Analiza pjesme „Spomenik sam sebi podigao nerukotvoren...
On takoreći objedinjuje rezultate svog pjesničkog stvaralaštva. Jasno daje do znanja da će njegova poezija biti...
Odjeljak je vrlo jednostavan za korištenje. Samo unesite željenu riječ u predviđeno polje, a mi ćemo vam dati popis njenih značenja. Želio bih napomenuti da naša stranica pruža podatke iz različitih izvora - enciklopedijskih, objašnjavajućih, rječnika za tvorbu riječi. Ovdje također možete vidjeti primjere korištenja riječi koju ste unijeli.
epsilon
m. naziv slova grčkog alfabeta.
Epsilon
Naziv "epsilon" uveden je kako bi se ovo slovo razlikovalo od kombinacije suglasnika αι.
Epsilon (pojačivač)
"Epsilon"- Japansko trostupanjsko lansirno vozilo na čvrsto gorivo lake klase, poznato i kao ASR, dizajniran i razvijen od strane Japanske svemirske agencije (JAXA) i IHI Corporation za lansiranje lakih znanstvenih svemirskih letjelica. Njegov razvoj započeo je 2007. godine kao zamjena za četverostupanjsko lansirno vozilo Mu-5 na kruto gorivo, koje je ukinuto 2006. godine.
Epsilon (višeznačna odrednica)
Epsilon- peto slovo grčkog alfabeta. Može također značiti:
A kakva je milost u grčkim slovima pi, epsilon, omega - pozavidjeli bi im Arhimed i Euklid!
Podjela Epsilon zarobio jedno od brodograđevnih brodogradilišta i uvjerio da su tamošnji brodovi potpuno novi i da im uopće nisu potrebni popravci.
Sinusi i kosinusi, tangensi i kotangensi, epsilon, sigma, phi i psi pokrivali su postolje u arapskom pismu.
Koliko sam shvatio, zvijezda koju su kontaktirali je - Epsilon Tucana sazviježđe južnog neba, - odgovorio je Mven Mass, - udaljeno je devedeset parseka, što je blizu granice naše stalne komunikacije.
Mven Mas želi Epsilon Tukan, ali nije me briga, sve dok je to eksperiment.
Bila je posljednja u uobičajenom nizu slavnih stopera, znate, onih koji svugdje stopiraju i stoje s podignutim palcem kraj ulaza u Kosmostradu, gdje izlaze na autocestu. Epsilon Eridanija.
Kad sam otišao na Sveučilište Cornell 1940., pridružio sam se Delta Corporation. Epsilon: Imali su bar u prizemlju, a dr. Says je slikao svoje crteže po zidovima.
● Brzina rasta lančane reakcije dN N (k − 1) (k -1) t / T = , odakle je N = N 0e , dt T gdje je N0 broj neutrona u početnom trenutku vremena; N – broj neutrona u trenutku t; T – prosječno vrijeme života jedne generacije; k je faktor množenja neutrona. PRILOZI Osnovne fizikalne konstante (zaokružene vrijednosti) Fizička konstanta Oznaka Vrijednost Normalno ubrzanje g 9,81 m/s2 slobodnog pada Gravitacijska konstanta G 6,67 ⋅ 10–11 m3/(kg ⋅ s2) Avogadrova konstanta NA 6,02 ⋅ 1023 mol– 1 Faradayeva konstanta F 96,48 ⋅ 103 C/mol Molarna plinska konstanta 8,31 