Inndeling. Division Money and the Millionaire Tankesette

Divisjon er en av de fire grunnleggende matematiske operasjonene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon). Divisjon, som andre operasjoner, er viktig ikke bare i matematikk, men også i hverdagen. For eksempel, du som en hel klasse (25 personer) donerer penger og kjøper en gave til læreren, men du bruker ikke alt, det blir vekslepenger til overs. Så du må dele endringen mellom alle. Delingsoperasjonen kommer inn for å hjelpe deg med å løse dette problemet.

Divisjon er en interessant operasjon, som vi vil se i denne artikkelen!

Å dele tall

Så, litt teori, og så praksis! Hva er deling? Divisjon er å dele noe i like deler. Det vil si at det kan være en godteripose som må deles i like deler. For eksempel er det 9 godterier i en pose, og personen som ønsker å motta dem er tre. Deretter må du dele disse 9 godteriene mellom tre personer.

Det er skrevet slik: 9:3, svaret vil være tallet 3. Det vil si at å dele tallet 9 med tallet 3 viser antallet av tre tall i tallet 9. Den omvendte handlingen, en sjekk, vil være multiplikasjon. 3*3=9. Ikke sant? Absolutt.

Så la oss se på eksempel 12:6. La oss først gi navn til hver komponent i eksemplet. 12 – utbytte, altså. et tall som kan deles inn i deler. 6 er en divisor, dette er antall deler som utbyttet er delt inn i. Og resultatet vil være et tall kalt "kvotient".

La oss dele 12 på 6, svaret blir tallet 2. Du kan sjekke løsningen ved å multiplisere: 2*6=12. Det viser seg at tallet 6 er inneholdt 2 ganger i tallet 12.

Divisjon med resten

Hva er divisjon med en rest? Dette er samme divisjon, bare resultatet er ikke et partall, som vist ovenfor.

La oss for eksempel dele 17 på 5. Siden det største tallet som er delelig med 5 til 17 er 15, vil svaret være 3 og resten er 2, og skrives slik: 17:5 = 3(2).

For eksempel 22:7. På samme måte bestemmer vi det maksimale tallet som er delelig med 7 til 22. Dette tallet er 21. Svaret blir da: 3 og resten 1. Og det skrives: 22:7 = 3 (1).

Divisjon med 3 og 9

Et spesielt tilfelle av divisjon vil være divisjon med tallet 3 og tallet 9. Hvis du vil finne ut om et tall er delelig med 3 eller 9 uten en rest, trenger du:

Finn summen av sifrene i utbyttet.

Del med 3 eller 9 (avhengig av hva du trenger).

Hvis svaret er oppnådd uten en rest, vil tallet deles uten en rest.

For eksempel tallet 18. Summen av sifrene er 1+8 = 9. Summen av sifrene er delelig med både 3 og 9. Tallet 18:9=2, 18:3=6. Delt uten rest.

For eksempel tallet 63. Summen av sifrene er 6+3 = 9. Delelig med både 9 og 3. 63:9 = 7, og 63:3 = 21. Slike operasjoner utføres med et hvilket som helst tall for å finne ut om det er delelig med resten med 3 eller 9, eller ikke.

Multiplikasjon og divisjon

Multiplikasjon og divisjon er motsatte operasjoner. Multiplikasjon kan brukes som en test for divisjon, og divisjon kan brukes som en test for multiplikasjon. Du kan lære mer om multiplikasjon og mestre operasjonen i artikkelen vår om multiplikasjon. Som beskriver multiplikasjon i detalj og hvordan du gjør det riktig. Der finner du også multiplikasjonstabellen og eksempler for trening.

Her er et eksempel på kontroll av divisjon og multiplikasjon. La oss si at eksemplet er 6*4. Svar: 24. La oss så sjekke svaret ved divisjon: 24:4=6, 24:6=4. Det ble bestemt riktig. I dette tilfellet utføres kontrollen ved å dele svaret på en av faktorene.

Eller et eksempel er gitt for inndelingen 56:8. Svar: 7. Da blir testen 8*7=56. Ikke sant? Ja. I dette tilfellet utføres testen ved å multiplisere svaret med divisor.

Avdeling 3 klasse

I tredje klasse begynner de så vidt å gå gjennom divisjon. Derfor løser tredjeklassinger de enkleste problemene:

Oppgave 1. En fabrikkarbeider fikk i oppgave å legge 56 kaker i 8 pakker. Hvor mange kaker skal i hver pakke for å få samme mengde i hver?

Oppgave 2. På nyttårsaften på skolen fikk barn i en klasse på 15 elever 75 godterier. Hvor mange godteri skal hvert barn få?

Oppgave 3. Roma, Sasha og Misha samlet 27 epler fra epletreet. Hvor mange epler vil hver person få hvis de må deles likt?

