축방향 관성모멘트를 결정하는 방법. 평평한 단면의 기하학적 특성. 단면 Jρ의 극관성 모멘트

평평한 부분의 기하학적 특성.

경험에 따르면 다양한 변형에 대한 막대의 저항은 단면 치수뿐만 아니라 모양에 따라 달라집니다.

단면 치수 및 형상은 단면적, 정적 모멘트, 관성 모멘트, 저항 모멘트 등 다양한 기하학적 특성으로 특징 지어집니다.

1. 면적의 정적 모멘트(1도 관성 모멘트).

정적 관성 모멘트특정 축에 대한 면적은 기본 면적과 이 축까지의 거리를 곱한 값의 합으로, 전체 면적에 걸쳐 퍼져 있습니다(그림 1).

면적의 정적 모멘트 속성:

1. 면적의 정적 모멘트는 3제곱의 길이 단위(예: cm 3)로 측정됩니다.

2. 정적 모멘트는 0보다 작을 수도 있고 0보다 클 수도 있으므로 0과 같습니다. 정적 모멘트가 0인 축은 단면의 무게 중심을 통과하며 이를 중심축이라고 합니다.

만약에 xc그리고 y c는 무게중심의 좌표이고,

3. 축에 대한 복잡한 단면의 정적 관성 모멘트는 동일한 축에 대한 단순 단면 구성 요소의 정적 모멘트의 합과 같습니다.

강도 과학에서 정적 관성 모멘트의 개념은 단면의 무게 중심 위치를 결정하는 데 사용됩니다. 그러나 대칭 단면에서는 무게 중심이 대칭 축의 교차점에 있다는 점을 기억해야 합니다.

2. 평평한 단면(그림)의 관성 모멘트(2도 관성 모멘트).

ㅏ) 축의(적도) 관성 모멘트.

축방향 관성모멘트임의의 축에 대한 그림의 면적은 전체 면적에 걸쳐 이 분포 축까지의 거리의 제곱에 의한 기본 면적의 곱의 합이라고 합니다(그림 1).

축방향 관성 모멘트의 속성.

1. 면적의 축방향 관성모멘트는 길이의 4승 단위(예: cm 4)로 측정됩니다.

2. 축방향 관성 모멘트는 항상 0보다 큽니다.

3. 임의의 축에 대한 복잡한 단면의 축 관성 모멘트는 동일한 축에 대한 단순 단면 구성 요소의 축 모멘트의 합과 같습니다.

4. 축 방향 관성 모멘트의 크기는 특정 단면의 막대(빔)가 굽힘에 저항하는 능력을 나타냅니다.

비) 극관성 모멘트.

극관성 모멘트극점에 대한 그림의 면적은 극점까지의 거리의 제곱에 의한 기본 면적의 곱을 전체 면적에 걸쳐 합한 것입니다 (그림 1).

극 관성 모멘트의 속성:

1. 영역의 극관성 모멘트는 4제곱의 길이 단위(예: cm 4)로 측정됩니다.

2. 극 관성 모멘트는 항상 0보다 큽니다.

3. 임의의 극(중심)에 대한 복합 단면의 극 관성 모멘트는 이 극에 대한 단순 단면 구성 요소의 극 모멘트의 합과 같습니다.

4. 단면의 극 관성 모멘트는 극을 통과하는 두 개의 서로 수직인 축에 대한 이 단면의 축 관성 모멘트의 합과 같습니다.

5. 극 관성 모멘트의 크기는 특정 단면 모양의 막대(빔)가 비틀림에 저항하는 능력을 나타냅니다.

c) 원심 관성 모멘트.

좌표계에 대한 그림 영역의 원심 관성 모멘트는 전체 영역으로 확장된 기본 영역과 좌표의 곱의 합입니다(그림 1).

원심 관성 모멘트의 속성:

1. 면적의 원심 관성 모멘트는 길이의 4승 단위(예: cm 4)로 측정됩니다.

2. 원심 관성 모멘트는 0보다 크고, 0보다 작으며, 0과 같을 수 있습니다. 원심 관성 모멘트가 0인 축을 주 관성축이라고 합니다. 두 개의 서로 수직인 축(이 중 적어도 하나는 대칭축)이 주축이 됩니다. 영역의 무게 중심을 통과하는 주축을 주 중심 축이라고 하며 영역의 축 관성 모멘트를 주 중심 관성 모멘트라고 합니다.

