Moskevská státní univerzita polygrafická. Zákon elektromagnetické indukce. Vírové elektrické pole. Vířivé proudy Vířivé elektrické pole

Magnetický tok Ф= BS cos. Ke změně magnetického toku obvodem může dojít: 1) v případě stacionárního vodivého obvodu umístěného v časově proměnlivém poli; 2) v případě vodiče pohybujícího se v magnetickém poli, které se v čase nemusí měnit. Hodnota indukovaného emf v obou případech je určena zákonem elektromagnetické indukce, ale původ tohoto emf je jiný.

Uvažujme nejprve první případ výskytu indukčního proudu. Umístíme kruhovou drátěnou cívku o poloměru r do časově proměnlivého rovnoměrného magnetického pole (obr. 2.8).

Nechte indukci magnetického pole vzrůst, pak se magnetický tok povrchem omezeným cívkou bude s časem zvyšovat. Podle zákona elektromagnetické indukce se v cívce objeví indukovaný proud. Když se indukce magnetického pole změní podle lineárního zákona, bude indukční proud konstantní.

Jaké síly způsobují pohyb nábojů v cívce? Samotné magnetické pole, pronikající do cívky, to nedokáže, protože magnetické pole působí výhradně na pohybující se náboje (tím se liší od elektrického) a vodič s elektrony v něm je nehybný.

Na náboje, pohybující se i stacionární, působí kromě magnetického pole také elektrické pole. Ale ta pole, která byla dosud probírána (elektrostatická nebo stacionární), jsou vytvářena elektrickými náboji a indukovaný proud se objevuje v důsledku působení měnícího se magnetického pole. Můžeme tedy předpokládat, že elektrony ve stacionárním vodiči jsou poháněny elektrickým polem a toto pole je přímo generováno měnícím se magnetickým polem. To zakládá novou základní vlastnost oboru: měnící se v čase, magnetické pole generuje elektrické pole. K tomuto závěru jako první dospěl J. Maxwell.

Nyní se fenomén elektromagnetické indukce před námi objevuje v novém světle. Hlavní je v něm proces generování elektrického pole magnetickým polem. V tomto případě přítomnost vodivého obvodu, například cívky, nemění podstatu procesu. Vodič se zásobou volných elektronů (nebo jiných částic) hraje roli zařízení: umožňuje pouze detekovat vznikající elektrické pole.

Pole uvádí do pohybu elektrony ve vodiči a tím se odhaluje. Podstatou jevu elektromagnetické indukce ve stacionárním vodiči není ani tak vzhled indukčního proudu, jako spíše vzhled elektrického pole, které uvádí elektrické náboje do pohybu.

Elektrické pole, které vzniká při změně magnetického pole, má zcela jinou povahu než elektrostatické.

Není přímo spojen s elektrickými náboji a jeho čáry napětí na nich nemohou začínat a končit. Vůbec nikde nezačínají ani nekončí, ale jsou to uzavřené čáry, podobné indukčním čarám magnetického pole. Toto je tzv vírové elektrické pole(obr. 2.9).

Čím rychleji se mění magnetická indukce, tím větší je síla elektrického pole. Podle Lenzova pravidla s rostoucí magnetickou indukcí tvoří směr vektoru intenzity elektrického pole levý šroub se směrem vektoru. To znamená, že když se šroub s levým závitem otáčí ve směru siločar elektrického pole, translační pohyb šroubu se shoduje se směrem vektoru magnetické indukce. Naopak při poklesu magnetické indukce tvoří směr vektoru intenzity pravý šroub se směrem vektoru.

Směr napínacích čar se shoduje se směrem indukčního proudu. Síla působící od vířivého elektrického pole na náboj q (vnější síla) je stále rovna = q. Ale na rozdíl od případu stacionárního elektrického pole není práce vírového pole při pohybu náboje q po uzavřené dráze nulová. Když se náboj pohybuje po uzavřené linii síly elektrického pole, práce na všech úsecích dráhy má stejné znaménko, protože síla a pohyb se ve směru shodují. Práce vírového elektrického pole při pohybu jediného kladného náboje podél uzavřeného stacionárního vodiče je číselně rovna indukovanému emf v tomto vodiči.

