=1678g, asta înseamnă
  • 4kg283g-2kg605g=1kg678g;
• § cantitati de acelasi fel pot fi impartite, rezultand un numar real:
  • 8h25min 5 8h25min=860min+25min=480min+25min=505min, 505min 5=101min, 101min=1h41min, asta înseamnă 8h25min 5=1h41min.

Mărimea este o proprietate a unui obiect, percepută de diferiți analizatori: vizual, tactil și motor. În acest caz, de cele mai multe ori valoarea este percepută simultan de mai mulți analizoare: vizual-motor, tactil-motor etc.

Percepția mărimii depinde de:

• § distanta de la care este perceput obiectul;
• § dimensiunea obiectului cu care este comparat;
• § amplasarea acestuia in spatiu.

Proprietățile de bază ale cantității:

• § Comparabilitatea- determinarea unei valori este posibilă numai pe bază de comparație (direct sau prin compararea acesteia cu o anumită imagine).
• § relativitatea- caracteristica dimensiunii este relativa si depinde de obiectele alese pentru comparatie unul si acelasi obiect poate fi definit de noi ca mai mare sau mai mic in functie de marimea obiectului cu care este comparat; De exemplu, un iepuraș este mai mic decât un urs, dar mai mare decât un șoarece.
• § Variabilitate- variabilitatea mărimilor se caracterizează prin faptul că pot fi adunate, scăzute, înmulțite cu un număr.
• § Măsurabilitate- măsurarea face posibilă caracterizarea unei mărimi prin compararea numerelor.

Din cele mai vechi timpuri, oamenii au fost serios interesați de întrebarea cum să compare cel mai bine cantitățile exprimate în valori diferite. Și nu este doar o chestiune de curiozitate naturală. Oamenii celor mai vechi civilizații pământești au acordat acestei chestiuni destul de dificile o semnificație pur practică. Măsurarea corectă a terenului, determinarea greutății produsului pe piață, calcularea raportului necesar de mărfuri în timpul barterului, determinarea ratei corecte de struguri la prepararea vinului - acestea sunt doar câteva dintre sarcinile care au apărut adesea în viața deja dificilă. a strămoșilor noștri. Prin urmare, oamenii slab educați și analfabeți, atunci când era necesar să se compare valorile, mergeau după sfaturi la tovarășii lor mai experimentați și, deseori, luau mită adecvată pentru un astfel de serviciu și, de altfel, una destul de bună.

Ce se poate compara

În zilele noastre, această activitate joacă un rol semnificativ și în procesul de studiere a științelor exacte. Toată lumea, desigur, știe că este necesar să se compare cantități omogene, adică mere cu mere și sfeclă cu sfeclă. Nimănui nu i-ar trece prin cap să încerce să exprime grade Celsius în kilometri sau kilograme în decibeli, dar știm lungimea unui boa constrictor la papagali încă din copilărie (pentru cei care nu-și amintesc: într-un boa constrictor sunt 38 de papagali ). Deși și papagalii sunt diferiți și, de fapt, lungimea boa constrictor va varia în funcție de subspecia papagalului, dar acestea sunt detalii pe care vom încerca să le dăm seama.

Dimensiuni

Când sarcina spune: „Comparați valorile cantităților”, este necesar să aduceți aceleași cantități la același numitor, adică să le exprimați în aceleași valori pentru ușurință de comparare. Este clar că pentru mulți dintre noi nu este dificil să comparăm valoarea exprimată în kilograme cu valoarea exprimată în cenți sau tone. Există însă mărimi omogene care pot fi exprimate în diferite dimensiuni și, mai mult, în diferite sisteme de măsurare. Încercați, de exemplu, să comparați valorile vâscozității cinematice și să determinați care dintre lichide este mai vâscos în centistokes și metri pătrați pe secundă. Nu funcționează? Și nu va funcționa. Pentru a face acest lucru, trebuie să reflectați ambele valori în aceleași cantități și, deja, prin valoarea numerică, determinați care dintre ele este superior adversarului.

Sistem de măsurare

Pentru a înțelege ce mărimi pot fi comparate, să încercăm să reamintim sistemele de măsurare existente. Pentru a optimiza și accelera procesele de decontare, în 1875, șaptesprezece țări (inclusiv Rusia, SUA, Germania etc.) au semnat convenția metrică și au definit sistemul metric de măsuri. Pentru a dezvolta și consolida standardele metrului și kilogramului, a fost înființat Comitetul Internațional de Greutăți și Măsuri, iar Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri a fost înființat la Paris. Acest sistem a evoluat de-a lungul timpului în Sistemul Internațional de Unități, SI. În prezent, acest sistem este adoptat de majoritatea țărilor din domeniul calculelor tehnice, inclusiv de acele țări în care cele naționale sunt utilizate în mod tradițional în viața de zi cu zi (de exemplu, SUA și Anglia).