J/mol Molarni volumen idealnog plina u normalnim uvjetima Vm 22,4 ⋅ 10–3 m3/mol Boltzmannova konstanta k 1,38 ⋅ 10– 23 J/K Brzina svjetlosti u vakuumu c 3,00 ⋅ 108 m/s Stefan-Boltzmannova konstanta σ 5,67 ⋅ 10–8 W/(m2 ⋅ K4) Wienova konstanta zakona pomaka b 2,90 ⋅ 10–3 m ⋅ K h 6,63 ⋅ 10–34 J ⋅ s Planckova konstanta ħ = h/ 2π 1,05 ⋅ 10–34 J ⋅ s Rydbergova konstanta R 1,10 ⋅ 107 m–1 Bohrov radijus a 0,529 ⋅ 10–10 m Masa Masa mirovanja elektrona me 9,11 ⋅ 10–31 kg Masa mirovanja protona mp 1,6726 ⋅ 10–27 kg Mirovanje neutrona masa mn 1,6750 ⋅ 10–27 kg α-čestica masa mirovanja mα 6,6425 ⋅ 10–27 kg Atomska jedinica mase a.m.u. 1,660 ⋅ 10–27 kg Omjer mase protona mp/me 1836,15 prema masi elektrona Elementarni naboj e 1,60 ⋅ 10–19 C Omjer naboja elektrona i njegove mase e/me 1,76 ⋅ 1011 C/kg Comptonova valna duljina elektrona Λ 2,43 ⋅ 10 –12 m Energija ionizacije atoma vodika Ei 2,18 ⋅ 10–18 J (13,6 eV) Bohrov magneton µV 0,927 ⋅ 10–23 A ⋅ m2 Električna konstanta ε0 8,85 ⋅ 10–12 F /m Magnetska konstanta µ0 12,566 ⋅ 10–7 H/m Jedinice i dimenzije fizikalnih veličina u SI Jedinica veličine Izraz kroz osnovne i dodatne oznake Naziv Dimenzija Naziv jedinice Osnovne jedinice Dužina L metar m Masa M kilogram kg Vrijeme T sekunda s Električna sila - I amper A struja Termodinamička - Θ kelvin K temperatura Količina N mol mol tvari Svjetlosna jakost J kandela cd Dodatne jedinice Ravni kut - radijan rad Puni kut - steradijan sr Izvedene jedinice Frekvencija T –1 hertz Hz s–1 –2 Snaga, težina LMT newton N m ⋅ kg ⋅ s–2 Tlak, mehanički L–1MT –2 paskala Pa m–1 ⋅ kg ⋅ s–2 ičko naprezanje Energija, rad, L2MT –2 joule J m2 ⋅ kg ⋅ s–2 količina topline Snaga, protok L2MT –3 watt W m2 ⋅ kg ⋅ s–3 energija Količina električne energije (električni naboj) Električna L2MT –3I –1 volt V m2 ⋅ kg ⋅ s–3 ⋅ A –1 napon, električni potencijal, razlika električnog potencijala, elektromotorna sila Električna L–2M –1T 4I 2 farada F m–2 ⋅ kg–1 ⋅ s4 ⋅ A2 kapacitet Električni L2MT –3I –2 ohm Ohm m2 ⋅ kg ⋅ s–3 ⋅ A–2 otpor Električni L–2M –1T 3I 2 siemens S m–2 ⋅ kg –1 ⋅ s3 ⋅ A2 vodljivost Magnetski tok L2MT –2I –1 weber Wb m2 ⋅ kg ⋅ s–2 ⋅ A–1 Magnetska indukcija - MT –2I –1 tesla T kg ⋅ s–2 ⋅ A–1 induktivitet Induktivitet, L2MT –2I –2 henry Hn m2 ⋅ kg ⋅ s–2 ⋅ A–2 međusobna induktivnost Svjetlosni tok J lumen lm cd ⋅ sr Osvijetljenost L–2J lux lux m–2 ⋅ cd ⋅ sr Aktivnost izotopa T –1 bekerel Bq s–1 pa (aktivnost nuklida u radioaktivnom izvoru) Apsorbirana doza L–2T –2 grej Gy m– 2 ⋅ s–2 zračenje Odnosi SI jedinica prema nekim jedinicama drugih sustava, kao i jedinicama izvan sustava Fizička veličina Odnosi Duljina 1 E = 10–10 m Masa 1 amu. = 1,66⋅10–27 kg Vrijeme 1 godina = 