Indukční proudy v masivních vodičích. Indukční proudy dosahují zvláště velké číselné hodnoty u masivních vodičů, vzhledem k tomu, že jejich odpor je nízký.

Takové proudy, nazývané Foucaultovy proudy podle francouzského fyzika, který je studoval, lze použít k ohřevu vodičů. Na tomto principu je založena konstrukce indukčních pecí, jako jsou mikrovlnné trouby používané v každodenním životě. Tento princip se používá i pro tavení kovů. Kromě toho se fenomén elektromagnetické indukce využívá u detektorů kovů instalovaných u vchodů do letištních terminálů, divadel atd.

V mnoha zařízeních však výskyt Foucaultových proudů vede ke zbytečným a dokonce nežádoucím ztrátám energie v důsledku tvorby tepla. Železná jádra transformátorů, elektromotorů, generátorů atd. proto nejsou vyrobena pevná, ale sestávají ze samostatných desek, které jsou od sebe izolované. Povrchy desek musí být kolmé ke směru vektoru síly víru elektrického pole. Odolnost desek vůči elektrickému proudu bude maximální a vývin tepla bude minimální.

Aplikace feritů. Elektronické zařízení pracuje v oblasti velmi vysokých frekvencí (miliony vibrací za sekundu). Zde použití jader cívek ze samostatných desek již nedává požadovaný efekt, protože v každé desce vznikají velké Foucaultovy proudy.

Při obrácení magnetizace ve feritech nevznikají vířivé proudy. Díky tomu jsou v nich minimalizovány energetické ztráty způsobené tvorbou tepla. Proto jsou jádra vysokofrekvenčních transformátorů, magnetické antény tranzistorů atd. vyráběna z feritů Feritová jádra jsou vyráběna ze směsi prášků výchozích látek. Směs se lisuje a podrobí výraznému tepelnému zpracování.

Při rychlé změně magnetického pole v obyčejném feromagnetiku vznikají indukční proudy, jejichž magnetické pole v souladu s Lenzovým pravidlem brání změně magnetického toku v jádru cívky. Díky tomu se tok magnetické indukce prakticky nemění a jádro se remagnetizuje. Ve feritech jsou vířivé proudy velmi malé, takže je lze rychle přemagnetizovat.

Spolu s potenciálním Coulombovým elektrickým polem existuje vírové elektrické pole. Čáry intenzity tohoto pole jsou uzavřené. Vírové pole je generováno měnícím se magnetickým polem.

Vytváří se střídavé magnetické pole indukované elektrické pole. Pokud je magnetické pole konstantní, nebude zde žádné indukované elektrické pole. Proto, indukované elektrické pole není spojeno s náboji, jako je tomu v případě elektrostatického pole; jeho siločáry nezačínají ani nekončí na náložích, ale jsou uzavřené samy do sebe, podobně jako magnetické siločáry. Znamená to, že indukované elektrické pole jako magnetické, je vír.

Pokud je stacionární vodič umístěn ve střídavém magnetickém poli, pak se v něm indukuje e. d.s. Elektrony jsou poháněny ve směrovém pohybu elektrickým polem indukovaným střídavým magnetickým polem; vzniká indukovaný elektrický proud. V tomto případě je vodič pouze indikátorem indukovaného elektrického pole. Pole uvádí do pohybu volné elektrony ve vodiči a tím se odhaluje. Nyní můžeme říci, že i bez vodiče toto pole existuje a má rezervu energie.

Podstata jevu elektromagnetické indukce nespočívá ani tak ve vzniku indukovaného proudu, ale ve vzhledu vírového elektrického pole.

Tuto základní pozici elektrodynamiky stanovil Maxwell jako zobecnění Faradayova zákona elektromagnetické indukce.

Na rozdíl od elektrostatického pole je indukované elektrické pole bezpotenciální, protože práce vykonaná v indukovaném elektrickém poli při pohybu jednotkového kladného náboje po uzavřeném obvodu je rovna e. d.s. indukce, ne nula.