3. 어떤 좌표계에서 복잡한 단면의 원심 관성 모멘트는 동일한 좌표계에서 구성 도형의 원심 관성 모멘트의 합과 같습니다.

평행축에 대한 관성 모멘트.

그림 2

주어진 것: 축 엑스, 와이– 중앙;

저것들. 중심 축에 평행한 축 주위 단면의 축 관성 모멘트는 중심 축 주위의 축 모멘트에 면적과 축 사이 거리의 제곱을 곱한 것과 같습니다. 중심 축에 대한 단면의 축 관성 모멘트는 평행 축 시스템에서 최소값을 갖습니다.

원심 관성 모멘트에 대해 유사한 계산을 수행하여 다음을 얻습니다.

J x1y1 =J xy +Aab

저것들. 중앙 좌표계에 평행한 축에 대한 단면의 원심 관성 모멘트는 중앙 좌표계의 원심 모멘트에 면적과 축 사이의 거리를 곱한 것과 같습니다.

회전 좌표계의 관성 모멘트

저것들. 단면의 축 관성 모멘트의 합은 일정한 값이고 좌표축의 회전 각도에 의존하지 않으며 원점에 대한 극 관성 모멘트와 같습니다. 원심 관성 모멘트는 그 값을 변경하고 "0"으로 바뀔 수 있습니다.

원심 모멘트가 0이 되는 축이 관성 주축이 되고, 무게 중심을 통과하는 경우 이를 관성 주축이라고 하며 " 너"와 "".

주 중심축에 대한 관성 모멘트를 주 중심 관성 모멘트라고 하며 다음과 같이 지정됩니다. , 주요 관성 모멘트는 극단적인 값을 갖습니다. 즉 하나는 "최소"이고 다른 하나는 "최대"입니다.

각도 "a 0"이 주 축의 위치를 ​​특징짓도록 하고 다음을 수행합니다.

이 의존성을 사용하여 주축의 위치를 ​​결정합니다. 일부 변환 후 주요 관성 모멘트의 크기는 다음 관계에 의해 결정됩니다.

간단한 그림의 축방향 관성 모멘트, 극성 관성 모멘트 및 저항 모멘트를 결정하는 예입니다.

1. 직사각형 단면

차축 엑스 y - 여기 및 다른 예에서는 관성의 주요 중심축입니다.

저항의 축 모멘트를 결정해 보겠습니다.

2. 둥근 솔리드 단면. 관성 모멘트.

축 관성 모멘트는 기본 영역의 곱과 해당 축까지의 거리의 제곱의 합과 같습니다.

(8)

기호는 항상 "+"입니다.

0과 같을 수 없습니다.

재산:좌표축의 교점이 단면의 무게중심과 일치할 때 최소값을 취합니다.

단면의 축방향 관성 모멘트는 강도, 강성 및 안정성 계산에 사용됩니다.

1.3. 단면 Jρ의 극관성 모멘트

(9)

극 관성 모멘트와 축 관성 모멘트 사이의 관계:

(10)

(11)

단면의 극 관성 모멘트는 축 모멘트의 합과 같습니다.

재산:

축이 어떤 방향으로든 회전하면 축 관성 모멘트 중 하나가 증가하고 다른 하나는 감소합니다(그 반대도 마찬가지). 축방향 관성 모멘트의 합은 일정하게 유지됩니다.

1.4. 단면 Jxy의 원심 관성 모멘트

단면의 원심 관성 모멘트는 기본 면적과 두 축까지의 거리의 곱의 합과 같습니다.

(12)

측정 단위 [cm 4 ], [mm 4 ].

"+" 또는 "-"에 서명하세요.

, 좌표축이 대칭축(예: I빔, 직사각형, 원)이거나 좌표축 중 하나가 대칭축(예: 채널)과 일치하는 경우.

따라서 대칭 도형의 경우 원심 관성 모멘트는 0입니다.

좌표축 유 그리고 V , 원심 모멘트가 0과 같은 단면의 무게 중심을 통과하는 것을 호출합니다. 단면의 주요 관성 중심축.그것들에 대한 원심 모멘트가 0이기 때문에 메인이라고 부르고, 단면의 무게 중심을 통과하기 때문에 중심이라고 부릅니다.