Oppgave 4. Fire venner kjøpte 58 kjeks. Men så skjønte de at de ikke kunne dele dem likt. Hvor mange ekstra informasjonskapsler trenger barna å kjøpe slik at hver får 15?

Avdeling 4. klasse

Delingen i fjerde klasse er mer alvorlig enn i tredje. Alle beregninger utføres ved hjelp av kolonnedelingsmetoden, og tallene som er involvert i delingen er ikke små. Hva er lang divisjon? Du finner svaret nedenfor:

Kolonneinndeling

Hva er lang divisjon? Dette er en metode som lar deg finne svaret på å dele store tall. Hvis primtall som 16 og 4 kan deles, og svaret er klart - 4. Da er ikke 512:8 lett for et barn i tankene hans. Og det er vår oppgave å snakke om teknikken for å løse slike eksempler.

La oss se på et eksempel, 512:8.

1 trinn. La oss skrive utbytte og divisor som følger:

Kvotienten vil til syvende og sist skrives under divisor, og beregningene under utbytte.

Steg 2. Vi begynner å dele fra venstre til høyre. Først tar vi tallet 5:

Trinn 3. Tallet 5 er mindre enn tallet 8, noe som betyr at det ikke vil være mulig å dele. Derfor tar vi et annet siffer av utbyttet:

Nå er 51 større enn 8. Dette er en ufullstendig kvotient.

Trinn 4. Vi setter en prikk under divisoren.

Trinn 5. Etter 51 er det et annet nummer 2, som betyr at det vil være ett tall til i svaret, altså. kvotient er et tosifret tall. La oss sette det andre punktet:

Trinn 6. Vi starter divisjonsoperasjonen. Det største tallet som er delelig med 8 uten en rest til 51 er 48. Ved å dele 48 på 8 får vi 6. Skriv tallet 6 i stedet for den første prikken under divisoren:

Trinn 7. Skriv deretter tallet nøyaktig under tallet 51 og sett et "-"-tegn:

Trinn 8. Så trekker vi 48 fra 51 og får svaret 3.

* 9 trinn*. Vi tar ned tallet 2 og skriver det ved siden av tallet 3:

Trinn 10 Vi deler det resulterende tallet 32 ​​med 8 og får det andre sifferet i svaret – 4.

Så svaret er 64, uten rest. Hvis vi deler tallet 513, vil resten være én.

Inndeling av tre sifre

Å dele tresifrede tall gjøres ved å bruke den lange divisjonsmetoden, som ble forklart i eksempelet ovenfor. Et eksempel på bare et tresifret tall.

Inndeling av brøker

Å dele brøker er ikke så vanskelig som det ser ut ved første øyekast. For eksempel (2/3):(1/4). Metoden for denne inndelingen er ganske enkel. 2/3 er utbyttet, 1/4 er deleren. Du kan erstatte divisjonstegnet (:) med multiplikasjon ( ), men for å gjøre dette må du bytte telleren og nevneren til divisoren. Det vil si at vi får: (2/3)(4/1), (2/3)*4, dette er lik 8/3 eller 2 heltall og 2/3 La oss gi et annet eksempel, med en illustrasjon for bedre forståelse. Tenk på brøkene (4/7):(2/5):

Som i forrige eksempel snur vi 2/5 divisor og får 5/2, og erstatter divisjon med multiplikasjon. Vi får da (4/7)*(5/2). Vi gjør en reduksjon og svarer: 10/7, så tar vi ut hele delen: 1 hel og 3/7.

Dele inn tall i klasser

La oss forestille oss tallet 148951784296, og dele det inn i tre sifre: 148.951.784.296 Så, fra høyre til venstre: 296 er klassen av enheter, 784 er klassen av tusener, 951 er klassen av millioner, 148 er klassen av milliarder. I sin tur har 3 siffer i hver klasse sitt eget siffer. Fra høyre til venstre: det første sifferet er enheter, det andre sifferet er tiere, det tredje er hundrevis. For eksempel er klassen av enheter 296, 6 er enere, 9 er tiere, 2 er hundrevis.

Deling av naturlige tall

Divisjon av naturlige tall er den enkleste divisjonen beskrevet i denne artikkelen. Det kan være enten med eller uten en rest. Divisor og utbytte kan være et hvilket som helst ikke-brøk heltall.

Meld deg på kurset "Fremskynde hoderegning, IKKE hoderegning" for å lære hvordan du raskt og riktig kan addere, subtrahere, multiplisere, dividere, kvadrattall og til og med trekke ut røtter. På 30 dager lærer du hvordan du bruker enkle triks for å forenkle aritmetiske operasjoner. Hver leksjon inneholder nye teknikker, klare eksempler og nyttige oppgaver.

