Cosa determina il risultato dell'interferenza? Il significato della parola “interferenza”. Osservazione della sovrapposizione delle onde

L'esperienza di Jungè il primo esperimento di interferenza ad essere spiegato sulla base della teoria ondulatoria. Nell'esperimento di Young, la luce proveniente da una sorgente passa attraverso due fenditure ravvicinate. I fasci luminosi, espandendosi per diffrazione, cadono su uno schermo remoto. Nella zona di sovrapposizione dei fasci luminosi compaiono frange di interferenza.

Interferenza – una delle manifestazioni più luminose della natura ondulatoria della luce. Questo interessante e bellissimo fenomeno si osserva quando due o più fasci luminosi si sovrappongono. L'intensità della luce nella regione in cui i raggi si sovrappongono ha il carattere di strisce chiare e scure alternate, con l'intensità al massimo maggiore e al minimo inferiore alla somma delle intensità dei raggi. Quando si utilizza la luce bianca frange di interferenza appaiono colorati in diversi colori dello spettro. Incontriamo abbastanza spesso fenomeni di interferenza: i colori delle macchie d'olio sull'asfalto, il colore del vetro ghiacciato delle finestre, bizzarri motivi colorati sulle ali di alcune farfalle e scarafaggi: tutto questo è una manifestazione dell'interferenza della luce.

Il primo esperimento per osservare l'interferenza della luce in condizioni di laboratorio appartiene a I. Newton. Ha osservato uno schema di interferenza che si verifica quando la luce viene riflessa in un sottile traferro tra una lastra di vetro piana e una lente piano-convessa con un ampio raggio di curvatura (Figura 6). Lo schema di interferenza aveva la forma di anelli concentrici, chiamati Anelli di Newton (Figura 7).

Newton non poteva spiegare dal punto di vista della teoria corpuscolare perché apparivano gli anelli, ma capì che ciò era dovuto a una certa periodicità dei processi luminosi.

Il primo esperimento di interferenza ad essere spiegato sulla base della teoria ondulatoria della luce fu L'esperienza di Jung (1802). Nell'esperimento di Jung, la luce proveniva da una sorgente che fungeva da stretta fenditura S, cadde su uno schermo con due fessure ravvicinate S 1 e S 2 (Figura 8). Passando attraverso ciascuna delle fenditure, il fascio luminoso si allarga per effetto della diffrazione, quindi, su uno schermo bianco E, i fasci luminosi passando attraverso le fessure S 1 e S 2, sovrapposti. Nella zona di sovrapposizione dei raggi luminosi è stata osservata una figura di interferenza sotto forma di strisce chiare e scure alternate.

Young fu il primo a rendersi conto che l'interferenza non può essere osservata quando si sommano le onde provenienti da due sorgenti indipendenti. Pertanto, ci sono lacune nella sua esperienza S 1 e S 2, che secondo il principio di Huygens possono essere considerate sorgenti di onde secondarie, erano illuminate dalla luce di una sorgente S. Con una disposizione simmetrica delle fenditure, onde secondarie emesse dalle sorgenti S 1 e S 2 sono in fase, ma queste onde viaggiano verso il punto di osservazione P distanze diverse R 1 e R 2. Di conseguenza, le fasi delle oscillazioni create dalle onde provenienti dalle sorgenti S 1 e S 2 al punto P, in generale, sono diversi. Pertanto, il problema dell'interferenza delle onde si riduce al problema della somma di oscillazioni della stessa frequenza, ma con fasi diverse. L'affermazione che sgorga dalle fonti S 1 e S 2 si propagano indipendentemente l'uno dall'altro, e nel punto di osservazione semplicemente si sommano, questo è un fatto sperimentale e si chiama principio di sovrapposizione .

Onda monocromatica (o sinusoidale). , propagandosi nella direzione del raggio vettore, è scritto nella forma

Non esistono strumenti in grado di monitorare rapidi cambiamenti nel campo di un'onda luminosa nel campo ottico; la quantità osservata è il flusso di energia, che è direttamente proporzionale al quadrato dell'ampiezza del campo elettrico dell'onda. Viene solitamente chiamata una quantità fisica pari al quadrato dell'ampiezza del campo elettrico di un'onda intensità : IO = UN 2 .

Semplici trasformazioni trigonometriche portano alla seguente espressione per l'intensità della vibrazione risultante in un punto P:

dove Δ = R 2 – R 1 – cosiddetto differenza di corsa .

Da questa espressione segue che il massimo dell'interferenza (striscia luminosa) si ottiene in quei punti dello spazio in cui Δ = Mλ ( M= 0, ±1, ±2, ...). In cui IO massimo = ( UN 1 + UN 2) 2 > IO 1 + IO 2. Il minimo di interferenza (banda scura) viene raggiunto con Δ = Mλ + λ / 2. Valore minimo di intensità IO minimo = ( UN 1 – UN 2) 2 < IO 1 + IO 2. SU Figura 9 mostra la distribuzione dell'intensità della luce nella figura di interferenza in funzione della differenza di percorso Δ.

