회전 타원체 및 해당 매개변수. 지구 타원체. 더 높은 측지학의 좌표계와 이들 사이의 관계

지구 타원체 매개변수

지구 타원체에는 세 가지 주요 매개변수가 있으며 그 중 두 개는 모양을 고유하게 결정합니다.

타원체의 다른 매개변수도 있습니다.

지구타원체의 실용화를 위해서는 지구의 몸체에서 방향을 잡다. 이 경우 일반적인 조건이 제시됩니다. 천문 및 측지 좌표의 차이가 최소화되는 방식으로 방향을 지정해야 합니다.

참조 타원체

참조 타원체의 도형은 단일 국가 또는 여러 국가의 영토에 가장 적합합니다. 일반적으로 측지 측정 처리에는 참조 타원체를 사용할 수 있습니다. 법으로. 러시아/소련에서는 크라소프스키 타원체가 올해부터 사용되었습니다.

지구 본체에서 참조 타원체의 방향은 다음 요구 사항을 따릅니다.

1. 타원체의 보조 반축( 비)는 지구의 자전축과 평행해야 합니다.
2. 타원체의 표면은 주어진 영역 내에서 지오이드의 표면에 가능한 한 가까워야 합니다.

지구 몸체에 참조 타원체를 고정하려면 측지 좌표를 설정해야 합니다. B0, L0, H0측지망의 시작점과 초기 방위각 A0인접한 지점으로. 이 수량의 총합을 원래 측지 날짜.

기본 참조 타원체 및 해당 매개변수

일반 지구 타원체

일반 지구 타원체는 다음 요구 사항에 따라 지구의 본체에서 방향을 지정해야 합니다.

(기준 타원체와 달리) 지구 몸체에서 일반 지구 타원체 방향을 정할 때 초기 측지 날짜를 입력할 필요가 없습니다.

일반 지구 타원체에 대한 요구 사항은 실제로 일부 허용 오차로 충족되고 후자(3)를 완전히 충족하는 것은 불가능하므로 측지학 및 관련 과학에서 타원체의 다양한 구현을 사용할 수 있습니다. 매우 가깝지만 일치하지 않습니다(아래 참조).

현대 일반 지구 타원체 및 해당 매개변수

그리고 F. N. Krasovsky의 이름을 따서 명명되었습니다.

어쨌든 러시아 및 일부 다른 국가에서 사용되는 측지 좌표계 Pulkovo-1942(SK-42), SK-63, Afgooye 및 Hanoi 1972 좌표계가 이를 기반으로 합니다.

각료회의 760호 법령에 따라 SK-42는 소련 전역에서 작업을 수행하기 위해 1946년부터 도입되었습니다. 2002년 7월 1일부터 2000년 7월 28일자 러시아 연방 정부 법령 No. 568에 따라 Krasovsky 타원체를 기반으로 하는 새로운 시스템 SK-95가 도입되었습니다.

Krasovsky에 따른 지구 타원체의 치수

또한보십시오

연결

• Morozov V.P. 회전 타원체 측지학 과정. 에드. 2, 개정. 추가 M., Nedra, 1979, 296p.

위키미디어 재단. 2010.

다른 사전에 "Krasovsky의 타원체"가 무엇인지 확인하십시오.

1910년 미국에서 도입된 지구 타원체. 미국 측량사 John Hayford(1868-1925)의 이름을 따서 명명되었습니다. Hayford 타원체는 "International ellipsoid of 1924"(eng. International ellipsoid 1924)로도 알려져 있습니다. Wikipedia

F. N. Krasovsky의 지도 하에 1940년 각도 측정으로 결정된 지구의 타원체. 타원체 참조 치수: 장반경(적도 반경) 6 378 245 m, 극 압축 1: 298.3 ... 큰 백과사전

KRASOVSKOY ELLIPSOID는 1940년 F. N. Krasovsky의 지시에 따라 각도 측정을 통해 결정된 지구의 타원체입니다. 타원체 참조 치수: 장반경(적도 반경) 6 378 245 m, 극 압축 1: 298.3 ... 백과 사전

Krasovsky의 타원체는 F. N. Krasovsky가 이끄는 그룹이 1940년 각도 측정에서 결정한 지구의 타원체입니다. 다른 소식통에 따르면 측량사 A. A. Izotov와 ... Wikipedia가 이끄는 그룹이 1942에서 결정을 완료했습니다.