Divisjonspresentasjon

Presentasjon er en annen måte å visualisere divisjonstemaet. Nedenfor finner vi en lenke til en utmerket presentasjon som gjør en god jobb med å forklare hvordan man deler, hva deling er, hva utbytte, divisor og kvotient er. Ikke kast bort tiden din, men konsolider kunnskapen din!

Eksempler på deling

Enkelt nivå

Gjennomsnittlig nivå

Vanskelig nivå

Spill for å utvikle hoderegning

Spesialpedagogiske spill utviklet med deltakelse av russiske forskere fra Skolkovo vil bidra til å forbedre mentale aritmetiske ferdigheter i en interessant spillform.

Spillet "Gjett operasjonen"

Spillet "Guess the Operation" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedpoenget med spillet er å velge et matematisk tegn for at likheten skal være sann. Eksempler er gitt på skjermen, se nøye og sett det nødvendige "+" eller "-" tegnet slik at likheten er sann. "+" og "-" tegnene er plassert nederst på bildet, velg ønsket tegn og klikk på ønsket knapp. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.

Spillet "Forenkling"

Spillet "Forenkling" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å raskt utføre en matematisk operasjon. En elev tegnes på skjermen ved tavlen, og det gis en matematisk operasjon eleven trenger for å regne ut dette eksemplet og skrive svaret. Nedenfor er tre svar, tell og klikk på tallet du trenger med musen. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.

Spill "Rask tillegg"

Spillet "Quick Addition" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å velge tall hvis sum er lik et gitt tall. I dette spillet er det gitt en matrise fra én til seksten. Et gitt tall er skrevet over matrisen du må velge tallene i matrisen slik at summen av disse sifrene er lik det gitte tallet. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.

Visuell geometri-spill

Spillet "Visual Geometry" utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å raskt telle antall skyggelagte objekter og velge det fra listen over svar. I dette spillet vises blå firkanter på skjermen i noen sekunder, du må raskt telle dem, så lukkes de. Under tabellen er det skrevet fire tall, du må velge ett riktig tall og klikke på det med musen. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.

Spill "Piggy Bank"

Piggy Bank-spillet utvikler tenkning og hukommelse. Hovedessensen i spillet er å velge hvilken sparegris som har mer penger I dette spillet er det fire sparegriser, du må telle hvilken sparegris som har mest penger og vise denne sparegrisen med musen. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.

Spillet "Rask tilleggsopplasting"

Spillet "Fast addition reboot" utvikler tenkning, hukommelse og oppmerksomhet. Hovedpoenget med spillet er å velge de riktige leddene, summen av disse vil være lik det gitte tallet. I dette spillet er tre tall gitt på skjermen og en oppgave er gitt, legg til nummeret, skjermen indikerer hvilket tall som må legges til. Du velger de ønskede tallene fra tre tall og trykker på dem. Hvis du svarte riktig, scorer du poeng og fortsetter å spille.

Utvikling av fenomenal hoderegning

Vi har kun sett på toppen av isfjellet, for å forstå matematikk bedre – meld deg på kurset vårt: Akselererende hoderegning – IKKE hoderegning.

Fra kurset vil du ikke bare lære dusinvis av teknikker for forenklet og rask multiplikasjon, addisjon, multiplikasjon, divisjon og beregning av prosenter, men du vil også øve på dem i spesielle oppgaver og pedagogiske spill! Mentalregning krever også mye oppmerksomhet og konsentrasjon, som trenes aktivt når man løser interessante problemer.

Hurtiglesing på 30 dager

Øk lesehastigheten din med 2-3 ganger på 30 dager. Fra 150-200 til 300-600 ord per minutt eller fra 400 til 800-1200 ord per minutt. Kurset bruker tradisjonelle øvelser for utvikling av hurtiglesing, teknikker som fremskynder hjernefunksjonen, metoder for å gradvis øke lesehastigheten, hurtiglesingens psykologi og spørsmål fra kursdeltakere. Passer for barn og voksne som leser opptil 5000 ord per minutt.

Utvikling av hukommelse og oppmerksomhet hos et barn 5-10 år

Formålet med kurset: å utvikle barnets hukommelse og oppmerksomhet slik at det er lettere for ham å studere på skolen, slik at det kan huske bedre.

Etter å ha fullført kurset vil barnet kunne:

1. 2-5 ganger bedre å huske tekster, ansikter, tall, ord

Hjernen, som kroppen, trenger kondisjon. Fysisk trening styrker kroppen, mental trening utvikler hjernen. 30 dager med nyttige øvelser og lærerike spill for å utvikle hukommelse, konsentrasjon, intelligens og hurtiglesing vil styrke hjernen og gjøre den til en tøff nøtt å knekke.



Penger og millionærtankegangen

Hvorfor er det problemer med penger? I dette kurset vil vi svare på dette spørsmålet i detalj, se dypt inn i problemet og vurdere forholdet vårt til penger fra psykologiske, økonomiske og emosjonelle synspunkter. Fra kurset vil du lære hva du må gjøre for å løse alle dine økonomiske problemer, begynne å spare penger og investere dem i fremtiden.