In particolare, se IO 1 = IO 2 = IO 0, cioè le intensità di entrambe le onde interferenti sono le stesse, l'espressione (*) assume la forma:

Schema di interferenza di due onde circolari coerenti, dipendente dalla lunghezza d'onda e dalla distanza tra le sorgenti

Interferenza delle onde- somma non lineare delle intensità di due o più onde, accompagnata dall'alternanza di massimi e minimi di intensità nello spazio. Il risultato dell'interferenza (schema di interferenza) dipende dalla differenza di fase delle onde sovrapposte.

Tutte le onde possono interferire, ma si osserverà una figura di interferenza stabile solo se le onde hanno la stessa frequenza e le oscillazioni in esse non sono ortogonali. L'interferenza può essere stazionaria e non stazionaria. Solo onde completamente coerenti possono produrre una figura di interferenza stazionaria. Ad esempio, due onde sferiche sulla superficie dell'acqua, che si propagano da due sorgenti puntiformi coerenti, in seguito all'interferenza daranno un'onda risultante, il cui fronte sarà una sfera.

Quando le onde interferiscono, le loro energie non si sommano. L'interferenza delle onde porta alla ridistribuzione dell'energia di vibrazione tra varie particelle ravvicinate del mezzo. Ciò non contraddice la legge di conservazione dell'energia perché, in media, per una vasta regione dello spazio, l'energia dell'onda risultante è uguale alla somma delle energie delle onde interferenti.

Quando le onde incoerenti sono sovrapposte, l'ampiezza quadrata media dell'onda risultante è uguale alla somma delle ampiezze quadrate delle onde sovrapposte. L'energia delle oscillazioni risultanti di ciascun punto del mezzo è uguale alla somma delle energie delle sue oscillazioni causate separatamente da tutte le onde incoerenti.

Calcolo del risultato della somma di due onde sferiche

Se in un mezzo omogeneo e isotropo due sorgenti puntiformi eccitano onde sferiche, allora in un punto arbitrario nello spazio M può verificarsi una sovrapposizione di onde secondo il principio di sovrapposizione (sovrapposizione): ogni punto del mezzo dove arrivano due o più onde prende parte alle oscillazioni causate da ciascuna onda separatamente non interagiscono tra loro e si diffondono indipendentemente l'uno dall'altro.

Due onde sferiche sinusoidali che si propagano simultaneamente e, create dalle sorgenti puntiformi B 1 e B 2, causeranno un'oscillazione nel punto M, che, secondo il principio di sovrapposizione, è descritta dalla formula. Secondo la formula dell’onda sferica:

Nell'onda risultante , ampiezza e fase sono determinate dalle formule:

Coerenza delle onde

Le onde e le sorgenti che le eccitano si dicono coerenti se la differenza di fase tra le onde non dipende dal tempo. Le onde e le sorgenti che le eccitano si dicono incoerenti se la differenza di fase tra le onde cambia nel tempo. Formula per la differenza:

– la velocità di propagazione delle onde, che è la stessa per entrambe le onde in un dato mezzo. Nell'espressione precedente, solo il primo termine dipende dal tempo. Due onde sinusoidali sono coerenti se le loro frequenze sono le stesse (ω 1 = ω 2 ), e incoerenti se le loro frequenze sono diverse.

Per onde coerenti (ω 1 = ω 2 = ω) purché α 2 - α 1 = 0

L'ampiezza delle oscillazioni risultanti in qualsiasi punto del mezzo non dipende dal tempo. Il coseno è uguale all'unità e l'ampiezza delle oscillazioni nell'onda risultante è massima in tutti i punti del mezzo per il quale , dove (m-intero) o , (Perché )

La quantità è chiamata differenza geometrica nel percorso delle onde dalle sorgenti B 1 e B 2 al punto del mezzo considerato.

L'ampiezza delle oscillazioni nell'onda risultante è minima in tutti i punti dell'ambiente per cui

Quando le onde coerenti sono sovrapposte, l'ampiezza al quadrato e l'energia dell'onda risultante sono diverse dalla somma delle ampiezze al quadrato e dalla somma delle energie delle onde sovrapposte.

Guarda anche

• Casi particolari di interferenza:

Letteratura

• Yavorsky B. M., Seleznev Yu. A., Guida di riferimento alla fisica., M., Nauka., 1984

Collegamenti

Fondazione Wikimedia. 2010.

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Se la luce è un flusso di onde, allora si dovrebbe osservare il fenomeno dell'interferenza della luce. Tuttavia, è impossibile ottenere una figura di interferenza (alternanza di massimi e minimi di illuminazione) utilizzando due sorgenti luminose indipendenti, ad esempio due lampadine. Accendere un'altra lampadina aumenta solo l'illuminazione della superficie, ma non crea un'alternanza di minimi e massimi di illuminazione.