1940년 소비에트 측지 학자 A. A. Izotov가 F.N.

1940년에 손으로 각도 측정을 통해 결정된 지구의 타원체. F.N. Krasovsky. 기준 타원체 치수: 장반경(적도 반경) 6378245 m, 극 압축 1: 298.3 ... 자연 과학. 백과 사전

F. N. Krasovsky의 지도 하에 1940년 각도 측정으로 결정된 지구의 타원체. 타원체 참조 치수: 장반경(적도 반경) 6378245m, 극압축 1:298.3 ... 백과 사전

지구 전체(일반 지구 타원체) 또는 개별 부분(기준 타원체)에 대한 준지오이드 형상에 가장 잘 맞는 조건에서 치수가 선택되는 회전 타원체. 목차 1 지구의 타원체 매개변수 2 ... Wikipedia

지구 표면의 특정 부분(별도의 국가 또는 여러 국가의 영토)에 대한 측지학의 필요성에 사용되는 회전 타원체에 의한 지구 표면(보다 정확하게는 지오이드) 모양의 참조 타원체 근사. 러시아에서 (소련에서 ... ... Wikipedia

지오이드의 모습, 즉 지구 전체의 모습을 가장 잘 나타내는 회전 타원체. 전체 지구 내에서 지오이드를 가장 잘 표현하기 위해 일반적으로 공통 지오이드가 도입됩니다. 1) 부피가 ...의 부피와 같도록 정의하십시오. 위대한 소비에트 백과사전

지구 타원체의 주요 반축의 길이는 a = 6 378 245m이고 작은 반축은 b = 6 356 863m이며 반축의 차이는 21.4km입니다. 태도

항해에서 대부분의 문제를 풀 때 지구 압축의 크기인 0.3%를 무시하고 지구를 지구 타원체의 부피와 같은 부피를 가진 공으로 간주한다. 이 규칙에 따라, 즉

기본 점, 선 및 원

회전축 PNPS에 수직이고 중심 0을 통과하는 평면과 지구 표면의 교차점 인 대원 EABQ (그림 2)의 원주는 호출됩니다. 적도.적도면은 지구를 북반구와 남반구의 두 반구로 나눕니다.

작은 원의 원, 예를 들어 eabq, e1a1b1q1은 지구 표면과 적도면에 평행한 평면의 교차점을 궤적이라고 합니다. 유사점.

대원의 원, 예를 들어 PN aAa1PS 및 PNbBb1PS는 지구의 회전축을 통과하는 평면(자오선)과 지구 표면의 교차점 흔적을 말합니다. 자오선.

평행선과 자오선은 무궁무진하게 그릴 수 있지만 한 점을 통과하는 평행선과 자오선은 하나만 그릴 수 있으며, 이를 각각 주어진 점 또는 장소의 평행선과 주어진 점 또는 장소의 자오선이라고 합니다.

쌀. 2

알렉산드리아 도서관 근처에서 태양이 천정에 있는 시에나 위에 위치하는 동안 그는 지구의 자오선 길이를 측정하고 지구의 반지름을 계산할 수 있었습니다. 지구의 모양이 공과 달라야 한다는 사실은 뉴턴이 처음으로 보여주었다.

행성은 입자의 상호 인력의 힘과 축을 중심으로 행성의 회전으로 인해 발생하는 원심력의 두 가지 힘의 작용으로 형성되는 것으로 알려져 있습니다. 중력은 이 두 힘의 결과입니다. 압축 정도는 회전 각속도에 따라 달라집니다. 몸체가 더 빨리 회전할수록 극에서 더 평평해집니다.

쌀. 2.1. 지구 자전

특정 문제 해결의 정확성에 어떤 요구 사항이 부과되는지에 따라 지구 그림의 개념이 다른 방식으로 해석될 수 있습니다. 어떤 경우에는 지구를 평면으로, 다른 경우에는 공으로, 세 번째는 극 압축이 작은 이축 회전 타원체로, 네 번째는 3축 타원체로 간주할 수 있습니다.