축에 대해 대칭이 아닌 단면의 경우 엑스 또는 와이 , 예를 들어 모퉁이에서 0과 같지 않습니다. 이 섹션의 경우 축 위치가 결정됩니다. 유 그리고 V 축의 회전 각도를 계산하여 엑스 그리고 와이

(13)

축에 대한 원심 모멘트 유 그리고 V -

주 중심축에 대한 축방향 관성 모멘트를 결정하는 공식 유 그리고 V :

(14)

어디
- 중심축에 대한 축방향 관성 모멘트,

- 중심축에 대한 원심 관성 모멘트.

1.5. 중심 축에 평행한 축에 대한 관성 모멘트(슈타이너 정리)

슈타이너의 정리:

중심 축에 평행한 축에 대한 관성 모멘트는 중심 축 관성 모멘트에 전체 그림의 면적과 축 사이 거리의 제곱을 곱한 것과 같습니다.

(15)

슈타이너 정리의 증명.

그림에 따르면 5 거리 ~에 초등학교 현장으로 dF

값 대체 ~에공식에 들어가면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

용어
, 점 C는 단면의 무게 중심이기 때문에 (중심 축에 대한 단면적의 정적 모멘트 속성 참조).

높이가 있는 직사각형의 경우시간 너비비 :

축방향 관성 모멘트:

굽힘 순간:

굽힘에 대한 저항 모멘트는 중립선에서 가장 먼 섬유의 거리에 대한 관성 모멘트의 비율과 같습니다.

왜냐하면
, 저것

서클의 경우:

극관성 모멘트:

축방향 관성 모멘트:

비틀림 모멘트:

왜냐하면
, 저것

굽힘 순간:

예 2. 중심축에 대한 직사각형 단면의 관성 모멘트 결정 와 함께 엑스 .

해결책. 직사각형의 면적을 치수가 있는 기본 직사각형으로 나누어 보겠습니다. 비 (너비) 및 다이 (키). 그러면 그러한 직사각형의 면적(그림 6에서 음영 처리됨)은 다음과 같습니다. dF=친구. 축방향 관성모멘트의 값을 계산해 보겠습니다. 제이 엑스

비유하자면 우리는 다음과 같이 씁니다.

- 중심에 대한 단면의 축 방향 관성 모멘트

원심 관성 모멘트

, 축 이후 와 함께 엑스 그리고 C 와이 대칭축입니다.

예 3. 원형 단면의 극 관성 모멘트를 결정합니다.

해결책. 원을 무한히 얇은 두께의 고리로 나누자
반지름 , 그러한 고리의 면적
. 값 대체
극관성 모멘트에 대한 표현을 통합하면 다음을 얻습니다.

원형 단면의 축 모멘트 동일성을 고려
그리고

, 우리는 얻는다

링의 축방향 관성 모멘트는 동일합니다.

와 함께– 샤프트의 외부 직경에 대한 컷아웃 직경의 비율.

2강 “주축과주요 요점관성

좌표축이 회전할 때 관성 모멘트가 어떻게 변하는지 생각해 봅시다. 0 축에 대한 특정 단면의 관성 모멘트가 주어진다고 가정합니다. 엑스, 0~에(반드시 중앙일 필요는 없음) - ,- 단면의 축 관성 모멘트. 결정해야 함 ,- 축에 대한 축 모멘트 유,V, 첫 번째 시스템을 기준으로 각도만큼 회전됨
(그림 8)

파선 OABC의 투영은 후행 선의 투영과 동일하므로 다음을 찾습니다.

(15)

관성 모멘트 표현에서 u와 v를 제외해 보겠습니다.

(18)

처음 두 방정식을 고려해 봅시다. 용어별로 용어를 추가하면

따라서 서로 수직인 두 축에 대한 축방향 관성 모멘트의 합은 각도에 의존하지 않습니다.
축이 회전할 때 일정하게 유지됩니다. 동시에 알아두자.

어디 - 좌표 원점에서 기본 사이트까지의 거리(그림 5 참조) 따라서

어디 - 이미 익숙한 극 관성 모멘트:

직경에 대한 원의 축방향 관성 모멘트를 결정해 보겠습니다.