Scopriamo qual è la ragione di ciò e in quali condizioni si può osservare l'interferenza della luce.

Condizione di coerenza delle onde luminose

Il motivo dell'assenza di una figura di interferenza nell'esperimento con due lampadine è che le onde luminose emesse da sorgenti indipendenti non sono coerenti tra loro. Per ottenere una figura di interferenza stabile, sono necessarie onde coerenti. Devono avere la stessa lunghezza d'onda e una differenza di fase costante nel tempo in qualsiasi punto dello spazio. Ricordiamo che tali onde coerenti con lunghezze d'onda identiche e una differenza di fase costante sono chiamate coerenti.

L'uguaglianza quasi esatta delle lunghezze d'onda di due sorgenti non è difficile da ottenere. Per fare ciò è sufficiente utilizzare buoni filtri luminosi che trasmettono la luce in una gamma di lunghezze d'onda molto ristretta. Ma è impossibile ottenere una differenza di fase costante da due fonti indipendenti. Gli atomi delle sorgenti emettono luce indipendentemente l'uno dall'altro in “frammenti” separati (treni) di onde sinusoidali, solitamente lunghi circa un metro. E tali treni d'onde provenienti da entrambe le fonti si sovrappongono. Di conseguenza, l'ampiezza delle oscillazioni in qualsiasi punto dello spazio cambia in modo caotico nel tempo, a seconda di come, in un dato momento, i treni d'onda provenienti da fonti diverse vengono spostati l'uno rispetto all'altro in fase. Onde provenienti da varie sorgenti luminose incoerente a causa del fatto che la differenza di fase delle onde non rimane costante (l'eccezione sono le sorgenti di luce quantistica - laser creati nel 1960) Non si osserva alcun modello stabile con una certa distribuzione dei massimi e minimi di illuminazione nello spazio.

Interferenza nei film sottili

Tuttavia si può osservare l'interferenza della luce. Sebbene fosse stato osservato per molto tempo, semplicemente non gli attribuivano alcuna importanza.

Anche tu hai visto molte volte uno schema di interferenza quando, da bambino, ti divertivi a soffiare bolle di sapone o guardavi i colori dell'arcobaleno di una sottile pellicola di cherosene o olio sulla superficie dell'acqua. “Una bolla di sapone che fluttua nell'aria... si illumina di tutte le sfumature di colore inerenti agli oggetti circostanti. Una bolla di sapone è forse il miracolo più squisito della natura" (Mark Twain). È l'interferenza della luce che rende una bolla di sapone così ammirevole.

Lo scienziato inglese Thomas Young fu il primo ad avere la brillante idea della possibilità di spiegare i colori dei film sottili sommando le onde 1 e 2 (Fig. 8.48), una delle quali (1) è riflessa da la superficie esterna della pellicola, e l'altra (2) da quella interna. Questo succede interferenza delle onde luminose- l'aggiunta di due onde, a seguito delle quali si osserva uno schema stabile nel tempo di intensificazione o indebolimento delle vibrazioni luminose risultanti in diversi punti dello spazio. Il risultato dell'interferenza (amplificazione o indebolimento delle vibrazioni risultanti) dipende dall'angolo di incidenza della luce sulla pellicola, dal suo spessore e dalla lunghezza d'onda della luce. L'amplificazione della luce si verificherà se l'onda rifratta 2 resta indietro rispetto all'onda riflessa 1 di un numero intero di lunghezze d'onda. Se la seconda onda resta indietro rispetto alla prima di mezza lunghezza d'onda o di un numero dispari di semionde, la luce si indebolirà.

La coerenza delle onde riflesse dalle superfici esterna ed interna della pellicola è dovuta al fatto che fanno parte dello stesso raggio luminoso. Il treno d'onde di ciascun atomo emittente viene diviso dalla pellicola in due treni, quindi queste parti si uniscono e interferiscono.

Jung si rese conto anche che le differenze di colore erano dovute a differenze nella lunghezza d'onda (o frequenza) delle onde luminose. Raggi luminosi di diversi colori corrispondono a onde con diverse lunghezze d'onda X. Per l'amplificazione reciproca di onde che differiscono tra loro in lunghezza d'onda (si presuppone che gli angoli di incidenza siano gli stessi), sono necessari diversi spessori della pellicola. Pertanto, se il film ha uno spessore disuguale, quando illuminato con luce bianca, dovrebbero apparire colori diversi.

Anelli di Newton

Una semplice figura di interferenza si forma in un sottile strato d'aria tra una lastra di vetro e una lente piano-convessa posta su di essa, la cui superficie sferica ha un ampio raggio di curvatura. Questa figura di interferenza assume la forma di anelli concentrici, chiamati anelli di Newton.