쌀. 2.2. 지구의 물리적 표면( 우주에서 보기)

육지는 지구 전체 표면의 약 1/3을 차지합니다. 해수면 위로 평균 900~950m 상승하며 지구 반경(R = 6371km)에 비해 매우 작은 값입니다. 지구 표면의 대부분은 바다와 바다로 이루어져 있기 때문에 지구의 모양은 세계 해양의 방해받지 않는 표면과 일치하고 대륙 아래에서 정신적으로 계속되는 평평한 표면으로 간주될 수 있습니다. 과학자 목록에 따르면 이 수치는 지오이드 .
대륙 아래에서 정신적으로 계속되는 평온한 상태에서 세계 해양의 수면과 일치하는 평평한 표면으로 둘러싸인 그림을 호출합니다.지오이드 .
바다 밑은 서로 연결된 바다와 바다의 표면을 이해합니다.
지오이드의 표면은 모든 지점에서 수직선에 수직입니다.
지오이드의 모양은 지구 몸체의 질량과 밀도 분포에 따라 달라집니다. 그것은 정확한 수학적 표현이 없고 실질적으로 불확실하므로 측지 측정에서 지오이드 대신 그 근사치인 준지오이드가 사용됩니다. 준지오이드, 지오이드와 달리 측정 결과에 의해 명확하게 결정되며 세계 해양 영토의 지오이드와 일치하며 육지의 지오이드와 매우 가깝고 평평한 지형에서는 몇 센티미터 만 벗어나고 2 미터를 넘지 않습니다. 높은 산들.
우리 행성의 모습을 연구하려면 먼저 표면이 기하학적 용어로 비교적 잘 연구되고 지구의 모양과 치수를 가장 완벽하게 특징 짓는 일부 모델의 모양과 치수를 결정하십시오. 그런 다음 이 조건부 그림을 원래 그림으로 가져가면 점의 높이가 그에 따라 결정됩니다. 측지학의 많은 문제를 해결하기 위해 지구 모델은 다음과 같이 사용됩니다. 회전타원체(타원체).

수직선의 방향과 지구 표면의 점에서 타원체 표면에 대한 법선(수직) 방향이 일치하지 않고 각도를 형성합니다. ε , 라고 불리는 추선 . 이 현상은 지구 몸체의 질량 밀도가 동일하지 않고 연직선이 밀도가 높은 질량 쪽으로 편향된다는 사실에 기인합니다. 평균적으로 그 값은 3 - 4 "이고 비정상적인 장소에서는 수십 초에 이릅니다. 지구의 다른 지역의 실제 해수면은 이상적인 타원체에서 100m 이상 벗어납니다.

쌀. 2.3. 지오이드 표면과 지구의 타원체 표면의 비율.
1) 바다 2) 지구 타원체; 3) 수직선; 4) 지구의 몸; 5) 지오이드

육지에서 지구 타원체의 치수를 결정하기 위해 특수 각도 측정이 수행되었습니다 (자오선을 따라 거리는 1º로 결정됨). 1세기 반(1800년에서 1940년까지) 동안 다양한 크기의 지구 타원체(Delambert(d "Alembert), Bessel, Hayford, Clark, Krasovsky 등의 타원체)를 얻었습니다.
Delambert 타원체는 측정의 미터법 시스템을 설정하기 위한 기초로서 역사적 의미만 있습니다(Delambert 타원체의 표면에서 1미터의 거리는 극에서 적도까지의 거리의 1천만분의 1에 해당합니다).
Clark Ellipsoid는 미국, 라틴 아메리카, 중앙 아메리카 및 기타 국가에서 사용됩니다. 유럽에서는 Hayford 타원체가 사용됩니다. 국제적인 것으로도 추천되었지만 이 타원체의 매개변수는 미국에서만 이루어진 측정에서 얻은 것일 뿐 아니라 큰 오차를 포함하고 있다.
1942년까지 베셀 타원체가 우리나라에서 사용되었습니다. 1946년에 Krasovsky 지구 타원체의 치수는 소련 영토에서 측지 작업을 위해 승인되었으며 여전히 우크라이나 영토에서 유효합니다.
주어진 상태 또는 별도의 상태 그룹에서 측지 작업을 수행하고 지구의 물리적 표면 표면에 점을 투영하는 데 사용되는 타원체를 호출합니다. 참조 타원체. 기준 타원체는 지표면에서 측지 측정 결과가 도출되는 보조 수학적 표면 역할을 합니다. 참조 타원체 형태의 우리 영토에 대한 지구의 가장 성공적인 수학적 모델은 교수에 의해 제안되었습니다. F. N. Krasovsky. 이 타원체는 우크라이나에서 1946년부터 2007년까지 지형도를 만드는 데 사용된 Pulkovo-1942(SK-42) 측지 좌표계의 기초입니다.