대칭으로 인해
하지만 아시다시피

그러므로 원의 경우

축의 회전 각도가 변경됨에 따라
모멘트 값 그리고 변경되지만 금액은 그대로 유지됩니다. 그러므로 그런 의미가 있습니다.
, 관성 모멘트 중 하나가 최대값에 도달하고 다른 모멘트는 최소값을 취합니다. 표현의 차별화 각도별로
도함수를 0으로 동일시하면 다음을 찾을 수 있습니다.

(19)

이 각도 값에서
축 모멘트 중 하나는 가장 크고 다른 하나는 가장 작습니다. 동시에, 원심 관성 모멘트
이는 원심 관성 모멘트 공식을 0으로 동일시함으로써 쉽게 확인할 수 있습니다.
.

원심 관성 모멘트가 0이고 축 모멘트가 극한 값을 갖는 축을 호출합니다. 기본축.중앙에 있는 경우(원점은 단면의 무게 중심과 일치함)라고 합니다. 주요 중심축(유; V). 주축에 대한 축 관성 모멘트를 호출합니다. 주요 관성 모멘트 -그리고

그리고 그 값은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

(20)

플러스 기호는 최대 관성 모멘트에 해당하고 마이너스 기호는 최소 관성 모멘트에 해당합니다.

또 다른 기하학적 특성이 있습니다. 회전 반경 섹션. 이 값은 이론적 결론과 실제 계산에 자주 사용됩니다.

특정 축을 기준으로 단면의 회전 반경(예: 0 엑스 , 수량이라고 합니다 , 평등으로 결정된다

(21)

에프 – 단면적,

- 단면의 축방향 관성 모멘트,

정의에 따르면 회전 반경은 축 0으로부터의 거리와 같습니다. 엑스이 한 점의 관성 모멘트가 전체 단면의 관성 모멘트와 동일하도록 단면적 F가 (조건부) 집중되어야 하는 지점까지. 단면의 관성모멘트와 면적을 알면 0축을 기준으로 한 회전반경을 알 수 있습니다. 엑스:

(22)

주축에 해당하는 회전 반경을 호출합니다. 관성의 주요 반경공식에 의해 결정됩니다

(23)

강의 3. 원형 단면 막대의 비틀림.

점 O를 통해 좌표축을 그리면 이러한 축에 대한 원심 관성 모멘트(또는 관성 곱)는 등식으로 정의되는 양입니다.

포인트의 질량은 어디에 있습니까? - 좌표 등등이 분명합니다.

고체의 경우 식 (10)은 (5)와 유사하게 다음과 같은 형식을 취합니다.

축 방향과 달리 원심 관성 모멘트는 양수 및 음수일 수 있으며, 특히 축을 선택하는 특정 방법을 사용하면 0이 될 수 있습니다.

관성의 주요 축. 대칭축을 갖는 균질체를 생각해 봅시다. 축이 대칭축을 따르도록 좌표축 Oxyz를 그려 보겠습니다 (그림 279). 그런 다음 대칭으로 인해 질량이 mk이고 좌표가 있는 몸체의 각 점은 지수는 다르지만 질량은 같고 좌표는 와 같은 점에 해당합니다. 결과적으로 우리는 이 합에서 모든 항이 쌍으로 크기가 동일하고 부호가 반대라는 것을 얻습니다. 여기에서 평등(10)을 고려하여 다음을 찾습니다.

따라서 z축에 대한 질량 분포의 대칭은 두 개의 원심 관성 모멘트가 사라지는 것을 특징으로 합니다. 이 축의 이름을 인덱스에 포함하는 원심 관성 모멘트가 0인 Oz 축을 점 O에 대한 몸체의 주 관성축이라고 합니다.

위에서부터 몸체에 대칭축이 있으면 이 축은 모든 점에 대한 몸체 관성의 주요 축입니다.

관성의 주축이 반드시 대칭축일 필요는 없습니다. 대칭 평면을 갖는 균질 몸체를 생각해 봅시다(그림 279에서 몸체의 대칭 평면은 평면입니다). 이 평면에 몇 개의 축과 이에 수직인 축을 그려 보겠습니다. 그런 다음 대칭으로 인해 질량과 좌표가 있는 각 점은 질량이 같고 좌표가 와 같은 점에 해당합니다. 결과적으로 이전 사례와 마찬가지로 축이 점 O에 대한 관성의 주축이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 몸체에 대칭 평면이 있으면 이 평면에 수직인 모든 축은 다음과 같습니다. 축이 평면과 교차하는 점 O에 대한 몸체의 관성 주축.