Kunnskap om pengers psykologi og hvordan man jobber med dem gjør en person til millionær. 80 % av folk tar opp flere lån etter hvert som inntekten øker, og blir enda fattigere. På den annen side vil selvlagde millionærer tjene millioner igjen om 3-5 år hvis de starter fra scratch. Dette kurset lærer deg hvordan du kan fordele inntekter og redusere utgifter på en riktig måte, motiverer deg til å studere og nå mål, lærer deg hvordan du investerer penger og gjenkjenner en svindel.

Inndeling

1. Betydningen av delingens handling.

2. Tabellinndeling.

3. Teknikker for å huske divisjonstabeller.

1. Betydningen av delingens handling

Handlingen av divisjon betraktes i grunnskolen som den omvendte handlingen av multiplikasjon.

Fra et settteoretisk synspunkt tilsvarer betydningen av divisjon operasjonen med å dele et sett i like delmengder. Dermed er prosessen med å finne resultatene av delingshandlingen assosiert med objektive handlinger av to typer:

a) dele settet i like deler (for eksempel er 8 sirkler delt likt i 4 bokser - 8 sirkler legges ut en om gangen i 4 bokser, og tell deretter hvor mange sirkler som er i hver boks);

b) dele settet i deler med en viss mengde i hver del (for eksempel legges 8 sirkler ut i bokser à 4 stykker - legg 8 sirkler à 4 stykker i bokser, og tell så hvor mange bokser det er; del iht. dette prinsippet i metoden kalles "inndeling etter innhold").

Ved å bruke lignende objekthandlinger og tegninger finner barn resultatene av deling.

Et uttrykk som 12:6 kalles en kvotient.

Tallet 12 i denne notasjonen kalles utbytte, og tallet 6 er divisor.

En notasjon av formen 12: 6 = 2 kalles likhet. Tallet 2 kalles verdien av uttrykket. Siden tallet 2 i dette tilfellet er oppnådd som et resultat av divisjon, kalles det også ofte kvotienten.

For eksempel:

Finn kvotienten av 10 og 5. (Kvoten av 10 og 5 er 2.)

Siden navnene på komponentene i divisjonshandlingen introduseres etter avtale (barn blir fortalt disse navnene og må huske dem), bruker læreren aktivt oppgaver som krever å gjenkjenne komponentene i handlinger og bruke navnene deres i tale.

For eksempel:

1. Blant disse uttrykkene, finn de der divisor er 3:

2:2 6:3 6:2 10:5 3:1 3-2 15:3 3-4

2. Lag en kvotient der utbyttet er lik 15. Finn verdien.

3. Velg eksempler der kvotienten er 6. Understrek dem med rødt. Velg eksempler der kvotienten er 2. Understrek dem med blått.

4. Hva kalles tallet 4 i uttrykket 20:4? Hva heter tallet 20? Finn kvotienten. Lag et eksempel der kvotienten er lik samme tall, men utbytte og divisor er forskjellige.

5. Utbytte 8, deler 2. Finn kvotienten.

I klasse 3 introduseres barna for regelen for forholdet mellom divisjonskomponenter, som er grunnlaget for å lære å finne ukjente divisjonskomponenter når man løser likninger:

Hvis du multipliserer divisor med kvotienten, får du utbyttet.

Deler du utbyttet på kvotienten får du en divisor.

For eksempel:

Løs ligning 16: x = 2. (Divisoren er ukjent i ligningen. For å finne den ukjente divisoren må du dele utbyttet på kvotienten. x = 16: 2, x - 8.)

Imidlertid er disse reglene i 3. klasses matematikklærebok ikke en generalisering av barnets ideer om måter å kontrollere driften av divisjon. Regelen for kontroll av divisjonsresultater er omtalt i læreboken etter kjennskap til ekstratabell multiplikasjon og divisjon (kjennskap til multiplikasjon og divisjon av tosifrede tall med ensifrede tall som ikke er inkludert i multiplikasjons- og divisjonstabellen), før den siste mest vanskelig tilfelle av formen 87: 29. Dette forklares av det faktum at å oppnå divisjonsresultater i dette tilfellet er en kompleks prosess for å velge en kvotient med dens konstante verifisering ved multiplikasjon, derfor vurderer barn regelen for å kontrollere virkningen av divisjon enda tidligere enn regelen for å kontrollere multiplikasjonshandlingen.

Regel for å kontrollere virkningen av deling:

1) Kvoten multipliseres med divisor.

2) Sammenlign det oppnådde resultatet med utbyttet. Hvis disse tallene er like, er divisjonen riktig.

For eksempel: 78: 3 = 26. Sjekk: 1) 26 3 = 78; 2) 78 = 78.