3,16⋅107 s 1 dan = 86 400 s Volumen 1 l = 10–3 m3 Brzina 1 km/h = 0,278 m/s Kut rotacije 1 o/min = 6, 28 rad Sila 1 dyne = 10–5 N 1 kg = 9,81 N Tlak 1 dyne/cm2 = 0,1 Pa 1 kg/m2 = 9,81 Pa 1 atm = 9,81⋅104 Pa 1 atm = 1, 01⋅105 Pa 1 mm Hg. st = 133,3 Pa Rad, energija 1 erg = 10–7 J 1 kg⋅m = 9,81 J 1 eV = 1,6⋅10–19 J 1 cal = 4,19 J Snaga 1 erg/s = 10 –7 W 1 kg⋅m/ s = 9,81 W Punjenje 1 SGSEq = 3,33⋅10–10 C Napon, emf. 1 SGSEU = 300 V Električni kapacitet 1 cm = 1,11⋅10–12 F Snaga magnetskog polja 1 E = 79,6 A/m Astronomske veličine Period Kozmičko-prosječno Prosječna rotacijska Masa, kg gustoća, polumjer, m oko osi, tijelo g/cm3 dan Sunce 6,95 ⋅ 108 1,99 ⋅ 1030 1,41 25,4 Zemlja 6,37 ⋅ 10 6 5,98 ⋅ 1024 5,52 1,00 Mjesec 1,74 ⋅ 10 6 7,35 ⋅ 1022 3,30 27,3 Udaljenost od središta od Udaljenost od Zemlje do središta Sunca: 1,49 ⋅ 1011 m od središta Zemlje do središta Mjeseca: 3,84 ⋅ 108 m. Period Prosječna planeta revolucije Masa u solarnoj udaljenosti oko jedinica mase od Sunca, Sunčev sustav, Zemlja 106 km u godinama Merkur 57,87 0,241 0,056 Venera 108,14 0,615 0,817 Zemlja 149,50 1,000 1,000 Mars 227,79 1,881 0,108 Jupiter 777,8 11,862 318,35 Saturn 1 426,1 29,458 95,22 Uran 2867,7 84,013 14,58 Neptun 4494 16 4,79 17,26 Gustoće tvari Čvrsto g/cm3 Tekuće g/cm3 Dijamant 3,5 Benzen 0,88 Aluminij 2,7 Voda 1,00 Volfram 19,1 Glicerol 1, 26 Grafit 1,6 Ricinusovo ulje 0,90 Željezo (čelik) 7,8 Kerozin 0,80 Zlato 19,3 Živa 13,6 Kadmij 8,65 Ugljikov disulfid 1,26 Kobalt 8,9 Alkohol 0,79 Led 0,916 Teška voda 1,1 Bakar 8,9 Eter 0,72 Molibden 10,2 Plin Natrij 0,97 (u normalnim uvjetima kg/m3) Nikal 8,9 Kositar 7,4 Dušik 1,25 Platina 21,5 Amonijak 0,77 Pluto 0, 20 Vodik 0,09 Olovo 11,3 Zrak 1,293 Srebro 10,5 Kisik 1,43 Titan 4,5 Metan 0,72 Uran 19,0 Ugljični dioksid 1,98 Porculan 2,3 Klor 3.21 Cink 7.0 Elastične konstante . Granični koeficijent Modula Tlačna čvrstoća Materijal Young E, smična G, Poissonova vlačna čvrstoća β, GPa GPa GPa–1 µ σm, GPa Aluminij 70 26 0,34 0,10 0,014 Bakar 130 40 0,34 0,30 0,007 Olovo 16 5,6 0,44 0 .015 0.022 Čelik (željezo) 200 81 0,29 0,60 0,006 Staklo 60 30 0,25 0,05 0,025 Voda – – – – 0,49 Toplinske konstante krutih tvari Specifična Tempe - Specifična Debye toplinska temperatura toplina Temperatura tvari taljenje kosti, taljenje θ, K s, J/(g ⋅ K) °C q, J/g Aluminij 0,90 374 660 321 Željezo 0,46 467 1535 270 Led 2,09 – 0 333 Bakar 0,39 329 1083 175 Olovo 0,13 89 328 25 Srebro 0,23 210 960 88 Napomena. Vrijednosti specifičnog toplinskog kapaciteta odgovaraju normalnim uvjetima. Koeficijent toplinske vodljivosti Tvar χ, J/(m ⋅ s ⋅ K) Voda 0,59 Zrak 0,023 Drvo 0,20 Staklo 2,90 Neke konstante tekućina Površina Specifična toplina