Prendi una lente piano-convessa con una leggera curvatura di una superficie sferica e posizionala con il lato convesso rivolto verso il basso sulla lastra di vetro. Esaminando attentamente la superficie piana della lente (preferibilmente attraverso una lente di ingrandimento), troverete una macchia scura nel punto di contatto tra la lente e la lastra e un insieme di piccoli anelli arcobaleno attorno ad essa. Questi sono gli anelli di Newton. Newton li osservò e studiò non solo alla luce bianca, ma anche quando la lente era illuminata con un raggio monocolore (monocromatico). Si è scoperto che i raggi degli anelli con lo stesso numero seriale aumentano quando ci si sposta dall'estremità viola dello spettro al rosso; gli anelli rossi hanno il raggio massimo. Le distanze tra anelli adiacenti diminuiscono all'aumentare del loro raggio.

Newton non è stato in grado di spiegare in modo soddisfacente il motivo per cui compaiono gli anelli. Jung ci riuscì. Seguiamo il corso del suo ragionamento. Si basano sul presupposto che la luce sia costituita da onde. Consideriamo il caso in cui un'onda di una certa lunghezza d'onda incide quasi perpendicolarmente su una lente piano-convessa. L'onda 1 appare come risultato della riflessione dalla superficie convessa della lente all'interfaccia vetro-aria, e l'onda 2 come risultato della riflessione dalla lastra all'interfaccia aria-vetro. Queste onde sono coerenti: hanno la stessa lunghezza d'onda e una differenza di fase costante, che deriva dal fatto che l'onda 2 percorre un percorso più lungo dell'onda 1. Se la seconda onda resta indietro rispetto alla prima di un numero intero di lunghezze d'onda, allora, quando vengono aggiunte, le onde si intensificano a vicenda

Al contrario, se la seconda onda ritarda rispetto alla prima di un numero dispari di semionde, allora le oscillazioni da essa causate avverranno in fasi opposte e le onde si annulleranno a vicenda.

Se è noto il raggio di curvatura R della superficie convessa della lente, allora è possibile calcolare a quali distanze dal punto di contatto della lente con la lastra di vetro le differenze di percorso sono tali che le onde di una certa lunghezza d'onda λ si annullano l'un l'altro fuori. Queste distanze sono i raggi degli anelli scuri di Newton. Dopotutto, le linee di spessore costante del traferro sono cerchi. Misurando i raggi degli anelli, è possibile calcolare le lunghezze d'onda.

Lunghezza d'onda della luce

Come risultato delle misurazioni, si è scoperto che per la luce rossa λ cr = 8 10 -7 m e per la luce viola - λ f = 4 10 -7 M. Le lunghezze d'onda corrispondenti ad altri colori dello spettro assumono valori intermedi. Per qualsiasi colore, la lunghezza d'onda della luce è molto corta. Spieghiamolo con un semplice esempio. Immagina un'onda marina media con una lunghezza d'onda di diversi metri, che è aumentata così tanto da occupare l'intero Oceano Atlantico dalle coste dell'America all'Europa. La lunghezza d'onda della luce aumentata della stessa proporzione supererebbe solo di poco la larghezza di questa pagina.

Il fenomeno dell'interferenza non solo dimostra che la luce ha proprietà ondulatorie, ma ci permette anche di misurare la lunghezza d'onda. Proprio come l’altezza di un suono è determinata dalla sua frequenza, il colore della luce è determinato dalla sua frequenza vibrazionale o lunghezza d’onda.

In natura non esistono colori, esistono solo onde di diversa lunghezza d'onda. L'occhio è un dispositivo fisico complesso in grado di rilevare differenze di colore, che corrispondono a differenze molto piccole (circa 10 -6 cm) nelle lunghezze d'onda della luce. È interessante notare che la maggior parte degli animali non è in grado di distinguere i colori. Vedono sempre un'immagine in bianco e nero. Anche le persone daltoniche - persone che soffrono di daltonismo - non distinguono i colori.

Quando la luce passa da un mezzo all'altro, la lunghezza d'onda cambia. Può essere visto. Riempire l'intercapedine d'aria tra la lente e la lastra con acqua o altro liquido trasparente con indice di rifrazione. I raggi degli anelli di interferenza diminuiranno.

Perché sta succedendo? Sappiamo che quando la luce passa dal vuoto a un mezzo, la velocità della luce diminuisce di un fattore n. Poiché υ = λν, allora la frequenza ν o la lunghezza d'onda λ devono diminuire n volte. Ma i raggi degli anelli dipendono dalla lunghezza d'onda. Pertanto, quando la luce entra in un mezzo, è la lunghezza d'onda che cambia n volte, non la frequenza.

Interferenza delle onde elettromagnetiche

Negli esperimenti con un generatore di microonde si può osservare l'interferenza delle onde elettromagnetiche (onde radio).