2. Tabellinndeling

På barneskolen betraktes divisjonshandlingen som den omvendte virkningen av multiplikasjon. I denne forbindelse blir barn først introdusert for tilfeller av deling uten en rest innen 100 - den såkalte tabelldelingen. Barn blir introdusert for operasjonen av divisjon etter at de allerede har lært multiplikasjonstabellene for tall 2 og 3 utenat. Basert på kunnskap om disse tabellene, allerede i den fjerde leksjonen etter å ha blitt kjent med divisjon, er den første tabellen med divisjon med 2 satt sammen hente verdiene, brukes en objekttegning.

Kvotientverdiene i denne tabellen oppnås ved å telle elementene i bildet i bildet.

Følgende divisjonstabell - divisjon med 3 er den siste tabellen som ble studert i andre klasse. Denne tabellen er kompilert basert på forholdet mellom komponentene i multiplikasjon ved å bruke regelen for å finne en ukjent faktor. På grunn av det faktum at denne regelen er eksplisitt foreslått for barn i full form bare i 3. klasse, på stadiet med å kompilere en divisjon med 3-tabell, er det fortsatt mer tilrådelig å stole på en fagmodell av handlingen (en modell på en flanelografi eller en tegning).

Beregn og husk resultatene av handlinger. For å sjekke, bruk bildet:

3x3 = ... 9:3 = ...

4x3 = ... 12:3 = ... 12:4 = ...

5x3 = ... 15:3 = ... 15:5 = ...

6x3 = ... 18:3 = .... 18:6 = ...

7x3 = ... 21:3 = .... 21:7 = ...

8x3 = ... 24:3 = ... 24:8 = ...

9 3 = ... 27: 3 = ... 27: 9 = ...

Å bruke en slik figur gjør det mulig å lage et tredje tilfelle av deling, sammenkoblet med de to første (tredje kolonne). Den tilhører ikke tabellen med divisjon med 3, men er medlem av den sammenkoblede trippelen, som er lettere å huske, med fokus på de to første tilfellene. Denne metoden for å huske en divisjonstabell (referanse til en sammenkoblet trippel) er en praktisk mnemonisk enhet. Du kan se hvordan barn bruker det, og husker egentlig bare én metode for multiplikasjon.

Alle andre divisjonstabeller studeres i 3. klasse. Siden multiplikasjon av tallet 4 og multiplikasjon med 4 studeres også i 3. klasse, stoppes praksisen med å studere multiplikasjon og divisjonstabeller separat i dette studieåret. Fra og med multiplikasjonstabellen for tallet 4, studeres divisjonstabellene som er forbundet med den i en leksjon, og kompilerer umiddelbart fire sammenkoblede kolonner med multiplikasjons- og divisjonstilfeller.

Beregn og husk:

4 5 = 20 5x4 20:4

4 6 = 24 6x4 24: 4

4-7 = 28 7x4 28:4

4-8 = 32 8x4 32:4

4 9 = 36 9x4 36: 4

20:5 24:6 28:7 32:8 36:9

Ved å bruke resultatene fra den første kolonnen, mottar barn den andre kolonnen ved å omorganisere faktorene, og resultatene fra den tredje og fjerde kolonnen - basert på regelen for forholdet mellom multiplikasjonskomponenter:

Hvis produktet er delt på en av faktorene, får du en annen faktor.

Alle andre divisjonstabeller oppnås på lignende måte.

3. Teknikker for å huske divisjonstabeller

Teknikker for å huske tabelldelingstilfeller er assosiert med metoder for å få en divisjonstabell fra de tilsvarende tabellmultiplikasjonstilfellene.

1. En teknikk relatert til betydningen av delingshandlingen

Med små verdier av utbytte og divisor kan barnet enten utføre objektive handlinger for direkte å oppnå resultatet av deling, eller utføre disse handlingene mentalt, eller bruke en fingermodell.

For eksempel: 10 blomsterpotter ble plassert likt på to vinduer. Hvor mange potter er det på hvert vindu?

Oppgave 754.

Massen til tre identiske klosser er 12 kg. Hva er massen til en kloss?

Løsning:

• 1) 12: 3 = 4
• Svar: massen til en murstein er 4 kg.

Oppgave 755.

Løse problemer muntlig.

• 1) 18 dumplings ble delt likt på 3 tallerkener. Hvor mange dumplings er det på hver tallerken?
• 2) Hvor mange notatbøker for 3 UAH. kan jeg kjøpe det for 21 UAH?

Løsning:

• 1)
  • 1)18: 3 = 6
  • Svar: 6 dumplings på hver tallerken.
• 2)
  • 1)21: 7 = 3
  • Svar: 3 notatbøker.

Oppgave 756.

Si divisjonen med 3 tabell utenat.

Oppgave 757.

Løs eksempler.

Løsning:

Oppgave 758.