Viskoznost Tekućina Toplinski kapacitet isparavanja η, mPa ⋅ s napetost s, J /(g ⋅ K ) q, J/(g ⋅ K) α, mN/m Voda 10 73 4,18 2250 Glicerol 1500 66 2,42 – Živa 16 470 0,14 284 Alkohol 12 24 2,42 853 P r Napomena: Navedene vrijednosti odgovaraju: η i α – sobna temperatura (20 °C), c – normalni uvjeti, q – normalni atmosferski tlak. Konstante plinova Konstante Viskoznost η, μPa ⋅ s Promjer molekule Toplina- Van der Waals Provođenje plina- (relativni CP d, nm γ= molekulska CV a, b, mW masa) χ, m ⋅K Pa⋅m 6 −6 m3 10 mol 2 mol He (4) 1,67 141,5 18,9 0,20 – – Ar (40) 1,67 16,2 22,1 0,35 0,132 32 H2 (2) 1,41 168, 4 8,4 0,27 0,024 27 N2 (28) 1,40 24,3 16,7 0 .37 0.137 39 O2 (32) 1.40 24,4 19,2 0,35 0,137 32 CO2 (44) 1 ,30 23,2 14,0 0,40 0,367 43 H2O (18) 1,32 15,8 9,0 0,30 0,554 30 Zrak (29) 1,40 24,1 17,2 0,35 – – Str Napomena: Vrijednosti γ, χ i η su u normalnim uvjetima. Tlak vodene pare koja zasićuje prostor pri različitim temperaturama t, °C pn, Pa t, °C pn, Pa t, °C pn, Pa –5 400 8 1070 40 7 335 0 609 9 1145 50 12 302 1 656 10 1225 60 19 817 2 704 12 1396 70 31 122 3 757 14 1596 80 47 215 4 811 16 1809 90 69 958 5 870 20 2328 100 101 080 6 932 25 3165 150 486240 7 1025 30 4229 200 1 549 890 Dielektrične konstante Dielektr. ε Dielektr. ε Voda 81 Polietilen 2,3 Zrak 1,00058 Tinjac 7,5 Vosak 7,8 Alkohol 26 Kerozin 2,0 Staklo 6,0 Parafin 2,0 Porculan 6,0 Pleksiglas 3,5 Ebonit 2,7 Specifična Specifična temperaturna otpornost Vodič (pri 20°C), koeficijent a, Izol , kK– 1 nOhm ⋅ m Ohm ⋅ m Aluminij 25 4,5 Papir 1010 Volfram 50 4,8 Parafin 1015 Željezo 90 6,5 Tinjac 1013 Zlato 20 4,0 Porculan 1013 Bakar 16 4,3 Šelak 1014 Olovo 190 4,2 Ebonit 101 4 Srebro 15 4.1 Jantar 1017 Magnetska osjetljivost para- i dijamagnetskih materijala Paramagnetic e – 1, 10–6 Diamagnet e – 1, 10–6 Dušik 0,013 Vodik –0,063 Zrak 0,38 Benzil –7,5 Kisik 1,9 Voda –9,0 Ebonit 14 Bakar –10,3 Aluminij 23 Staklo –12,6 Volfram 176 Kamena sol –12,6 Platina 360 Kvarc –15, 1 Tekući kisik 3400 Bizmut –176 Indeks loma n Plin n Tekućina n Čvrsta tvar n Dušik 1,00030 Benzen 1,50 Dijamant 2,42 Kvarc Zrak 1,00029 Voda 1,33 1,46 Staklo Kisik 1,00027 Glicerin 1, 47 1,5 0 (običan) Ugljikov disulfid 1,63 Napomena. Indeksi loma također ovise o valnoj duljini svjetlosti, tako da se ovdje navedene vrijednosti n trebaju smatrati uvjetnim. Za dvolomne kristale Duljina islandski kvarc λ val, Boja nm ne ne ne 687 Crvena 1,484 1,653 1,550 1,541 656 Narančasta 1,485 1,655 1,551 1,542 589 Žuta 1,486 1,658 1,553 44 527 Zelena 1. 