등식 (11)은 축이 점 O(원점)에 대한 몸체 관성의 주축이라는 조건을 표현합니다.

마찬가지로, 그렇다면 Oy 축은 점 O에 대한 관성의 주축이 됩니다. 따라서 모든 원심 관성 모멘트가 0이면, 즉

그러면 각 좌표축은 점 O(원점)에 대한 본체 관성의 주축이 됩니다.

예를 들어, 그림. 279 세 축은 모두 점 O에 대한 주요 관성 축입니다(축은 대칭 축이고 Ox 및 Oy 축은 대칭 평면에 수직입니다).

관성 주축에 대한 신체의 관성 모멘트를 신체의 주요 관성 모멘트라고 합니다.

몸체의 질량 중심을 위해 구성된 주 관성축을 몸체의 주 관성 중심축이라고 합니다. 위에서 증명된 바에 따르면 몸체에 대칭축이 있으면 질량 중심이 이 축에 있기 때문에 이 축은 몸체의 주요 관성 중심축 중 하나입니다. 몸체에 대칭 평면이 있으면 이 평면에 수직이고 몸체의 질량 중심을 통과하는 축도 몸체의 주요 관성 중심축 중 하나가 됩니다.

주어진 예에서는 우리가 직면하게 될 문제를 해결하기에 충분한 대칭 몸체가 고려되었습니다. 그러나 모든 물체의 임의의 점을 통해 등식 (11)이 충족되는 최소 3개의 상호 수직 축을 그리는 것이 가능하다는 것이 증명될 수 있습니다. 즉, 이 축은 이 점에 대한 물체의 관성 주축이 됩니다. .

관성 주축의 개념은 강체의 동역학에서 중요한 역할을 합니다. 좌표축 Oxyz가 이를 따라 향하면 모든 원심 관성 모멘트가 0으로 바뀌고 해당 방정식 또는 공식이 상당히 단순화됩니다(§ 105, 132 참조). 이 개념은 회전체의 동적 방정식(§ 136 참조), 충격 중심(§ 157 참조) 등에 대한 문제 해결과도 관련이 있습니다.

정의

축 방향(또는 적도 방향) 관성 모멘트축을 기준으로 한 단면을 다음과 같이 정의되는 수량이라고 합니다.

식 (1)은 축 관성 모멘트를 계산하기 위해 무한 영역의 곱()에 회전 축까지의 거리의 제곱을 곱한 합이 전체 영역 S에 대해 취해지는 것을 의미합니다.

서로 수직인 축(예: 직교 좌표계의 X 및 Y 축을 기준으로 함)을 기준으로 단면의 축 관성 모멘트의 합은 이러한 축의 교차점을 기준으로 한 극 관성 모멘트()를 제공합니다.

정의

극지 모멘트관성은 특정 지점에 대한 관성 단면의 모멘트라고 합니다.

축 관성 모멘트는 정의 (1)에서 적분 부호 아래에 항상 양수 인 기본 면적 ()의 면적 값과이 면적에서 거리의 제곱이 있기 때문에 항상 0보다 큽니다. 축.

복잡한 형상의 단면을 다루는 경우 계산에서 종종 축에 대한 복잡한 단면의 축 관성 모멘트가 이 단면 부분의 축 관성 모멘트의 합과 같다는 사실을 사용합니다. 같은 축을 기준으로 합니다. 그러나 서로 다른 축과 점에 대해 발견되는 관성 모멘트를 합산하는 것은 불가능하다는 점을 기억해야 합니다.

단면의 무게 중심을 통과하는 축에 대한 축 관성 모멘트는 단면에 평행한 축에 대한 모든 모멘트 중 가장 작은 값을 갖습니다. 무게 중심을 통과하는 축과 평행한 축()에 대한 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

단면의 무게 중심을 통과하는 축에 대한 단면의 관성 모멘트는 어디에 있습니까? - 단면적; - 축 사이의 거리.

문제 해결의 예

실시예 1

실시예 2

점 O와 축 OX를 원점으로 하는 좌표계가 있다고 가정해 보겠습니다. 오오; 온스. 이러한 축과 관련하여 원심 관성 모멘트(관성 곱)는 등식에 의해 결정되는 양입니다.