Il generatore e il ricevitore sono posizionati uno di fronte all'altro. Quindi una piastra metallica viene portata dal basso in posizione orizzontale. Alzando gradualmente la piastra si rileva un indebolimento e un rafforzamento alternati del suono.

Il fenomeno si spiega come segue. Parte dell'onda proveniente dalla tromba del generatore cade direttamente nella tromba ricevente. L'altra parte viene riflessa dalla piastra metallica. Cambiando la posizione della piastra, modifichiamo la differenza tra i percorsi delle onde dirette e riflesse. Di conseguenza, le onde si rafforzano o si indeboliscono a vicenda, a seconda che la differenza di percorso sia pari a un numero intero di lunghezze d'onda o a un numero dispari di semionde.

L'osservazione dell'interferenza della luce dimostra che la luce presenta proprietà ondulatorie durante la propagazione. Gli esperimenti di interferenza consentono di misurare la lunghezza d'onda della luce: è molto piccola - da 4 10 -7 a 8 10 -7 m.

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1. Aggiunta di onde luminose provenienti da sorgenti luminose naturali.

2. Fonti coerenti. Interferenza della luce.

3. Ottenere due fonti coerenti da una fonte puntiforme di luce naturale.

4. Interferometri, microscopio ad interferenza.

5. Interferenza nei film sottili. Ottica illuminante.

6. Concetti e formule fondamentali.

7. Compiti.

La luce è di natura elettromagnetica e la propagazione della luce è la propagazione delle onde elettromagnetiche. Tutti gli effetti ottici osservati durante la propagazione della luce sono associati a una variazione oscillatoria nel vettore dell'intensità del campo elettrico E, chiamato vettore leggero. Per ogni punto dello spazio, l'intensità della luce I è proporzionale al quadrato dell'ampiezza del vettore luce dell'onda che arriva in questo punto: I ~ E m 2.

20.1. Aggiunta di onde luminose provenienti da sorgenti luminose naturali

Scopriamo cosa succede quando si arriva a questo punto due onde luminose con le stesse frequenze e vettori luminosi paralleli:

In questo caso si ottiene l'espressione dell'intensità luminosa

Nell'ottenere le formule (20.1) e (20.2), non abbiamo considerato la questione della natura fisica delle sorgenti luminose che creano oscillazioni E 1 ed E 2. Secondo i concetti moderni, le singole molecole sono le fonti elementari di luce. L'emissione di luce da parte di una molecola avviene quando questa passa da un livello energetico a un altro. La durata di tale radiazione è molto breve (~10 -8 s) e il momento della radiazione è un evento casuale. In questo caso si forma un impulso elettromagnetico limitato nel tempo con una lunghezza di circa 3 m, chiamato tale impulso in un treno.

Le fonti naturali di luce sono corpi riscaldati ad alte temperature. La luce di una tale sorgente è una raccolta di un numero enorme di treni emessi da molecole diverse in momenti diversi. Pertanto, il valore medio di cosΔφ nelle formule (20.1) e (20.2) risulta essere uguale a zero, e tali formule assumono la seguente forma:

Le intensità delle sorgenti luminose naturali in ogni punto dello spazio vengono sommate.

La natura ondulatoria della luce in questo caso non appare.

20.2. Fonti coerenti. Interferenza della luce

Il risultato della somma delle onde luminose sarà diverso se lo è la differenza di fase di tutti i treni che arrivano in un dato punto valore costante. Per fare ciò, è necessario utilizzare fonti di luce coerenti.

Coerente sono sorgenti luminose della stessa frequenza che garantiscono una differenza di fase costante per le onde che arrivano in un dato punto dello spazio.

Vengono chiamate anche onde luminose emesse da sorgenti coerenti onde coerenti.

Riso. 20.1. Addizione di onde coerenti

Consideriamo la somma di due onde coerenti emesse dalle sorgenti S 1 e S 2 (Fig. 20.1). Il punto per il quale si considera la somma di queste onde sia allontanato dalle sorgenti lontane s1 E S 2 di conseguenza i mezzi in cui si propagano le onde hanno indici di rifrazione n 1 e n 2 diversi.

Si chiama il prodotto della lunghezza del percorso percorso dall'onda e dell'indice di rifrazione del mezzo (s*n). lunghezza del percorso ottico. Viene chiamato il valore assoluto della differenza nelle lunghezze ottiche differenza del percorso ottico:

Vediamo che quando vengono aggiunte onde coerenti, l'entità della differenza di fase in un dato punto dello spazio rimane costante ed è determinata dalla differenza del percorso ottico e dalla lunghezza d'onda. In quei punti in cui la condizione è soddisfatta

cosΔφ = 1, e la formula (20.2) per l'intensità dell'onda risultante assume la forma

In questo caso l'intensità assume il massimo valore possibile.

Per i punti in cui la condizione è soddisfatta

Pertanto, quando si aggiungono onde coerenti, si verifica una ridistribuzione spaziale dell'energia: in alcuni punti l'energia delle onde aumenta e in altri diminuisce. Questo fenomeno si chiama interferenza.