489 1.664 1.556 1.547 486 Plava 1.491 1.668 1.559 1.550 431 Plavo-ljubičasta 1,495 1,676 1,564 1,554 400 Ljubičasta 1,498 1,683 1,568 1,558 Rotacija ravnine polarizacije u kvarcu Valna duljina λ, nm Konstanta rotacije α, deg/mm 275 120,0 344 70,6 373 58,8 4 05 48,9 436 41, 5 49 31,1 590 21,8 656 17,4 670 16.6 Magnetska rotacija (λ = 589 nm) Tekućina Verdetova konstanta V, luk. min/A Benzen 2,59 Voda 0,016 Ugljikov disulfid 0,053 Etilni alkohol 1,072 Napomena: Zadane vrijednosti Verdetove konstante odgovaraju sobnoj temperaturi Izlazni rad elektrona iz metala Metal A, eV Metal A, eV Metal A, eV Aluminij 3,74 Kalij 2,15 Nikal 4,84 Barij 2,29 Kobalt 4,25 Platina 5,29 Bizmut 4,62 Litij 2,39 Srebro 4,28 Volfram 4,50 Bakar 4,47 Titan 3,92 Željezo 4, 36 Molibden 4,27 Cezij 1,89 Zlato 4,58 Natrij 2,27 Cink 3,74 Ion Izacijska energija Tvar Ei, J Ei, eV Vodik 2,18 ⋅ 10 –18 13,6 Helij 3,94 ⋅ 10 –18 24 ,6 Litij 1,21 ⋅ 10 –17 75,6 Merkur 1,66 ⋅ 10 –18 10,4 Pokretljivost iona u plinovima, m2/(V ⋅ s) Plin Pozitivni ioni Negativni ioni Dušik 1,27 ⋅ 10 –4 1 ,81 ⋅ 10 –4 Vodik 5,4 ⋅ 10–4 7,4 ⋅ 10–4 Zrak 1,4 ⋅ 10–4 1,9 ⋅ 10–4 Rub K-apsorpcijske trake Z Element λk, pm Z Element λk, pm 23 Vanadij 226,8 47 Srebro 48,60 26 Željezo 174,1 50 Kositar 42,39 27 Kobalt 160,4 74 Volfram 17,85 28 Nikal 148,6 78 Platina 15,85 29 Bakar 138,0 79 Zlato 15, 35 30 Cink 128,4 82 Olovo 14,05 42 Molibden 61,9 92 Uran 10.75 Koeficijenti prigušenja mase (rendgensko zračenje, uski snop) Koeficijent prigušenja mase e/ρ, cm2/g λ, pm Zrak Voda Aluminij Bakar Olovo 10 0,16 0,16 0,36 3,8 20 0,18 0,28 1,5 4,9 30 0,29 0,47 4,3 14 40 0,44 1D 9,8 31 50 0,48 0 ,66 2,0 1 9 54 60 0,75 1,0 3,4 32 90 70 1,3 1,5 5,1 48 139 80 1,6 2,1 7,4 70 90 2D 2,8 11 98 100 2,6 3,8 15 131 150 8,7 12 46 49 200 21 28 102 108 250 39 51 194 1 98 Konstante dvoatomnih molekula Internuklearna frekvencija Internuklearna frekvencija Udaljenost mol-vibracija Mol-vibracija udaljenost kula kula d, 10–8 cm ω, 1014 s–1 d, 10–8 cm ω, 1014 s–1 H2 0,741 8,279 HF 0,917 7,796 N2 1,094 4,445 HCl 1,275 5,632 O2 1,207 2,977 HBr 1,41 3 4.991 F2 1.282 2 .147 HI 1,604 4,350 S2 1,889 1,367 CO 1,128 4,088 Cl2 1,988 1,064 NO 1,150 3,590 Br2 2,283 0,609 OH 0,971 7,035 I2 2,666 0,404 Poluraspada radionuklida Kobalt 60Co 5,2 godine (β) Radon 222Rn 3,8 dana (α) Stroncij 90Sr 28 godina (β) Radij 226Ra 16 20 godina (α) Polonij 10Po 138 dana (α) Uran 238U 4,5 ⋅ 109 godina (α) Mase lakih nuklida Prekomjerna masa Prekomjerna masa Z Nuklid nuklida M–A, Z Nuklid nuklida M–A, a.m.u. a.e.m. 11 0 n 0,00867 6 C 0,01143 1 12 1 N 0,00783 C 0 2 13 N 0,01410 C 0,00335 3 13 N 0,01605 7 N 0,00574 3 14 2 He 0,01603 N 0 ,00307 4 1 5 He 0,00260 N 0,00011 6 15 3 Li 0,01513 8 O 0,00307 7 16 Li 0,01601 O –0,00509 7 17 4 Be 0,01693 O –0,00087 8 19 Be 0,00531 9 F –0,00160 9 20 Be 0,01219 10 Ne –0,00756 10 23 Be 0,01354 11 