Krasovsky에 따른 지구 타원체의 치수

풀 코보 좌표계와 발트해 고도 시스템을 도입 할 때 소련 장관 협의회는 소련 군대 참모와 소련 장관 협의회 산하 측지학 및지도 제작 본부에게 삼각 측량을 재 계산하고 1946년 이전에 완성된 레벨링 네트워크를 단일 좌표계와 높이로 만들고 5년 이내에 이 작업을 완료하도록 의무화했습니다. 지형도의 재 인쇄에 대한 통제권은 소련 군대 참모에게, 해상 차트는 해군 본부에게 맡겨졌습니다.
2007년 1월 1일 우크라이나 영토 도입 USK-2000 - 우크라이나 좌표계 SK-42 대신. 새로운 좌표계의 실질적인 가치는 지형 및 측지 생산에서 지구 항법 위성 시스템을 효과적으로 사용할 수 있다는 점이며, 이는 기존 방법에 비해 많은 이점이 있습니다.
이 교과서의 저자는 우크라이나에서 SK-42의 좌표가 USK-2000에서 다시 계산되었고 새로운 지형도가 출판되었다는 정보를 가지고 있지 않습니다. Kartografiya State Research and Production Enterprise에서 2010년에 발행한 교육 지형도에는 "Coordinate system 1942"라는 문구가 여전히 왼쪽 상단 모서리에 남아 있습니다.
1963년의 좌표계(SK-63)는 1942년의 이전 상태 좌표계에서 파생되었으며 특정 연결 매개변수가 있습니다. 비밀을 보장하기 위해 실제 데이터는 SK-63에서 인위적으로 왜곡되었습니다. 서로 다른 좌표계 간의 통신 매개변수를 고정밀로 결정하기 위한 강력한 컴퓨팅 기술의 출현으로 이 좌표계는 80년대 초반에 그 의미를 잃었습니다. SK-63은 1989년 3월 소련 각료회의 결정에 따라 취소되었다는 점에 유의해야 합니다. 그러나 이후 축적된 방대한 공간정보 및 지도제작 자료(소련시대 토지관리 작업 결과 포함)를 고려하여 모든 데이터가 현재 국가 좌표계로 이전될 때까지 사용 기간이 연장되었습니다. .
위성 항법에는 3차원 좌표계 WGS 84(English World Geodetic System 1984)가 사용됩니다. 로컬 시스템과 달리 전체 행성을 위한 단일 시스템입니다. WGS 84는 지구의 질량 중심을 기준으로 좌표를 결정하며 오차는 2cm 미만이며 WGS 84에서는 IERS 기준 자오선을 제로 자오선으로 간주합니다. 그리니치 자오선에서 동쪽으로 5.31″에 위치하고 있습니다. 큰 반경-6,378,137m(적도)와 더 작은 반경-6,356,752.3142m(극)의 회전 타원체를 기본으로 사용했습니다. 그것은 200m 미만으로 지오이드와 다릅니다.
지구 그림 구조의 특징은 고정밀 측지 측정의 수학적 처리 및 상태 측지 참조 네트워크 생성에서 완전히 고려됩니다. 압축의 작은 점을 고려하여 (주요, 적도 반축 사이의 차이 비율 ( ㅏ) 지구의 타원체와 작은 극 반축의 ( 비) 반 장축 [ a-b]/비) ≈ 1:300) 실용적인 목적을 위해 충분한 정확도로 지구의 모습에 대한 많은 문제를 풀 때 우리는 다음을 취할 수 있습니다. 구체 , 지구의 타원체와 같은 부피 . Krasovsky 타원체에 대한 이러한 구의 반지름은 R = 6371.11km입니다.

2.2. 지구 타원체의 주요 라인과 평면

지구 표면과 지구 타원체 표면의 점 위치를 결정할 때 특정 선과 평면이 사용됩니다.
지구 타원체의 회전축과 표면의 교차점은 극이며 그 중 하나는 북쪽이라고합니다. 루피, 그리고 다른 - 남쪽 류(그림 2.4).