Směr vektoru intenzity vírového elektrického pole je stanoven v souladu s Faradayovým zákonem elektromagnetické indukce a Lenzovým pravidlem. Směr siločar elektrického víru. pole se shoduje se směrem indukčního proudu.

Protože vírové elektrické pole existuje v nepřítomnosti vodiče, může být použito k urychlení nabitých částic na rychlosti srovnatelné s rychlostí světla. Právě na využití tohoto principu je založena činnost urychlovačů elektronů – betatronů.

Indukční elektrické pole má ve srovnání s elektrostatickým polem zcela odlišné vlastnosti.

Rozdíl mezi vírovým elektrickým polem a elektrostatickým polem

1) Není spojena s elektrickými náboji;
2) Siločáry tohoto pole jsou vždy uzavřené;
3) Práce vykonaná silami vírového pole pro pohyb nábojů po uzavřené trajektorii není nulová.

« Fyzika - 11. třída"

Samoindukce.

Pokud cívkou protéká střídavý proud, pak:
magnetický tok procházející cívkou se mění s časem,
a v cívce dochází k indukovanému emf.
Tento jev se nazývá samoindukce.

Podle Lenzova pravidla je při zvětšování proudu síla vírového elektrického pole namířena proti proudu, tzn. vírové pole brání zvýšení proudu.
Při poklesu proudu je intenzita vírového elektrického pole a proud směrována stejným způsobem, tj. vírové pole proud podporuje.

Jev samoindukce je podobný jevu setrvačnosti v mechanice.

V mechanice:
Setrvačnost způsobuje, že těleso vlivem síly postupně získá určitou rychlost.
Tělo nelze okamžitě zpomalit, bez ohledu na to, jak velká je brzdná síla.

V elektrodynamice:
Když je obvod uzavřen v důsledku samoindukce, síla proudu se postupně zvyšuje.
Když je obvod otevřený, samoindukce udržuje proud po určitou dobu, navzdory odporu obvodu.

Fenomén samoindukce hraje velmi důležitou roli v elektrotechnice a radiotechnice.

Energie proudového magnetického pole

Podle zákona zachování energie energie magnetického pole, vytvořený proudem, se rovná energii, kterou musí zdroj proudu (například galvanický článek) vynaložit na vytvoření proudu.
Když se okruh otevře, tato energie se transformuje na jiné druhy energie.

Když je zavřeno proud obvodu se zvyšuje.
Ve vodiči se objeví vírové elektrické pole, které působí proti elektrickému poli vytvářenému zdrojem proudu.
Aby se síla proudu rovnala I, musí zdroj proudu působit proti silám vírového pole.
Tato práce jde ke zvýšení energie magnetického pole proudu.

Při otevírání proud obvodu zmizí.
Vírové pole dělá pozitivní práci.
Energie uložená v proudu se uvolní.
To je detekováno například silnou jiskrou, která vzniká při otevření obvodu s vysokou indukčností.

Energie magnetického pole vytvořeného proudem procházejícím úsekem obvodu s indukčností L je určena vzorcem

Magnetické pole vytvořené elektrickým proudem má energii přímo úměrnou druhé mocnině proudu.

Hustota energie magnetického pole (tj. energie na jednotku objemu) je úměrná druhé mocnině magnetické indukce: w m ~ V 2,
podobně jako je hustota energie elektrického pole úměrná druhé mocnině intenzity elektrického pole w e ~ E 2.

Lenzovo pravidlo (1883)indukční proud vybuzený v uzavřené smyčce při změně magnetického toku je vždy směrován tak, že magnetické pole, které vytváří, brání změně magnetického toku způsobujícího indukovaný proud.

Lenzova zkušenost

Popis zážitku:uzavřený prstenec je magnetem odpuzován, pokud je zatlačen do prstence, a přitahován, pokud je magnet vytažen.

Pohyb kroužku je způsoben magnetické pole indukčního proudu.

Aplikace Lenzova pravidla

Příklad Magnet se pohybuje doprava (přesune se do obvodu)

1. Určete směr vnějších siločarB.

2. Určete, zda se magnetický tok zvyšuje nebo snižuje

obvod.