GHS

Cu toate acestea, în paralel cu standardul general acceptat de standarde, s-a dezvoltat și un alt sistem GHS, mai puțin convenabil (centimetru-gram-secundă). A fost propusă în 1832 de către fizicianul german Gauss, iar modernizată în 1874 de Maxwell și Thompson, în principal în domeniul electrodinamicii. În 1889, a fost propus un sistem ISS mai convenabil (metru-kilogram-secundă). Compararea obiectelor în funcție de valorile standard de metru și kilogram este mult mai convenabilă pentru ingineri decât utilizarea derivatelor lor (centi-, mili-, deci- etc.). Cu toate acestea, acest concept nu a găsit un răspuns masiv în inimile celor cărora le-a fost destinat. A fost dezvoltat și utilizat în mod activ în întreaga lume, astfel încât calculele în GHS au fost efectuate din ce în ce mai rar, iar după 1960, odată cu introducerea sistemului SI, GHS aproape că a căzut complet din uz. În prezent, GHS este de fapt folosit în practică doar în calcule în mecanică teoretică și astrofizică, iar apoi din cauza formei mai simple de înregistrare a legilor electromagnetismului.

Instrucțiuni pas cu pas

Să ne uităm la un exemplu în detaliu. Să presupunem că sarcina sună astfel: „Comparați valorile de 25 de tone și 19570 kg Care este mai mare?” Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să stabilim în ce cantități sunt date valorile noastre. Deci, prima valoare este dată în tone, iar a doua în kilograme. La al doilea pas, verificăm dacă autorii problemei nu încearcă să ne inducă în eroare încercând să ne obligă să comparăm cantități diferite. Există și astfel de sarcini de capcană, mai ales la testele rapide, unde se acordă 20-30 de secunde pentru a răspunde la fiecare întrebare. După cum putem vedea, valorile sunt uniforme: măsurăm masa și greutatea corpului atât în ​​kilograme, cât și în tone, așa că al doilea test a trecut cu un rezultat pozitiv. Al treilea pas este convertirea kilogramelor în tone sau, dimpotrivă, a tonelor în kilograme pentru a facilita compararea. În prima variantă rezultă 25 și 19,57 de tone, iar în a doua: 25.000 și 19.570 de kilograme. Și acum puteți compara mărimile acestor valori cu liniște sufletească. După cum se poate observa clar, prima valoare (25 t) în ambele cazuri este mai mare decât a doua (19.570 kg).

Capcane

După cum am menționat mai sus, testele moderne conțin o mulțime de sarcini de înșelăciune. Acestea nu sunt neapărat sarcinile pe care le-am analizat, o întrebare destul de inofensivă se poate dovedi a fi o capcană, mai ales una care sugerează un răspuns complet logic. Cu toate acestea, insidiositatea, de regulă, constă în detalii sau într-o mică nuanță pe care scriitorii de sarcini încearcă să le mascheze în toate modurile posibile. De exemplu, în loc de întrebarea care vă este deja familiară din sarcinile analizate: „Comparați valorile acolo unde este posibil”, compilatorii testului vă pot cere pur și simplu să comparați valorile specificate și să alegeți ei înșiși valorile care sunt uimitor de similare unul altuia. De exemplu, kg*m/s 2 și m/s 2. În primul caz, aceasta este forța care acționează asupra obiectului (newtoni), iar în al doilea, este accelerația corpului, sau m/s 2 și m/s, unde vi se cere să comparați accelerația cu viteza corpului, adică cantități complet diferite.

Comparații complexe

Cu toate acestea, foarte des în sarcini sunt date două valori, exprimate nu numai în unități de măsură diferite și în sisteme de calcul diferite, ci și diferite unele de altele în sensul fizic specific. De exemplu, declarația problemei spune: „Comparați valorile vâscozităților dinamice și cinematice și determinați care fluid este mai vâscos”. În acest caz, valorile sunt indicate în unități SI, adică în m 2 / s, și dinamice - în CGS, adică în poises. Ce să faci în acest caz?

Pentru a rezolva astfel de probleme, puteți folosi instrucțiunile prezentate mai sus cu un mic adaos. Noi decidem în ce sistem vom lucra: să fie general acceptat în rândul inginerilor. În al doilea pas, verificăm și dacă aceasta este o capcană? Dar și în acest exemplu, totul este curat. Comparăm două lichide pe baza parametrului de frecare internă (vâscozitate), deci ambele cantități sunt omogene. Al treilea pas este convertirea de la poises la pascal secunde, adică la unități SI general acceptate. În continuare, transformăm vâscozitatea cinematică în vâscozitate dinamică, înmulțind-o cu valoarea corespunzătoare a densității lichidului (valoarea tabelară) și comparăm rezultatele obținute.