쌀. 2.4. 지구 타원체의 주선과 평면

단축에 수직인 평면에 의한 지구의 타원체 단면은 원 형태의 궤적을 형성합니다. 유사점. 평행선은 반경이 다릅니다. 평행선이 타원체 중심에 가까울수록 반경이 커집니다. 반지름이 가장 큰 평행선은 지구 타원체의 장반경과 같습니다. 적도 . 적도면은 지구의 타원체 중심을 통과하여 북반구와 남반구의 두 부분으로 나뉩니다.
타원체 표면의 곡률은 중요한 특성입니다. 그것은 메인 섹션이라고하는 자오선 섹션과 첫 번째 수직 섹션의 곡률 반경이 특징입니다.
부축(회전축)을 통과하는 평면에 의한 지구 타원체 표면의 단면은 타원 형태의 흔적을 형성하며, 이를 자오선 섹션 .
무화과. 2.4 스트레이트 그래서", 접평면에 수직 QC"접점에서 와 함께, 호출 정상 그 지점에서 타원체의 표면에. 타원체 표면의 각 법선은 항상 자오선 평면에 있으므로 타원체의 회전축과 교차합니다. 같은 평행에 있는 점에 대한 법선은 같은 점에서 보조 축(회전축)과 교차합니다. 서로 다른 평행선에 있는 점에 대한 법선은 서로 다른 점에서 회전축과 교차합니다. 적도에 위치한 점의 법선은 적도면에 있고 극점의 법선은 타원체의 회전축과 일치합니다.
법선을 통과하는 평면을 호출합니다. 일반 평면 이고, 이 평면에 의한 타원체 단면으로부터의 궤적은 정상 부분 . 타원체 표면의 모든 점을 통해 무한한 수의 법선 단면을 그릴 수 있습니다. 자오선과 적도는 타원체의 특정 지점에서 정상 단면의 특수한 경우입니다.
주어진 점에서 자오선 평면에 수직인 법선 평면 와 함께, 호출 첫 번째 수직 평면 , 타원체의 표면과 교차하는 흔적은 첫 번째 수직 단면입니다 (그림 2.4).
자오선과 그 점을 통과하는 정상 단면의 상호 위치 와 함께(그림 2.5) 주어진 자오선에서 각도에 의해 타원체 표면에서 결정됩니다. ㅏ, 주어진 점의 자오선에 의해 형성 와 함께그리고 일반 섹션.

쌀. 2.5. 일반 섹션

이 코너의 이름은 측지 방위각 일반 섹션. 자오선의 북쪽 방향에서 시계 방향으로 0에서 360°까지 측정됩니다.
지구를 공으로 간주하면 공 표면의 모든 지점에 대한 법선은 공의 중심을 통과하고 모든 법선 평면은 공의 표면에 원의 형태로 흔적을 형성하며, 그레이트 서클이라고합니다.

2.3. 지구의 모습과 크기를 결정하는 방법

지구의 모양과 크기를 결정할 때 다음 방법이 사용되었습니다.

천문 - 측지 방법

지구의 그림과 치수의 결정은 각도 측정의 사용을 기반으로 하며, 그 본질은 자오선 호의 1도와 다른 위도에서의 평행선의 선형 값을 결정하는 것입니다. 그러나 지구 표면에서 상당한 범위의 직접적인 선형 측정은 어렵고 불규칙성으로 인해 작업의 정확도가 크게 떨어집니다.
삼각 측량 방법. 17세기에 개발된 삼각 측량 방법을 사용하여 상당한 길이의 거리 측정에 대한 높은 정확도를 보장합니다. 네덜란드 과학자 W. Snellius(1580 - 1626).
자오선과 평행선의 호를 결정하기 위한 삼각 측량 작업은 여러 국가의 과학자들에 의해 수행되었습니다. 18세기에 극에서 자오선 호의 1도가 적도에서보다 긴 것으로 나타났습니다. 이러한 매개변수는 극점에서 압축된 타원체에 일반적입니다. 이것은 유체 역학의 법칙에 따라 지구가 극에서 평평한 회전 타원체 모양을 가져야한다는 I. Newton의 가설을 확인했습니다.

지구 물리학 (중량 측정) 방법

그것은 지구의 중력장을 특징짓는 수량의 측정과 지구 표면에서의 분포를 기반으로 합니다. 이 방법의 장점은 천문 및 측지 방법의 가능성이 제한된 바다와 대양의 물에서 사용할 수 있다는 것입니다. 행성 표면에서 수행되는 중력 잠재력 측정 데이터를 통해 천문-측지 방법보다 더 정확하게 지구의 압축을 계산할 수 있습니다.
중력 관측은 프랑스 과학자 A. Clairaut(1713 - 1765)에 의해 1743년에 시작되었습니다. 그는 지구 표면이 회전 타원체의 형태를 가지고 있다고 제안했습니다. 즉, 지구가 취할 모습은 입자의 상호 중력과 변경되지 않은 축을 중심으로 회전합니다. A. Clairaut는 또한 지구의 몸체가 공통 중심을 가진 회전 타원체 층으로 구성되어 있으며 그 밀도는 중심으로 갈수록 증가한다고 제안했습니다.