Na –0,01 023 10 24 5 Be 0,01294 Na –0,00903 11 24 Be 0, 00930 12 Mg –0,01496 Napomena: Ovdje je M masa nuklida u amu, A je maseni broj. Množitelji i prefiksi za tvorbu decimalnih višekratnika i podvišestrukih jedinica Oznaka Oznaka Višeprefiksi Višeprefiksi Prefiksi- Prizhizhi- prefiks inter-russ- stavka inter-rustel folk folk 10–18 atto a a 101 deca da da 10–15 femto f f 102 hekto h g 10–12 piko p p 103 kilo k k 10–9 nano n n 106 mega M M 10–6 mikro µ μ 109 giga G G 10–3 milli m m 1012 tera T T 10–2 centi c s 1015 peta P P 10–1 deci d d 1018 exa E E Grčki alfabet Oznake Oznake Naziv slova Naziv slova slova slova Α, α alfa Ν, ν nu Β, β beta Ξ, ξ xi Γ, γ gama Ο, ο omikron ∆, δ delta Π, π pi Ε, ε epsilon Ρ , ρ rho Ζ, ζ zeta Σ, σ sigma Η, η eta Τ, τ tau Θ, θ, ϑ theta Υ, υ ipsilon Ι, ι jota Φ, φ phi Κ, κ kappa Χ, χ chi Λ, λ lambda Ψ , ψ psi Μ, µ mu Ω, ω omega SADRŽAJ ŠKOLSKA MATEMATIKA ………………… 3 VIŠA MATEMATIKA ………………… ….. 13 MJERNE GREŠKE ………………… 28 FIZIKA …………… ……………………………... 29 1. FIZIČKE OSNOVE MEHANIKE …… 29 1.1. Elementi kinematike……………………… 29 1.2. Dinamika materijalne točke i translatorno gibanje krutog tijela 31 1.3. Rad i energija ……………………………. 32 1.4. Mehanika čvrstih tijela…………………. 35 1.5. Gravitacija. Elementi teorije polja……… 39 1.6. Elementi mehanike fluida ………… 41 1.7. Elementi specijalne (partikularne) teorije relativnosti ……………………………. 44 2. OSNOVE MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE …………………………… 47 2.1. Molekularno-kinetička teorija idealnih plinova ………………………….. 47 2.2. Osnove termodinamike…………………. 52 2.3. Realni plinovi, tekućine i krutine 55 3. ELEKTRICITET I MAGNETIZAM………. 59 3.1. Elektrostatika……………………………... 59 3.2. Istosmjerna električna struja………… 66 3.3. Električne struje u metalima, vakuumu i plinovima…………………………………….. 69 3.4. Magnetsko polje…………………………….. 70 3.5. Elektromagnetska indukcija ……………. 75 3.6. Magnetska svojstva tvari………….. 77 3.7. Osnove Maxwellove teorije za elektromagnetsko polje …………………… 79 4. OSCILACIJE I VALOVI ……………………. 80 4.1. Mehaničke i elektromagnetske oscilacije……………………………………. 80 4.2. Elastični valovi……………………………85 4.3. Elektromagnetski valovi……………….. 87 5. OPTIKA. KVANTNA PRIRODA ZRAČENJA …………………………………. 89 5.1. Elementi geometrijske i elektronske optike…………………………………….. 89 5.2. Interferencija svjetlosti………………………. 91 5.3. Difrakcija svjetlosti……………………………. 93 5.4. Interakcija elektromagnetskih valova s materijom………………………………. 95 5.5. Polarizacija svjetlosti……………………….. 97 5.6. Kvantna priroda zračenja…………... 99 6. ELEMENTI KVANTNE FIZIKE ATOMA, MOLEKULA I ČRUTIH TIJELA…. 102 6.1. Bohrova teorija atoma vodika……….. 102 6.2. Elementi kvantne mehanike…………. 103 6.3. Elementi suvremene fizike atoma i molekula ………………………………………………………… 107 6.4. Elementi kvantne statistike………... 110 6.5. Elementi fizike čvrstog stanja………... 112 7. ELEMENTI FIZIKE ATOMSKE JEZGRE 113 7.1. Elementi fizike atomske jezgre ……….. 113 PRILOZI …………………………………….. 116