În afara sistemului

Există și unități de măsură nesistemice, adică unități care nu sunt incluse în SI, dar conform rezultatelor hotărârilor reunirii Conferinței Generale pentru Greutăți și Măsuri (GCWM), acceptabile pentru utilizare în comun cu SI. Astfel de cantități pot fi comparate între ele numai atunci când sunt reduse la forma lor generală în standardul SI. Unitățile non-sistemice includ unități precum minut, oră, zi, litru, electron-volt, nod, hectar, bar, angstrom și multe altele.

Mărimea mărimii fizice– determinarea cantitativă a unei mărimi fizice inerentă unui anumit obiect material, sistem, fenomen sau proces.

Uneori se opune folosirii pe scară largă a cuvântului „mărime”, argumentând că se referă doar la lungime. Totuși, observăm că fiecare corp are o anumită masă, în urma căreia corpurile pot fi distinse prin masa lor, adică. după mărimea mărimii fizice care ne interesează (masă). Privind obiecte AȘi ÎN, se poate, de exemplu, susține că diferă unul de celălalt ca lungime sau dimensiune (de exemplu, A > B). O estimare mai precisă poate fi obținută numai după măsurarea lungimii acestor obiecte.

Adesea, în expresia „mărimea mărimii” cuvântul „mărimea” este omis sau înlocuit cu expresia „valoarea mărimii”.

În inginerie mecanică, termenul „dimensiune” este utilizat pe scară largă, însemnând prin el sensul unei mărimi fizice - lungimea caracteristică oricărei piese. Aceasta înseamnă că pentru a exprima un concept „valoarea unei mărimi fizice” se folosesc doi termeni („mărime” și „valoare”), care nu pot contribui la ordonarea terminologiei. Strict vorbind, este necesar să se clarifice conceptul de „mărime” în inginerie mecanică, astfel încât să nu contrazică conceptul de „dimensiune a unei mărimi fizice” adoptat în metrologie. GOST 16263-70 oferă o explicație clară asupra acestei probleme.

O evaluare cantitativă a unei mărimi fizice specifice, exprimată sub forma unui anumit număr de unități dintr-o anumită mărime, se numește „valoarea unei mărimi fizice”.

Un număr abstract inclus în „valoarea” unei cantități se numește valoare numerică.

Există o diferență fundamentală între dimensiune și mărime. Mărimea unei cantități chiar există, indiferent dacă o știm sau nu. Puteți exprima mărimea unei cantități folosind oricare dintre unitățile unei cantități date, cu alte cuvinte, folosind o valoare numerică.

Este caracteristic unei valori numerice că atunci când se folosește o altă unitate, aceasta se modifică, în timp ce dimensiunea fizică a valorii rămâne neschimbată.

Dacă notăm mărimea măsurată cu x, unitatea de cantitate cu x 1 , iar raportul lor cu q 1, atunci x = q 1 x 1 .

Mărimea mărimii x nu depinde de alegerea unității, ceea ce nu se poate spune despre valoarea numerică a lui q, care este în întregime determinată de alegerea unității. Dacă pentru a exprima mărimea unei mărimi x în loc de unitatea x 1  folosim unitatea x 2  , atunci mărimea x neschimbată va fi exprimată printr-o valoare diferită:

x = q 2 x 2  , unde n 2 n 1 .

Dacă folosim q= 1 în expresiile de mai sus, atunci mărimile unităților

x 1 = 1x 1 și x 2 = 1x 2 .

Dimensiunile diferitelor unități ale aceleiași cantități sunt diferite. Astfel, dimensiunea unui kilogram este diferită de dimensiunea unei lire; dimensiunea unui metru este de la dimensiunea unui picior etc.

1.6. Dimensiunea mărimilor fizice

Dimensiunea mărimilor fizice - aceasta este relația dintre unitățile de mărime incluse în ecuație care leagă o mărime dată cu alte mărimi prin care se exprimă.

Dimensiunea unei marimi fizice este notata cu dim A(din lat. dimensiune – dimensiune). Să presupunem că mărimea fizică A asociat cu X, Ecuația A = F(X, Y). Apoi cantitățile X, Y, A poate fi reprezentat sub formă

X = x [X]; Y = y [Y];A = a [A],

Unde A, X, Y - simboluri care denotă o mărime fizică; a, x, y - valorile numerice ale mărimilor (adimensionale); [A];[X]; [Y]- unități corespunzătoare de date ale mărimilor fizice.

Dimensiunile valorilor mărimilor fizice și unitățile acestora coincid. De exemplu:

A = X/Y; dim(a) = dim(X/Y) = [X]/[Y].

Dimensiune - o caracteristică calitativă a unei mărimi fizice, dând o idee despre tipul, natura mărimii, relația acesteia cu alte mărimi, ale căror unități sunt considerate de bază.