3. Určete směr indukčního magnetického poleB i

Pokud se magnetický tok zvýší,B i namířeno protiBkompenzující tento nárůst. Pokud se magnetický tok sníží,B i stejným směrem jakoBkompenzující tento pokles.

Pomocí gimletova pravidla určete směr indukčního proudu.

Vírové elektrické pole

Důvodem pro výskyt indukovaného emf v uzavřené smyčce při změně magnetického toku je vznikvírové elektrické pole v jakékoli oblasti vesmíru, kde je střídavé magnetické pole. – Maxwellova hypotéza. Vortexové siločáry ZAVŘENO.

Uveďme si vlastnosti nám známých polí

1. elektrostatický, se vyskytuje všude tam, kde je elektřina. poplatky. Siločáry začínají a končí u nábojů. Potenciál, tzn. práce v uzavřené smyčce je nulová. napětí, potenciál.

2. Aktuální pole – magnetická, vírová, práce podél uzavřené smyčky není nulová. Proud teče ve směru klesajícího potenciálu. Pole působí pouze na pohybující se náboje.

3. Vírivé elektrické pole. Funguje na jakékoli poplatky. Práce v uzavřené smyčce se rovná indukovanému emf. Indukované emf je určeno Faradayovým zákonem.

2. Samoindukce. Indukčnost

Samoindukce je důležitý speciální případ

elektromagnetická indukce při změně

magnetický tok způsobující indukované emf,

je vytvořen proudu v samotném obvodu.

V jakémkoliv okruhu, kterým protéká proud,

vzniká magnetické pole. Siločáry tohoto pole

pronikat veškerý okolní prostor, včetně protínání plochy samotného obrysu.

Magnetický tok, který je způsoben proudem právě v tomto obvodu, se nazývá vlastní magnetický tok.

Protože magnetický tok je úměrný indukce magnetického pole, vlastní magnetický tok je úměrný síle proudu v obvodu

Proto můžeme zavést koeficient proporcionality

Faktor proporcionalityLmezi samomagnetickým tokem v obvodu a intenzitou proudu v něm se nazývá indukčnost obvodu.

Indukčnost vodiče závisí na velikost, tvar vodiče, magnetické vlastnosti prostředí.

Jednotka indukčnosti se nazývá Jindřich

Pokud lze výskyt indukovaného proudu nebo rozdílu potenciálu ve vodiči pohybujícím se v magnetickém poli vysvětlit působením Lorentzovy síly, která vede k pohybu nábojů. Jak lze vysvětlit výskyt elektrického proudu ve stacionárním vodiči umístěném v měnícím se magnetickém poli? Přítomnost elektrického pole!!! Co je to za obor?

Jakákoli změna magnetického pole generuje v okolním prostoru indukční elektrické pole (bez ohledu na přítomnost nebo nepřítomnost uzavřeného obvodu, a pokud je vodič otevřený, pak na jeho koncích vzniká potenciálový rozdíl; pokud je vodič uzavřen, pak je v něm pozorován indukční proud).

Elektrické pole elektrostatické pole 1. vytvořené stacionárními elektrickými náboji 2. siločáry jsou otevřené - - potenciální pole 3. zdroji pole jsou elektrické náboje 4. práce sil pole při pohybu zkušebního náboje po uzavřené dráze je rovna 0 indukční elektrické pole (vírové elektrické pole) 1. způsobené změnami magnetického pole 2. siločáry jsou uzavřené - - vírové pole 3. zdroje pole nelze specifikovat 4. práce sil pole při pohybu zkušebního náboje podél a. uzavřená dráha se rovná indukovanému emf

Indukčnost (nebo součinitel vlastní indukce) je součinitel úměrnosti mezi elektrickým proudem tekoucím v libovolném uzavřeném obvodu a magnetickým tokem vytvořeným tímto proudem povrchem: Ф = LI, Ф magnetický tok, I proud v obvodu, L indukčnost. Indukčnost vyjadřuje samoindukční emf v obvodu, ke kterému dochází při změně proudu v něm: ξ сi=-L ΔI/ Δt. Z tohoto vzorce vyplývá, že indukčnost je číselně rovna samoindukčnímu emf, ke kterému dochází v obvodu, když se proud změní o 1 A za 1 s. Indukčnost