몸이 나누어지는 물질적 지점의 덩어리는 어디에 있습니까? - 해당 재료 지점의 좌표.

원심 관성 모멘트는 대칭 특성을 가지며 이는 정의에 따릅니다.

신체의 원심 모멘트는 특정 OXYZ 축을 선택하면 양수일 수도 있고 음수일 수도 있으며 0이 될 수도 있습니다.

원심 관성 모멘트의 경우 Steinberg의 정리와 유사합니다. 두 개의 좌표계를 고려하면: 및 . 이러한 시스템 중 하나는 몸체의 질량 중심(점 C)에 원점이 있으며 좌표계의 축은 쌍으로 평행합니다(). 좌표계에서 신체의 질량 중심 좌표를 ()라고 하면 다음과 같습니다.

체질량은 어디에 있습니까?

몸체의 주요 관성축

균질체에 대칭축이 있다고 가정합니다. OZ축이 몸체의 대칭축을 따르도록 좌표축을 구성해 보겠습니다. 그런 다음 대칭의 결과로 질량과 좌표가 있는 몸체의 각 점은 지수는 다르지만 질량과 좌표는 동일한 점에 해당합니다. 결과적으로 우리는 다음을 얻습니다:

이 합계에서 모든 항은 크기는 동일하지만 부호는 반대인 쌍을 갖기 때문입니다. 식 (4)는 다음과 같이 쓰는 것과 동일합니다.

우리는 OZ 축에 대한 질량 분포의 축 대칭이 두 개의 원심 관성 모멘트(5)가 0과 같음을 특징으로 하며, 이 축의 이름은 해당 인덱스에 포함되어 있습니다. 이 경우 OZ 축을 점 O에 대한 몸체의 관성 주축이라고 합니다.

관성의 주축이 항상 신체의 대칭축인 것은 아닙니다. 몸체에 대칭 평면이 있는 경우 이 평면에 수직인 모든 축은 축이 해당 평면과 교차하는 점 O에 대한 주요 관성 축입니다. 등식 (5)는 OZ 축이 점 O(원점)에 대한 몸체 관성의 주축이라는 조건을 반영합니다. 조건이 충족되는 경우:

그러면 OY 축은 점 O의 관성 주축이 됩니다.

등식이 충족되는 경우:

그러면 OXYZ 좌표계의 세 좌표축은 모두 원점에 대한 본체 관성의 주축이 됩니다.

관성 주축에 대한 신체의 관성 모멘트를 신체의 주요 관성 모멘트라고 합니다. 몸체의 질량 중심을 위해 구성된 관성 주축을 몸체의 주 관성 중심축이라고 합니다.

몸체에 대칭축이 있으면 질량 중심이 이 축에 위치하므로 몸체의 주요 관성 중심축 중 하나입니다. 몸체에 대칭 평면이 있는 경우 이 평면에 수직이고 몸체의 질량 중심을 통과하는 축은 몸체의 주요 관성 중심축 중 하나입니다.

강체 동역학에서는 관성 주축 개념이 필수적입니다. OXYZ 좌표축이 이를 따라 향하면 모든 원심 관성 모멘트가 0이 되고 역학 문제를 해결할 때 사용해야 하는 공식이 크게 단순화됩니다. 관성 주축의 개념은 회전하는 물체의 동적 방정식과 충격 중심에 관한 문제의 해결과 관련됩니다.

국제 단위계에서 신체의 관성 모멘트(원심 포함)는 다음과 같이 측정됩니다.

단면의 원심 관성 모멘트

서로 수직인 두 축(OX 및 OY)에 대한 단면(평평한 그림)의 원심 관성 모멘트는 다음과 같은 값입니다.

식 (8)은 상호 수직 축에 대한 단면의 원심 관성 모멘트가 전체 영역 S에 걸쳐 기본 영역()에서 고려 중인 축까지의 거리를 곱한 값의 합이라고 말합니다.

단면의 관성 모멘트를 측정하는 SI 단위는 다음과 같습니다.

두 개의 상호 수직 축에 대한 복잡한 단면의 원심 관성 모멘트는 이러한 축에 대한 구성 부품의 원심 관성 모멘트의 합과 같습니다.

문제 해결의 예

실시예 1