Interferenza della luce - l'aggiunta di onde luminose coerenti, a seguito della quale si verifica una ridistribuzione spaziale dell'energia, che porta alla formazione di uno schema stabile della loro amplificazione o indebolimento.

Le uguaglianze (20.6) e (20.7) sono condizioni di massima e minima interferenza. È più conveniente scriverli attraverso la differenza di percorso.

Massima intensità si osserva interferenza quando la differenza del percorso ottico è pari a un numero intero di lunghezze d'onda (Anche numero di semionde).

L'intero k è chiamato ordine del massimo di interferenza.

La condizione minima si ottiene in modo simile:

Intensità minima durante l'interferenza si osserva quando la differenza del percorso ottico è uguale a strano numero di semionde.

L'interferenza delle onde appare particolarmente chiara quando le intensità delle onde sono vicine. In questo caso, nella regione massima l'intensità è quattro volte superiore all'intensità di ciascuna onda, e nella regione minima l'intensità è praticamente nulla. Il risultato è uno schema di interferenza di strisce luminose separate da spazi scuri.

20.3. Produzione di due fonti coerenti da una fonte puntiforme di luce naturale

Prima dell'invenzione del laser, le sorgenti luminose coerenti venivano create dividendo un'onda luminosa in due fasci che interferivano tra loro. Diamo un'occhiata a due di questi metodi.

Il metodo di Young(Fig. 20.2). Una barriera opaca con due piccoli fori è installata sul percorso di un'onda proveniente da una sorgente puntiforme S. Questi buchi sono le sorgenti coerenti S1 e S2. Poiché le onde secondarie provenienti da S 1 e S 2 appartengono allo stesso fronte d'onda, sono coerenti. Nella zona in cui questi fasci luminosi si sovrappongono si osserva un'interferenza.

Riso. 20.2. Ottenere onde coerenti con il metodo di Young

Tipicamente, i fori in una barriera opaca sono realizzati sotto forma di due strette fessure parallele. Quindi la figura di interferenza sullo schermo è un sistema di strisce chiare separate da spazi scuri (Fig. 20.3). Striscia chiara corrispondente

Riso. 20.3. Schema di interferenza corrispondente al metodo di Young, k - ordine dello spettro

massimo di ordine zero, è posizionato al centro dello schermo in modo tale che le distanze dalle fenditure siano le stesse. A destra e a sinistra di esso ci sono i massimi del primo ordine, ecc. Quando si illuminano le fessure con luce monocromatica, le strisce chiare hanno un colore corrispondente. Quando si utilizza la luce bianca al massimo ordine zero Esso ha Colore bianco, e i rimanenti massimi lo hanno arcobaleno colore, poiché i massimi dello stesso ordine per diverse lunghezze d'onda si formano in luoghi diversi.

Lo specchio di Lloyd(Fig. 20.4). Una sorgente puntiforme S si trova a piccola distanza dalla superficie di uno specchio piano M. I raggi diretti e riflessi interferiscono. Sorgenti coerenti sono la sorgente primaria S e la sua immagine virtuale nello specchio S 1 . Nella regione in cui i raggi diretti e riflessi si sovrappongono, si osserva un'interferenza.

Riso. 20.4. Produzione di onde coerenti utilizzando uno specchio Lloyd

20.4. Interferometri, interferenze

microscopio

L'azione si basa sull'uso dell'interferenza della luce interferometri. Gli interferometri sono progettati per misurare gli indici di rifrazione di mezzi trasparenti; controllare la forma, il microrilievo e la deformazione delle superfici delle parti ottiche; per rilevare impurità nei gas (utilizzato nella pratica sanitaria per controllare la purezza dell'aria nelle stanze e nelle miniere). La Figura 20.5 mostra un diagramma semplificato dell'interferometro Jamin, progettato per misurare gli indici di rifrazione di gas e liquidi, nonché per determinare la concentrazione di impurità nell'aria.

Fasci di luce bianca passano attraverso due fori (metodo di Young), e poi attraverso due cuvette identiche K 1 e K 2 riempite con sostanze con indici di rifrazione diversi, di cui una nota. Se gli indici di rifrazione fossero gli stessi, allora bianco il massimo di interferenza di ordine zero si troverebbe al centro dello schermo. La differenza negli indici di rifrazione porta alla comparsa di una differenza del percorso ottico quando si passa attraverso le cuvette. Di conseguenza, il massimo di ordine zero (è chiamato acromatico) viene spostato rispetto al centro dello schermo. Il secondo indice di rifrazione (sconosciuto) è determinato dall'entità dello spostamento. Presentiamo senza derivazione la formula per determinare la differenza tra gli indici di rifrazione:

dove k è il numero di bande di cui si è spostato il massimo acromatico; l- lunghezza della cuvetta.