우주 방법의 발전과 지구 연구는 1957년 10월 소련의 인공 지구 위성(AES) 발사와 함께 시작된 우주 탐사와 관련이 있습니다. 우주 비행의 발달. 그중에는 궤도에 있는 위성을 관찰하고 주어진 시점에서 공간 좌표를 결정하는 것이 있습니다. 지각의 고르지 않은 질량 분포로 인해 미리 계산된 궤도와 실제 위성 궤도의 편차가 밝혀짐으로써 지구의 중력장과 궁극적으로 그 모양에 대한 아이디어를 구체화할 수 있습니다.

자기 통제를 위한 질문과 과제

지구의 모양과 크기에 대한 데이터는 어떤 목적으로 사용됩니까?

고대에 지구가 구형이라고 결정한 징후는 무엇입니까?

지오이드라고 하는 모양은 무엇입니까?

타원체라고 하는 모양은 무엇입니까?

참조 타원체라고 하는 모양은 무엇입니까?

Krasovsky 타원체의 요소와 치수는 무엇입니까?

지구의 타원체의 주선과 평면의 이름을 지정하십시오.

지구의 모양과 크기를 결정하는 데 어떤 방법이 사용됩니까?

각 방법에 대한 간략한 설명을 제공하십시오.

지구의 타원체 표면은 타원을 단축을 중심으로 회전시켜 형성되며 이를 형성하는 타원과 동일한 매개변수를 갖습니다. 타원은 초점이라고 하는 두 개의 고정된 점에서 거리의 합이 일정하고 타원의 주축과 동일한 점의 궤적입니다.

평면 직교 좌표계의 타원 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

극수축 
; (2. 2)

이심률
; (2. 3)

두 번째 편심
. (2. 4)

회전 타원체의 표면을 명확하게 결정하려면 두 개의 매개변수를 알아야 하며 그 중 하나는 선형이어야 합니다. 식 (2.3) - (2.4)를 사용하면 다양한 매개변수 연결 공식을 쉽게 얻을 수 있습니다.

) =ㅏ
=
;

;
;

;
.

Krasovsky 타원체의 경우 알려진 바와 같이 반 장축 ㅏ= 6,378,245m 그리고 극수축  = 1: 298. 3 , 계산할 수 있는 것 다음 매개변수 값:

b = 6 356 863.0188중;

= 0. 003 352 3299;

이자형 2 = 0. 006 693 4216;

이자형 /2 = 0. 006 738 5254.

대략적인 계산을 위해 지구 타원체 매개 변수의 반올림 값을 기억하는 것이 유용합니다. ㅏ6 400km, a-b21km,1: 300 (310 -3), e 2 e /2 21: 150 (710 -3).

1. 더 높은 측지학의 좌표계와 이들 사이의 관계

공간 직교 좌표계에서 회전 타원체 표면의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

(3. 1)

Qn점에서 타원체 표면의 법선입니다. 큐.

(3.1)에 넣으면 x=0또는 y=0, 우리는 자오선 타원의 방정식을 얻습니다.

;
.

방정식 (3.1)에 z = 0을 넣으면 반지름의 원인 측지선 적도 방정식을 얻습니다. ㅏ

타원체의 표면이 평면 z = const와 교차하면 반경의 원을 얻습니다. 아르 자형, 이를 측지선 평행선이라고 합니다. 적도는 가장 큰 반지름( 아르 자형 = ㅏ).

그림 3.2에는 자오선 타원에서 점 Q의 위치를 ​​결정하는 좌표계가 있습니다. 평평한 직사각형 x, y; 측지 위도 B; 지구 중심 위도 Ф - 지구 중심 반경 벡터 OQ와 적도면이 이루는 각도. 감소 위도 유 - 적도면과 직선 세그먼트 Q 1 Q 2 O에 의해 형성된 각도. 여기서 Q 1과 Q 2는 반경 원에 점 Q의 투영입니다. ㅏ그리고 비점 O를 중심으로 설명합니다.