På handelsområdet ble det bygget 8 butikker, hver med 2 haller, og en butikk med 4 haller. Hvor mange haller har åpnet?

Løsning:

• 1) 8 * 2 = 16
• 2) 16 + 4 = 20
• Svar: totalt 20 saler ble åpnet.

Oppgave 759.

Mål lengden på siden av firkanten. Finn omkretsen av kvadratet ved å legge til og deretter multiplisere. Finn omkretsen til rektangelet.

Løsning:

• 1) 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (omkretsen av en kvadrat ved addisjon)
• 2) 3 * 4 = 12 (ved multiplikasjon)
• 3) 3 * 2 + 6 * 2 = 18 (omkretsen av rektangelet)
• Svar: omkretsen til en firkant er 12 cm, omkretsen til et rektangel er 18 cm.

Oppgave 760.

Løs eksempler.

Løsning:

Oppgave 763.

Løs eksempler

Løsning:

Oppgave 764.

Omkretsen til en likesidet trekant er 12 cm Finn lengden på den ene siden av denne trekanten.

Løsning:

• 1) 12: 3 = 4
• Svar: 4 cm.

Oppgave 765.

To trioer med fly lettet fra flyplassen. Det var 12 flere fly igjen på bakken enn det tok av. Hvor mange fly er igjen på flyplassen?

Selv om matematikk virker vanskelig for de fleste, er det langt fra sant. Mange matematiske operasjoner er ganske enkle å forstå, spesielt hvis du kan reglene og formlene. Så når du kjenner multiplikasjonstabellen, kan du raskt multiplisere i hodet ditt. Det viktigste er å hele tiden trene og ikke glemme multiplikasjonsreglene. Det samme kan sies om deling.

La oss se på inndelingen av heltall, brøker og negativer. La oss huske de grunnleggende reglene, teknikkene og metodene.

Divisjonsdrift

La oss kanskje starte med selve definisjonen og navnet på tallene som deltar i denne operasjonen. Dette vil i stor grad lette videre presentasjon og oppfatning av informasjon.

Divisjon er en av de fire grunnleggende matematiske operasjonene. Studiet begynner på barneskolen. Det er da barna får vist det første eksemplet på å dele et tall på et tall og reglene blir forklart.

Operasjonen involverer to tall: utbytte og divisor. Det første er tallet som deles, det andre er tallet som deles på. Resultatet av divisjon er kvotienten.

Det er flere notasjoner for å skrive denne operasjonen: ":", "/" og en horisontal linje - skriving i form av en brøk, når utbyttet er øverst, og divisor er under, under linjen.

Regler

Når du studerer en bestemt matematisk operasjon, er læreren forpliktet til å introdusere elevene til de grunnleggende reglene de bør kjenne til. Riktignok blir de ikke alltid husket så godt som vi ønsker. Det er derfor vi bestemte oss for å friske opp hukommelsen litt om de fire grunnleggende reglene.

Grunnleggende regler for å dele tall som du alltid bør huske:

1. Du kan ikke dele på null. Denne regelen bør huskes først.

2. Du kan dele null på et hvilket som helst tall, men resultatet vil alltid være null.

3. Hvis et tall deles på én, får vi samme tall.

4. Hvis et tall deles på seg selv, får vi ett.

Som du kan se, er reglene ganske enkle og enkle å huske. Selv om noen kan glemme en så enkel regel som umulig eller forveksle delingen av null med et tall med den.

per nummer

En av de mest nyttige reglene er et tegn som bestemmer muligheten for å dele et naturlig tall med et annet uten en rest. Dermed skilles tegnene på delbarhet med 2, 3, 5, 6, 9, 10 ut. La oss vurdere dem mer detaljert. De gjør det mye enklere å utføre operasjoner på tall. Vi gir også et eksempel for hver regel for å dele et tall med et tall.

Disse regelskiltene er ganske mye brukt av matematikere.

Test for delbarhet med 2

Det enkleste tegnet å huske. Et tall som ender på et partall (2, 4, 6, 8) eller 0 er alltid delelig med to. Ganske enkelt å huske og bruke. Så tallet 236 slutter med et partall, noe som betyr at det er delelig med to.

La oss sjekke: 236:2 = 118. Faktisk er 236 delelig med 2 uten en rest.

Denne regelen er best kjent ikke bare for voksne, men også for barn.

Test for delbarhet med 3

Hvordan dele tall med 3 riktig? Husk følgende regel.

Et tall er delelig med 3 hvis summen av sifrene er et multiplum av tre. La oss for eksempel ta tallet 381. Summen av alle sifre vil være 12. Dette er tre, som betyr at det er delelig med 3 uten en rest.

La oss også sjekke dette eksemplet. 381: 3 = 127, så er alt riktig.