Riso. 20.5. Percorso dei raggi nell'interferometro:

S - sorgente, una stretta fenditura illuminata con luce monocromatica; L - lente, il cui fuoco è la fonte; K - cuvette di identica lunghezza l; D - diaframma con due fessure; Schermo elettronico

Utilizzando l'interferometro Jamin è possibile determinare la differenza degli indici di rifrazione con una precisione fino alla sesta cifra decimale. Una precisione così elevata consente di rilevare anche piccoli inquinanti atmosferici.

Microscopio ad interferenzaè una combinazione di un microscopio ottico e un interferometro (Fig. 20.6).

Riso. 20.6. Percorso dei raggi in un microscopio ad interferenza:

M - oggetto trasparente; D - diaframma; O - oculare per microscopio per

osservazioni di raggi interferenti; d - spessore dell'oggetto

A causa della differenza negli indici di rifrazione dell'oggetto M e del mezzo, i raggi acquisiscono una differenza di percorso. Di conseguenza si formerà un leggero contrasto tra l'oggetto e l'ambiente (con luce monocromatica) oppure l'oggetto diventerà colorato (con luce bianca).

Questo dispositivo viene utilizzato per misurare la concentrazione di sostanza secca e la dimensione di microoggetti trasparenti, non verniciati e non contrastanti alla luce trasmessa.

La differenza del tratto è determinata dallo spessore d dell'oggetto. La differenza del percorso ottico può essere misurata con una precisione di centesimi di lunghezza d'onda, il che rende possibile studiare quantitativamente la struttura di una cellula vivente.

20.5. Interferenza nei film sottili. Rivestimento dell'ottica

È noto che le macchie di benzina sulla superficie dell'acqua o sulla superficie di una bolla di sapone hanno il colore dell'arcobaleno. Anche le ali trasparenti delle libellule hanno una colorazione arcobaleno. L'aspetto del colore è spiegato dall'interferenza dei raggi luminosi riflessi

Riso. 20.7. Riflessione dei raggi in una pellicola sottile

dai lati anteriore e posteriore della pellicola sottile. Consideriamo questo fenomeno in modo più dettagliato (Fig. 20.7).

Lasciamo cadere un raggio 1 di luce monocromatica dall'aria sulla superficie anteriore di una pellicola di sapone con un certo angolo α. Nel punto di impatto si osservano i fenomeni di riflessione e rifrazione della luce. Il raggio riflesso 2 ritorna nell'aria. Il raggio rifratto viene riflesso dalla superficie posteriore della pellicola e, essendo stato rifratto sulla superficie anteriore, esce nell'aria (raggio 3) parallelo al raggio 2.

Dopo aver attraversato il sistema ottico dell'occhio, i raggi 2 e 3 si intersecano sulla retina, dove avviene la loro interferenza. I calcoli mostrano che per una pellicola di sapone nell'aria, la differenza di percorso tra i raggi 2 e 3 è calcolata dalla formula

La differenza è dovuta al fatto che quando la luce viene riflessa da un'ottica più denso mezzo, la sua fase cambia di π, che equivale a una variazione nella lunghezza del percorso ottico del raggio 2 di λ/2. Quando riflessa da un mezzo meno denso, la fase non cambia. Una pellicola di benzina sulla superficie dell'acqua viene riflessa da un mezzo più denso due volte. Pertanto, l'addizione λ/2 appare per entrambi i raggi interferenti. Quando viene trovata una differenza di percorso, viene distrutta.

Massimo La figura di interferenza si ottiene per quegli angoli di visione (α) che soddisfano la condizione

Se guardassimo la pellicola illuminata con luce monocromatica, vedremmo diverse bande del colore corrispondente separate da spazi scuri. Quando la pellicola è illuminata con luce bianca, vediamo massimi di interferenza di vari colori. Allo stesso tempo, il film acquisisce il colore dell'arcobaleno.

Il fenomeno dell'interferenza nei film sottili viene utilizzato nei dispositivi ottici che riducono la percentuale di energia luminosa riflessa dai sistemi ottici e aumentano (a causa della legge di conservazione dell'energia), quindi, l'energia fornita ai sistemi di registrazione - lastra fotografica, l'occhio.

Ottica illuminante. Il fenomeno dell'interferenza luminosa è ampiamente utilizzato nella tecnologia moderna. Una di queste applicazioni è il “rivestimento” delle ottiche. I moderni sistemi ottici utilizzano lenti multilenti con un gran numero di superfici riflettenti. La perdita di luce dovuta alla riflessione può raggiungere il 25% nell'obiettivo di una fotocamera e il 50% in un microscopio. Inoltre, i riflessi multipli peggiorano la qualità dell'immagine, ad esempio appare uno sfondo che ne riduce il contrasto.