Imenica, broj sinonima: 1 slovo (103) ASIS Rječnik sinonima. V.N. Trishin. 2013… Rječnik sinonima
epsilon- epsilon, a (naziv slova) ... Ruski pravopisni rječnik
epsilon- Oznaka koja se obično dodjeljuje intermetalnim, metalno-metalnim i metalno-nemetalnim spojevima koji se nalaze u sustavima željeznih legura, na primjer: Fe3Mo2, FeSi i Fe3P. Teme o strojarstvu općenito... Vodič za tehničke prevoditelje
Epsilon (ε) Epsilon (ε). Oznaka koja se obično dodjeljuje intermetalnim, metalno-metaloidnim i metalno-nemetalnim spojevima koji se nalaze u sustavima željeznih legura, kao što su Fe3Mo2, FeSi i Fe3P. (Izvor: “Metali i legure. Imenik.” Pod ... Rječnik metalurških pojmova
M. Naziv slova grčkog alfabeta. Efraimov rječnik objašnjenja. T. F. Efremova. 2000... Moderni objašnjeni rječnik ruskog jezika Efremova
epsilon- (starogrčki E,ε έπσίλο.ν). 5. slovo druge grčke abecede; – ε΄ s crtom gore desno označeno 5, Íε s crtom dolje lijevo – 5000 ... Rječnik lingvističkih pojmova T.V. Ždrijebe
epsilon- (2 m); pl. e/psiloni, R. e/psiloni... Pravopisni rječnik ruskog jezika
epsilon- Imenica, vidi Dodatak II (naziv slova “Ε, ε” grčkog alfabeta) Informacije o podrijetlu riječi: Riječ ne odgovara naglasku izvornog jezika: potiče iz grčkog izraz ἐ ψιλόν, gdje svaka komponenta ima svoj naglasak, u ... ... Rječnik ruskih naglasaka
Salon Epsilon je samizdatski književni almanah, objavljen 1985.-1989. u Moskvi Nikolaja Bajtova i Aleksandra Baraša. Izdano je 18 brojeva od 70-80 stranica, tipkanih, u nakladi od 9 primjeraka. Prema... ... Wikipediji
Grčki alfabet Α α alfa Β β beta ... Wikipedia
Koje simbole osim znakova nejednakosti i modula poznajete?
Iz tečaja algebre znamo sljedeću notaciju:
– univerzalni kvantifikator znači „za bilo koji“, „za sve“, „za svakoga“, odnosno unos treba čitati „za bilo koji pozitivni epsilon“;
– egzistencijalni kvantifikator, – postoji vrijednost koja pripada skupu prirodnih brojeva.
– duga okomita palica ovako glasi: “takav”, “takav”, “takav” ili “takav”, u našem slučaju, očito, riječ je o broju - dakle “takav”;
– za sve “en” veće od ;
– znak modula označava udaljenost, tj. ovaj unos nam govori da je udaljenost između vrijednosti manja od epsilon.
Određivanje granice sekvence
I zapravo, razmislimo malo – kako formulirati strogu definiciju niza? ...Prvo što pada na pamet u svjetlu praktične lekcije: “granica niza je broj kojem se članovi niza beskonačno približavaju.”