Delbarhetstest for tall med 5

Alt er enkelt her også. Du kan dele med 5 uten en rest bare de tallene som slutter på 5 eller 0. La oss for eksempel ta tall som 705 eller 800. Det første ender på 5, det andre på null, derfor er de begge delbare med 5. Dette er en av de enkleste reglene som lar deg raskt dele med et ensifret tall 5.

La oss sjekke dette tegnet ved å bruke følgende eksempler: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Som du ser fungerer skiltet.

Delbarhet med 6

Hvis du vil finne ut om et tall er delelig med 6, må du først finne ut om det er delbart med 2, og deretter med 3. I så fall kan tallet divideres med 6 uten en rest , tallet 216 er delelig med 2 , siden det ender med et partall, og med 3, siden summen av sifrene er 9.

La oss sjekke: 216:6 = 36. Eksemplet viser at dette tegnet er gyldig.

Delbarhet med 9

La oss også snakke om hvordan man deler tall med 9. Summen av sifrene hvis delbare med 9 er delt på dette tallet I likhet med regelen om å dele på 3. For eksempel tallet 918. La oss legge til alle sifrene og få 18 -. et tall som er et multiplum av 9. Så det er delelig med 9 uten en rest.

La oss løse dette eksemplet for å sjekke: 918:9 = 102.

Delbarhet med 10

Et siste tegn å vite. Bare de tallene som ender på 0 er delbare med 10. Dette mønsteret er ganske enkelt og lett å huske. Så 500:10 = 50.

Det er alle hovedtegnene. Ved å huske dem kan du gjøre livet ditt enklere. Selvfølgelig er det andre tall som det er tegn på delbarhet for, men vi har bare fremhevet de viktigste.

Divisjonstabell

I matematikk er det ikke bare en multiplikasjonstabell, men også en divisjonstabell. Når du har lært det, kan du enkelt utføre operasjoner. I hovedsak er en divisjonstabell en omvendt multiplikasjonstabell. Å kompilere det selv er ikke vanskelig. For å gjøre dette, bør du skrive om hver linje fra multiplikasjonstabellen på denne måten:

1. Sett produktet av tallet på første plass.

2. Sett et divisjonstegn og skriv ned den andre faktoren fra tabellen.

3. Etter likhetstegnet skriver du ned den første faktoren.

Ta for eksempel følgende linje fra multiplikasjonstabellen: 2*3= 6. Nå skriver vi den om i henhold til algoritmen og får: 6 ÷ 3 = 2.

Ganske ofte blir barn bedt om å lage et bord på egenhånd, og dermed utvikle deres hukommelse og oppmerksomhet.

Hvis du ikke har tid til å skrive det, kan du bruke den som presenteres i artikkelen.

Typer divisjon

La oss snakke litt om delingstypene.

La oss starte med at vi kan skille mellom deling av heltall og brøker. Dessuten kan vi i det første tilfellet snakke om operasjoner med heltall og desimaler, og i det andre - bare om brøktall. I dette tilfellet kan en brøk være enten utbytte eller divisor, eller begge deler samtidig. Dette skyldes det faktum at operasjoner på brøker er forskjellige fra operasjoner på heltall.

Basert på tallene som deltar i operasjonen, kan to typer deling skilles: i ensifrede tall og i flersifrede. Det enkleste er å dele med et enkeltsifret tall. Her trenger du ikke utføre tungvinte beregninger. I tillegg kan en divisjonstabell være til god hjelp. Å dele på andre - to-, tresifrede tall - er vanskeligere.

La oss se på eksempler for disse typer inndeling:

14:7 = 2 (divisjon med et enkeltsifret tall).

240:12 = 20 (divisjon med et tosifret tall).

45387: 123 = 369 (divisjon med et tresifret tall).

Den siste kan skilles ved divisjon, som involverer positive og negative tall. Når du arbeider med sistnevnte, bør du kjenne reglene som gir et resultat en positiv eller negativ verdi.

Når man deler tall med ulike fortegn (utbyttet er et positivt tall, divisoren er negativ, eller omvendt), får vi et negativt tall. Når vi deler tall med samme fortegn (både utbytte og divisor er positive eller omvendt), får vi et positivt tall.

For klarhet, vurder følgende eksempler:

Inndeling av brøker

Så vi har sett på de grunnleggende reglene, gitt et eksempel på å dele et tall med et tall, la oss nå snakke om hvordan du korrekt utfører de samme operasjonene med brøker.

Selv om å dele brøker kan virke som mye arbeid i begynnelsen, er det faktisk ikke så vanskelig å jobbe med dem. Å dele en brøk gjøres omtrent på samme måte som å multiplisere, men med én forskjell.

For å dele en brøk, må du først multiplisere telleren av utbyttet med nevneren til divisoren og registrere det resulterende resultatet som telleren av kvotienten. Multipliser deretter nevneren til utbyttet med telleren til deleren og skriv resultatet som nevneren til kvotienten.