Per ridurre l'intensità della luce riflessa, la lente è ricoperta da una pellicola trasparente, il cui spessore è pari a 1/4 della lunghezza d'onda della luce in essa contenuta:

dove λ П è la lunghezza d'onda della luce nel film; λ è la lunghezza d'onda della luce nel vuoto; n è l'indice di rifrazione della sostanza della pellicola.

Di solito si concentrano sulla lunghezza d'onda corrispondente al centro dello spettro della luce utilizzata. Il materiale della pellicola è selezionato in modo tale che il suo indice di rifrazione sia inferiore a quello del vetro dell'obiettivo. In questo caso, per calcolare la differenza di percorso viene utilizzata la formula (20.11).

La maggior parte della luce cade sull'obiettivo ad angoli bassi. Pertanto, possiamo impostare sin 2 α ≈ 0. Allora la formula (20.11) assume la forma seguente:

Pertanto, i raggi riflessi dalle superfici anteriore e posteriore della pellicola lo sono in antifase e durante l'interferenza si annullano quasi completamente. Ciò si verifica nella parte centrale dello spettro. Per le altre lunghezze d'onda diminuisce anche l'intensità del fascio riflesso, anche se in misura minore.

20.6. Concetti e formule di base

Fine del tavolo

20.7. Compiti

1. Qual è l'estensione spaziale L del treno d'onde formatosi durante il tempo t di illuminazione dell'atomo?

Soluzione

L = c*t = 3x10 8 m/cx10 ​​​​-8 s = 3 m. Risposta: 3m.

2. La differenza nei percorsi delle onde di due sorgenti luminose coerenti è 0,2 λ. Trova: a) qual è la differenza di fase, b) qual è il risultato dell'interferenza.

3. La differenza tra i percorsi delle onde di due sorgenti luminose coerenti in un determinato punto dello schermo è δ = 4,36 μm. Qual è il risultato dell'interferenza se la lunghezza d'onda λ è: a) 670; b) 438; c) 536 nm?

Risposta: un minimo; b) massimo; c) un punto intermedio tra massimo e minimo.

4. La luce bianca incide su una pellicola di sapone (n = 1,36) con un angolo di 45°. A quale spessore minimo del film h acquisirà una tinta giallastra? (λ = 600 nm) se osservato in luce riflessa?

5. Una pellicola di sapone con uno spessore di h = 0,3 μm è illuminata da una luce bianca incidente perpendicolarmente alla sua superficie (α = 0). Il film viene visto in luce riflessa. L'indice di rifrazione di una soluzione di sapone è n = 1,33. Di che colore sarà il film?

6. L'interferometro è illuminato con luce monocromatica λ = 589 nm. Lunghezza della cuvetta l= 10 cm Quando l'aria in una cella veniva sostituita con ammoniaca, il massimo acromatico si spostava di k = 17 bande. L'indice di rifrazione dell'aria n 1 = 1.000277. Determinare l'indice di rifrazione dell'ammoniaca n 1.

n2 = n1 + kλ/ l = 1,000277 + 17*589*10 -7 /10 = 1,000377.

Risposta: n1 = 1.000377.

7. Le pellicole sottili vengono utilizzate per pulire l'ottica. Quanto dovrebbe essere spesso il film per trasmettere la luce con lunghezza d'onda λ = 550 nm senza riflessione? L'indice di rifrazione del film è n = 1,22.

Risposta: h = λ/4n = 113 nm.

8. Come distinguere le ottiche rivestite in base all'aspetto? Risposta: Poiché è impossibile spegnere la luce di tutte le lunghezze contemporaneamente

onde, quindi raggiungono l'estinzione della luce corrispondente al centro dello spettro. L'ottica assume una colorazione viola.

9. Che ruolo gioca un rivestimento con spessore ottico λ/4 applicato al vetro se l'indice di rifrazione della sostanza di rivestimento è Di più indice di rifrazione del vetro?

Soluzione

In questo caso, la perdita di semionda si verifica solo nell'interfaccia film-aria. Pertanto la differenza di percorso risulta essere pari a λ anziché λ/2. Allo stesso tempo, le onde riflesse rafforzare, piuttosto che estinguersi a vicenda.

Risposta: il rivestimento è riflettente.

10. I raggi di luce che cadono su una sottile lastra trasparente con un angolo α = 45° la colorano di verde quando vengono riflessi. Come cambierà il colore della piastra al variare dell'angolo di incidenza dei raggi?

A α = 45° le condizioni di interferenza corrispondono al massimo per i raggi verdi. All'aumentare dell'angolo, il lato sinistro diminuisce. Di conseguenza anche la parte destra dovrebbe diminuire, il che corrisponde ad un aumento di λ.

Al diminuire dell'angolo, λ diminuirà.

Risposta: All'aumentare dell'angolo, il colore della piastra cambierà gradualmente verso il rosso. Man mano che l'angolo diminuisce, il colore della piastra cambierà gradualmente verso il viola.