Dobro, zapišimo slijed:
Nije teško shvatiti da se podniz približava broju –1 beskonačno blizu, a članovi s parnim brojevima – na “jedan”.
Ili možda postoje dvije granice? Ali zašto ih onda nijedan niz ne može imati deset ili dvadeset? Ovako možete daleko dogurati. S tim u vezi, logično je pretpostaviti da ako niz ima limit, onda je on jedini.
Napomena: niz nema ograničenja, ali se iz njega mogu razlikovati dva podniza (vidi gore), od kojih svaki ima svoj limit.
Stoga se gornja definicija pokazuje neodrživom. Da, radi za slučajeve poput (koje nisam sasvim ispravno upotrijebio u pojednostavljenim objašnjenjima praktičnih primjera), ali sada moramo pronaći strogu definiciju.
Drugi pokušaj: "granica niza je broj kojem se približavaju SVI članovi niza, uz moguću iznimku njihovog konačnog broja." Ovo je bliže istini, ali ipak nije sasvim točno. Tako se, na primjer, polovica članova niza uopće ne približava nuli - jednostavno su joj jednaki =) Usput, "trepereće svjetlo" općenito ima dvije fiksne vrijednosti.
Formulaciju nije teško razjasniti, ali onda se postavlja još jedno pitanje: kako napisati definiciju matematičkim simbolima? Znanstveni svijet dugo se borio s tim problemom sve dok situaciju nije razriješio slavni maestro, koji je, u biti, formalizirao klasičnu matematičku analizu u svoj njezinoj strogosti. Cauchy je predložio djelovanje u okolnom području, što je značajno unaprijedilo teoriju.
Razmotrimo određenu točku i njenu proizvoljnu okolinu:
Vrijednost "epsilon" je uvijek pozitivna, i, štoviše, imamo pravo sami odabrati. Pretpostavimo da u određenom susjedstvu postoji mnogo članova (ne nužno svi) nekog niza. Kako napisati činjenicu da je, primjerice, deseti termin u susjedstvu? Neka bude s njegove desne strane. Tada bi udaljenost između točaka i trebala biti manja od “epsilon”: . Međutim, ako se "x desetina" nalazi lijevo od točke "a", tada će razlika biti negativna, pa joj se mora dodati znak modula: .
Definicija: broj se naziva limitom niza ako za bilo koju njegovu okolinu (unaprijed odabranu) postoji prirodan broj TAKAV da će SVI članovi niza s većim brojevima biti unutar okoline:
Ili ukratko: ako
Drugim riječima, koliko god malu "epsilon" vrijednost koju uzmemo, prije ili kasnije "beskonačni rep" niza će POTPUNO biti u ovom susjedstvu.
Tako će, na primjer, "beskonačni rep" niza POTPUNO ići u bilo koju proizvoljno malu okolinu točke, dakle, ova vrijednost je granica niza po definiciji. Dopustite mi da vas podsjetim da se niz čija je granica nula naziva infinitezimalnog.
Treba napomenuti da za niz više nije moguće reći "beskonačan rep će doći" - pojmovi s neparnim brojevima su zapravo jednaki nuli i "neće ići nigdje" =) Zato je glagol "pojavit će se ” koristi se u definiciji. I, naravno, članovi ovakvog niza također "nigdje ne idu". Usput, provjerite je li broj njegova granica.
Sada ćemo pokazati da niz nema ograničenja. Razmotrimo, na primjer, susjedstvo točke . Potpuno je jasno da ne postoji taj broj nakon kojeg će SVI pojmovi završiti u datom susjedstvu - neparni pojmovi će uvijek “iskočiti” na “minus jedan”. Iz sličnog razloga, u točki nema ograničenja.
Dokažite da je limit niza nula. Specificirajte broj nakon kojeg će svi članovi niza zajamčeno biti unutar proizvoljno male okoline točke.
Napomena: za mnoge nizove traženi prirodni broj ovisi o vrijednosti - otuda i zapis .
Rješenje: razmotrimo proizvoljnu -okolicu točke i provjerimo da li postoji broj takav da će SVI članovi s većim brojevima biti unutar te okoline:
Da bismo pokazali postojanje traženog broja, izražavamo ga kroz .