Det kan gjøres enklere. Omskriv divisorbrøken ved å bytte telleren med nevneren, og multipliser deretter de resulterende tallene.

La oss for eksempel dele to brøker: 4/5:3/9. Først, la oss snu divisoren og få 9/3. La oss nå gange brøkene: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Som du kan se, er alt ganske enkelt og ikke vanskeligere enn å dele med et ensifret tall. Eksemplene er ikke enkle å løse hvis du ikke glemmer denne regelen.

konklusjoner

Divisjon er en av de matematiske operasjonene som hvert barn lærer på barneskolen. Det er visse regler du bør kjenne til, teknikker som gjør denne operasjonen enklere. Divisjon kan være med eller uten en rest, det kan være deling av negative og brøktall.

Det er ganske enkelt å huske funksjonene til denne matematiske operasjonen. Vi har diskutert de viktigste punktene, sett på mer enn ett eksempel på å dele et tall på et tall, og til og med snakket om hvordan man jobber med brøker.

Hvis du ønsker å forbedre kunnskapen om matematikk, anbefaler vi deg å huske disse enkle reglene. I tillegg kan vi råde deg til å utvikle hukommelse og hoderegning ferdigheter ved å gjøre matematiske diktater eller bare prøve å verbalt beregne kvotienten av to tilfeldige tall. Tro meg, disse ferdighetene vil aldri være overflødige.

Vår trening divisjonstabellsimulator i tegneserier er designet for elever i 2. klasse, 3. klasse, 4. klasse på skolen, utviklet på grunnlag av en unik metode for å studere delingen av tosifrede tall med ensifrede tall, laget med sikte på å hjelpe barn med å mestre divisjon teknikker som bruker fargerike bilder og melodier fra kjente animasjonsfilmer.

Bruker spillet Divisjonstabeller i tegneserier du kan raskt lære barnet ditt divisjonstabellen med 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og andre tall, mens matematikktimen vil være interessant, morsom og spennende, vil studenten solid konsolidere sin kunnskap om å dele tall og ha en flott tid ved å se på karakterene til favoritttegneseriene dine. Å dele tall i simulatoren er ledsaget av å se tegneseriefigurer og lytte til musikk.

Spilldelingstabell i tegneserier

Ekte divisjonstabellspill vil hjelpe elevene bedre å forstå lignende eksempler etter bare 5 minutters bruk av simulatoren, samtidig som de styrker både divisjonstabellen og multiplikasjonstabellen i spillet. Gode ​​elever i matematikk vil ha nytte av tilleggstrening i matematikk før selvstendig eller prøvearbeid i dette faget på en ungdomsskole.

I simulatorprogrammet kan eleven velge grensesnittspråk: russisk, ukrainsk eller engelsk. Spillet ble laget i Borland Delphi-programmeringsmiljøet.
På denne siden er det mulig å laste ned divisjonstabellprogram.

På hvert trinn Divisjonstabeller 9 eksempler og 9 svaralternativer tilbys, med hvert fullført eksempel blir et skjult bilde fra tegneserien delvis avslørt, og hvis det ikke er noen divisjonsfeil i spillet, vil det åpne seg helt og et fragment av melodien fra den tilsvarende tegneserien vil bli spilt. Hvis det er delingsfeil i simulatoren, skjer overgangen til en gjentatt passasje av runden, og et nytt bilde av animasjonsfilmen genereres.

Simulator Tabell over divisjon i tegneserier

Riktige svar i divisjonstabellen i tegneserier er merket med grønt, nummeret deres vises på equalizeren til høyre (vertikal stripe), feil svar er merket med rødt og nummeret deres vises på equalizeren til venstre - den vertikale stripen av spillsimulatoren for å dele tall.

Divisjonstabellens pedagogiske spillsimulator passer for elever i 3. klasse, inneholder mange eksempler på å dele og multiplisere tall, lagre 27 skjulte rammer av tegneserier og samme antall melodier fra de beste animasjonsfilmene i Russland, Ukraina og i utlandet. Målet med leksjonen med simulatoren er å gå gjennom alle stadier av spillet, åpne bilder, lytte til musikk fra favoritttegneseriene dine og komme til seier uten å gjøre feil i divisjonseksempler.

Operativsystem: Windows 98/ME/2000/XP/2003/Vista/7/8
Grensesnittspråk: Russisk, ukrainsk, engelsk
skoledirektør, informatikk- og matematikklærer Nikolai Vasilievich Andreychuk.
Opprettelsesdato: 14.12.2012.

Vårt pedagogiske spill og simulator "Cartoon Division Table" er designet for gratis nedlasting. Når du plasserer en divisjonstabellsimulator eller dens beskrivelse på andre nettsteder, er tilstedeværelsen av en direkte lenke til denne forfatterens side en forutsetning for utvikleren!

Bannerkode for nettstedets veiledning: